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出版者:Routledge

作者:Debbie L Hahs-Vaughn

出品人:

页数:840

译者:

出版时间:2012-3-1

价格:USD 112.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780415880053

丛书系列:

图书标签:

statistics
数据处理
数学
Methodology
统计学
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具体描述

This comprehensive, flexible text is used in both one- and two-semester courses to review introductory through intermediate statistics. Instructors select the topics that are most appropriate for their course. Its conceptual approach helps students more easily understand the concepts and interpret SPSS and research results. Key concepts are simply stated and occasionally reintroduced and related to one another for reinforcement. Numerous examples demonstrate their relevance. This edition features more explanation to increase understanding of the concepts. Only crucial equations are included. In addition to updating throughout, the new edition features: New co-author, Debbie L. Hahs-Vaughn, the 2007 recipient of the University of Central Florida's College of Education Excellence in Graduate Teaching Award. A new chapter on logistic regression models for today's more complex methodologies. More on computing confidence intervals and conducting power analyses using G*Power. Many more SPSS screenshots to assist with understanding how to navigate SPSS and annotated SPSS output to assist in the interpretation of results. Extended sections on how to write-up statistical results in APA format. New learning tools including chapter-opening vignettes, outlines, and a list of key concepts, many more examples, tables, and figures, boxes, and chapter summaries. More tables of assumptions and the effects of their violation including how to test them in SPSS. 33% new conceptual, computational, and all new interpretative problems. A website that features PowerPoint slides, answers to the even-numbered problems, and test items for instructors, and for students the chapter outlines, key concepts, and datasets that can be used in SPSS and other packages, and more. Each chapter begins with an outline, a list of key concepts, and a vignette related to those concepts. Realistic examples from education and the behavioral sciences illustrate those concepts. Each example examines the procedures and assumptions and provides instructions for how to run SPSS, including annotated output, and tips to develop an APA style write-up. Useful tables of assumptions and the effects of their violation are included, along with how to test assumptions in SPSS. 'Stop and Think' boxes provide helpful tips for better understanding the concepts. Each chapter includes computational, conceptual, and interpretive problems. The data sets used in the examples and problems are provided on the web. Answers to the odd-numbered problems are given in the book. The first five chapters review descriptive statistics including ways of representing data graphically, statistical measures, the normal distribution, and probability and sampling. The remainder of the text covers inferential statistics involving means, proportions, variances, and correlations, basic and advanced analysis of variance and regression models. Topics not dealt with in other texts such as robust methods, multiple comparison and nonparametric procedures, and advanced ANOVA and multiple and logistic regression models are also reviewed. Intended for one- or two-semester courses in statistics taught in education and/or the behavioral sciences at the graduate and/or advanced undergraduate level, knowledge of statistics is not a prerequisite. A rudimentary knowledge of algebra is required.

