六年制小学数学(1)/名校名师精讲精练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:刘力行

出品人:

页数:88

译者:

出版时间:2000-3-1

价格:5.40

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787534216503

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 六年制
• 名校名师
• 同步辅导
• 精讲精练
• 基础训练
• 课后练习
• 教材配套
• 提升能力
• 培优辅导

好的，这是一份关于其他数学图书的详细简介，旨在与您提供的书名《六年制小学数学(1)/名校名师精讲精练》形成区分，同时内容详实，力求自然流畅。 --- 《初阶代数思维训练：核心概念与方法进阶》 ——为小学高年级向初中过渡的深度学习工具书 图书定位： 本书旨在填补小学阶段数学学习中，传统教材对代数思维培养深度不足的空白。它并非针对特定年级或学期的标准教材替代品，而是为那些已经掌握了小学基础运算，并希望在进入初中前，对“数”与“形”的抽象关系建立更深刻理解的学习者量身打造的拓展读物。本书聚焦于代数思想的萌芽与核心概念的初步建构，尤其适合小学五、六年级（或超前学习者）使用。 核心内容模块解析： 本书共分为四大核心板块，层层递进，构建起一个完整的初阶代数思维框架： 第一部分：数系的扩展与符号的引入 (Foundation of Abstraction) 目标： 突破具体数字的限制，理解符号代表变量的意义。 1. 神秘的“未知数”： 概念解析： 深入探讨“□”、“△”等符号在解决问题中的实际意义，从简单的“补数问题”过渡到对未知量（$x$）的初步认识。 案例分析： 经典“鸡兔同笼”问题在代数思维下的重构，展示如何通过设立未知数简化思维过程。 练习侧重： 符号替换与等式平衡的直观体验。 2. 负数的萌芽与数轴的延伸： 超越零界： 为什么我们需要比零小的数？通过温度、海拔高度、账户余额等生活场景，建立负数的直观理解。 数轴的构建： 详细讲解如何将数轴从正半轴扩展到完整的实数轴，以及对称性概念的初步引入。 运算初步： 负数加减法的几何化理解（在数轴上的移动）。 3. 比率与比例的深度挖掘： 比的本质： 区分“比”与“分数”的内在联系，理解比值作为连接两个量关系的桥梁作用。 正反比例的图像化理解： 不仅仅是计算，更侧重于分析一个量变化时，另一个量变化的方向和速度（初步接触函数关系的概念雏形）。 应用训练： 涉及行程问题、工程问题的比例分配。 第二部分：等式与方程的构建 (The Language of Balance) 目标： 掌握等式的基本性质，将文字问题转化为标准的代数方程。 1. 等式的“天平哲学”： 性质的内化： 详细阐述等式的“加减乘除”性质，强调在任何一边进行操作，另一边必须保持一致，以维持平衡。 消除干扰项： 如何通过逆运算（加法的逆是减法，乘法的逆是除法）来“隔离”未知数。 2. 一元一次方程的标准化解法： 解题流程图： 从“去分母（如果存在）”到“去括号”再到“移项合并同类项”的标准步骤解析。 易错点剖析： 重点讲解移项时变号的必要性，以及分配律在去括号中的应用错误。 3. 方程应用题的“三步走”策略： 第一步：审题定目标（识别已知、未知和关系）。 第二步：设未知列方程（精准定义变量）。 第三步：求解与检验（答案的合理性验证）。 第三部分：初步认识函数与关系 (Exploring Dependencies) 目标： 开始建立变量之间相互依赖的观念，为后续学习打下基础。 1. 从表格到图线： 数据可视化： 如何将一组有序的数对（如时间与路程）填入表格，并尝试在坐标系上描点。 连线与规律： 观察描点后形成的连线是直线、曲线还是折线，理解图形的意义。 2. 最简单的线性关系（正比例）： 常数“k”的意义： 在 $y=kx$ 中，参数 $k$ 代表的变化率（或斜率的朴素概念）。 实际建模： 利用 $y=kx$ 结构解决周期性、固定费率等问题。 3. 周期性与变化率的直观感受： 非线性初探： 简单介绍如面积问题（边长平方与面积的关系）如何导致非线性增长，初步区分线性与非线性变化。 第四部分：几何代数化的思维桥梁 (Bridging Geometry and Algebra) 目标： 利用代数工具解决复杂的几何问题，深化空间想象力。 1. 周长、面积与周长的代数表达： 变量代入： 如何用代数式（如 $2(a+b)$ 或 $pi r^2$）来表达面积和周长的计算公式。 “反向求证”： 已知面积和其中一边长，如何用方程解出另一边长。 2. 体积与表面积的代数表示： 长方体的参数化： 将长、宽、高设为变量，推导出体积公式，并进行简单的三元表达式运算。 3. 角度与度量衡的换算： 单位的统一： 在涉及复杂单位换算（如米与千米，时与分）的问题中，如何利用比例和方程确保单位在计算过程中的一致性。 本书特色与优势： 注重思维转化： 本书的重点不在于教授超出现行小学大纲的繁复计算，而在于训练学生将“应用题的文字描述”无缝转化为“代数符号的逻辑表达”的能力。 详尽的解题步骤： 对于每一个新的代数技巧，都配有“概念理解”、“直观演示”和“步骤详解”三个层次的讲解，确保学习者能够从根本上理解“为什么”这样做。 强调“检验”环节： 鼓励学生养成“解题不忘检验”的习惯，将验证答案的合理性视为解题过程中不可分割的一部分。 难度适中、递进自然： 内容设计遵循从具体到抽象、从已知到未知的原则，平稳地架设起通往初中代数课程的阶梯，避免因难度骤升而产生畏难情绪。 适用读者： 1. 小学五、六年级对数学有浓厚兴趣，希望提前接触初中数学思维的学生。 2. 希望巩固和深化小学数学知识体系，为初中学习打下坚实基础的学习者。 3. 教师和家长，用于辅导或拓展学生对数学本质的理解。 ---

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