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出版者:中国铁道出版社

作者:马胜甫

出品人:

页数:257

译者:

出版时间:2003-9

价格:25.0

装帧:平装

isbn号码:9787113054694

丛书系列:

图书标签:

• 计算机组成原理
• 计算机科学
• 计算机硬件
• 数字逻辑
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• 计算机体系结构
• 计算机基础

深入探索算法的奥秘与实践 图书名称：算法设计与分析（第3版） 作者：[知名学者/资深工程师姓名 A], [知名学者/资深工程师姓名 B] 出版社：[知名科技出版社名称] 字数：约850页 --- 导言：驾驭复杂性的基石 在信息技术飞速发展的今天，无论是支撑万亿级数据处理的云计算平台，还是驱动实时决策的金融交易系统，抑或是保障用户体验的复杂软件应用，其底层效能的瓶颈往往不再是硬件的绝对速度，而是算法的效率。本书《算法设计与分析（第3版）》正是在这一背景下，旨在为读者提供一套全面、深入且富有实践指导意义的算法知识体系。 本书超越了简单地罗列和实现经典算法的层面，而是侧重于培养读者对问题进行抽象、设计高效解决方案以及严格证明其正确性和性能的核心能力。我们相信，理解算法的内在逻辑、权衡其时间与空间复杂度，是每一位有志于成为顶尖软件工程师、数据科学家或计算机科学家所必须掌握的基石。 第三版在继承前两版广受好评的严谨性和清晰性的基础上，进行了大量的更新和扩充，以适应当前计算环境的剧变，特别是引入了对大规模数据处理、近似算法以及现代并行计算模型的深刻探讨。 第一部分：算法的数学基础与分析框架（奠定严谨的基石） 本部分着重于构建理解和评估算法性能所需的数学工具和分析范式。 第1章：算法基础与渐近分析 我们从对“算法”的正式定义入手，讨论算法的表达形式（如伪代码标准）。核心内容聚焦于渐近分析，深入讲解大O、大$Omega$和$Theta$记号的精确含义、适用场景及其局限性。本章详述了求和、递推关系式的求解技巧，特别是主定理（Master Theorem）的深度应用与推导过程，确保读者能够熟练地对递归算法进行复杂度分析。 第2章：基本数据结构回顾与优化 虽然数据结构是基础，但本章从算法设计的角度重新审视它们。详细分析了数组、链表、栈和队列在不同操作下的时间成本。重点讨论动态数组（Array List）的摊还分析（Amortized Analysis），解释了为何看似昂贵的插入操作平均下来仍能保持高效。 第3章：排序算法的精深比较 除了标准的快速排序（Quick Sort）、归并排序（Merge Sort）和堆排序（Heap Sort）的实现与分析外，本章深入探讨了排序的下界，证明了基于比较的排序算法的$Omega(n log n)$的限制。同时，引入了计数排序（Counting Sort）、基数排序（Radix Sort）等非比较排序，并分析它们在特定数据分布下的优势。 第4章：搜索与图论基础 本章为后续复杂的图算法做铺垫。对二分查找（Binary Search）在各种变体中的应用进行细致分析。图的表示方法（邻接矩阵与邻接表）的优劣对比，以及深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）在线性时间内的应用，如连通分量的识别和拓扑排序。 第二部分：核心算法范式与设计思想（解决问题的思维框架） 本部分是本书的核心，系统介绍指导算法设计的几大核心范式。 第5章：分治法：递归的艺术 深入解析分治法（Divide and Conquer）的设计哲学。通过经典的矩阵乘法（Strassen 算法的原理分析）、快速傅里叶变换（FFT）的简介，展示该范式在处理规模问题时的威力。本章也探讨了分治法在空间复杂度和并行化方面的潜在挑战。 第6章：贪心算法：局部最优的全局追求 详细阐述贪心选择性质（Greedy Choice Property）和最优子结构的判断标准。通过霍夫曼编码（Huffman Coding）、最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）的 Prim 和 Kruskal 算法实例，展示如何证明贪心策略的正确性，并分析其适用范围。 第7章：动态规划：避免重复劳动的智慧 动态规划是解决重叠子问题和最优子结构问题的利器。本章系统介绍自底向上（Tabulation）和自顶向下（Memoization）两种实现方式。重点解析最长公共子序列（LCS）、矩阵链乘法、背包问题（0/1 Knapsack）的精确求解。对更高级的最短路径问题（Bellman-Ford 和 Floyd-Warshall）的动态规划结构进行了细致的剖析。 第8章：摊还分析与高级数据结构 本章将数据结构的应用提升到新的高度。详述了斐波那契堆（Fibonacci Heap）的复杂结构及其在优化 Dijkstra 算法中的关键作用（时间复杂度降至 $O(E+Vlog V)$）。此外，对自平衡二叉搜索树（AVL与红黑树）的旋转和再平衡操作进行深入的数学证明，解释其高度平衡的保证。 第三部分：图算法的深度剖析与现代挑战（应对复杂网络） 本部分专注于图论在实际应用中的复杂性。 第9章：最短路径问题的全面解析 区分了单源最短路径（Dijkstra）和所有对最短路径（Floyd-Warshall）。特别强调了图的负权环检测以及 Bellman-Ford 算法如何解决这一问题。本章引入了A 搜索算法，详细讨论了启发式函数（Heuristic Function）的设计原则，这是路径规划中的核心技术。 第10章：最大流与最小割 本章围绕网络流理论展开，这是现代网络优化问题的核心。详细介绍Ford-Fulkerson 方法，以及如何使用 Edmonds-Karp 算法（基于 BFS 寻找增广路）实现它。关键在于对最大流-最小割定理的证明及其在二分图匹配等问题上的转化应用。 第11章：高级图主题：匹配与流的应用扩展 讨论二分图匹配的精确求解（如使用增广路的概念）。对网络可靠性分析、任务调度等实际问题如何建模为最大流或最小割问题进行案例分析。 第四部分：计算的极限与现代计算模型（前沿视野） 本部分探讨算法的效率边界，并展望了面向未来计算环境的算法设计。 第12章：计算的复杂性理论基础 这是理论计算机科学的基石。严格区分P类问题、NP类问题。重点讲解NP完备性（NP-Completeness）的概念，并详述著名的 Cook-Levin 定理的证明思路，展示如何将一个问题归约（Reduction）到 SAT 问题。讨论了近似算法（Approximation Algorithms）在处理无法在多项式时间内求解的 NP 难问题时的重要性。 第13章：并行与分布式算法导论 面对多核处理器和大规模集群，顺序算法的局限性日益凸显。本章介绍PRAM 模型，并探讨并行排序、并行前缀和等基本操作的实现思路。分析了工作量与深度（Work and Depth）来评估并行算法的效率。 第14章：概率性算法与数据流 引入随机化算法，如米勒-拉宾素性测试，展示随机性如何在不牺牲太多准确性的前提下显著提升性能。针对大数据流处理，详细介绍布隆过滤器（Bloom Filter）和 HyperLogLog 算法，解释它们如何在有限内存下实现高效的近似计数和成员查询。 结语：算法工程的实践之路 本书的每一章都附带有大量的精选习题，难度跨越从基础巩固到竞赛级别的挑战。我们鼓励读者不仅要理解算法的“是什么”，更要掌握其“为什么”和“如何做”。掌握这些内容，将使读者具备设计、分析和实现任何复杂软件系统所需的核心工程素养。本书不仅是一本教科书，更是一份通往高效计算思维的实践指南。

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