《探索未知的统计奥秘：一本严谨的数学逻辑之旅》在这本深度剖析的著作中，我们并非聚焦于统计学的入门介绍，而是要带领读者深入探索那些构建起统计学大厦的基石——严谨的数学逻辑。本书将引领您穿越抽象的概率世界，揭示数据背后隐藏的深层联系，并着重解析支撑这些分析的精妙数学原理。这是一次纯粹的逻辑思辨之旅，旨在为那些渴望理解统计学“为什么”而非仅仅“是什么”的读者提供一份厚重的精神食粮。第一部分：概率论的数学基石——从公理到推断本书的开篇，我们将抛开对具体统计方法的浅尝辄止，而是要回溯到概率论的数学本质。我们将从柯尔莫哥洛夫公理出发，严谨地构建概率空间。在这里，集合论的工具将发挥关键作用，精确地定义样本空间、事件以及事件之间的关系。我们不会止步于直观的理解，而是要通过集合运算、德摩根定律等一系列逻辑推演，来理解概率的加法原理、乘法原理以及条件概率的深刻含义。条件概率的深入探讨将是本部分的重头戏。我们将详细阐述贝叶斯定理的数学推导过程，并展示如何利用它来更新我们对事件发生的信念。这不仅仅是公式的应用，更是对不确定性信息如何被有效整合和修正的哲学思考。我们将从贝叶斯公式的构成出发，分解其各个组成部分（先验概率、似然函数、后验概率），并分析它们在信息流中的作用。通过一系列严谨的逻辑推导，我们将展示如何从简单的条件概率关系，一步步构建起复杂的推理链条。离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布将得到深入的数学解析。我们不再仅仅罗列二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布等常见分布的定义，而是要深入探究它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）是如何从基本概率原理推导出来的。我们将考察它们的期望值和方差的数学推导，理解这些统计量如何刻画随机变量的中心趋势和离散程度。例如，对于正态分布，我们将详细探讨其为何具有如此重要的地位，以及其钟形曲线的数学渊源，例如通过泰勒展开对二项分布的逼近，或者从更基础的随机游走过程来理解其形成机制。独立性是概率论中的一个核心概念，我们将对其进行严谨的数学定义和深入的探讨。我们将区分独立事件和互斥事件，并通过反例来澄清常见的误解。我们将探讨多个随机变量独立性的数学判据，以及独立性假设在统计推断中的关键作用。第二部分：期望与方差的数学分析——理解随机性的核心度量期望值和方差不仅仅是计算工具，它们是刻画随机变量内在属性的数学语言。本书将从期望值的数学定义出发，详细解析其线性性质，并证明 E(aX + bY) = aE(X) + bE(Y) 这一关键性质的数学推导过程。我们将深入探讨期望值在求和、积分中的应用，以及它如何与概率密度函数或概率质量函数相互作用。方差的数学推导将是本部分的另一大亮点。我们将从 Var(X) = E[(X - E(X))^2] 的定义出发，推导出 Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 这一更常用的公式。我们将详细分析方差的非负性，以及它为何能够衡量随机变量的离散程度。对于独立随机变量的方差，我们将证明 Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) 的数学定理，并探讨方差如何反映数据在均值附近的波动幅度。协方差和相关系数将是理解多个随机变量之间线性关系的数学桥梁。我们将严格定义协方差 Cov(X, Y) = E[(X - E(X))(Y - E(Y))]，并分析其符号的含义：正协方差表示同向变动，负协方差表示反向变动，零协方差则表示线性关系不明显。我们将深入推导相关系数的公式 ρ(X, Y) = Cov(X, Y) / (σ_X σ_Y)，并证明其取值范围在[-1, 1]之间。我们将通过数学不等式来论证相关系数的这一重要性质，并强调相关性不等于因果性这一核心概念的数学依据。第三部分：统计推断的数学逻辑——从样本到总体本部分将聚焦于统计推断的数学框架，即如何从有限的样本信息推导出关于未知总体的结论。我们将首先探讨估计理论的数学基础。点估计的性质，如无偏性、有效性、一致性，都将得到严谨的数学证明。我们将考察矩估计法和最大似然估计法（MLE）的数学原理，并详细推导其在不同分布下的具体估计量。例如，我们将展示如何通过最小化对数似然函数来求解参数，并分析 MLE 在渐近性质上的优势，例如渐近无偏性、渐近有效性和渐近正态性。区间估计的思想将通过数学逻辑的严谨性来呈现。置信区间的概念将从随机区间的角度进行数学阐释。我们将详细推导不同参数（如均值、方差）的置信区间的构建过程，并着重于置信水平的数学含义。我们将说明置信区间并非指特定样本计算出的区间包含总体的概率，而是指在多次重复抽样中，由这些区间构成的集合有多少比例会包含真实的总体参数。我们将通过对标准正态分布、t-分布、卡方分布等抽样分布的数学推导，来构建各种置信区间。假设检验的数学逻辑将是本部分的另一核心。我们将从零假设（H0）和备择假设（H1）的数学定义出发，深入理解假设检验的本质。第一类错误（弃真）和第二类错误（取伪）的概率，即显著性水平 α 和 Power (1-β) 的数学定义将得到清晰的解析。我们将详细推导检验统计量的选取原则，以及如何通过临界值或 p-value 来做出决策。我们将分析不同检验方法（如 t 检验、Z 检验、卡方检验）的数学原理，并深入探讨其在各种统计场景下的适用性。第四部分：回归分析的数学模型——揭示变量间的线性关系回归分析不仅仅是绘制一条直线，而是建立一个严谨的数学模型来描述变量间的线性关系。我们将从简单的线性回归模型 Y = β₀ + β₁X + ε 出发，深入解析每个组成部分的数学意义。我们将会严格推导普通最小二乘法（OLS）的原理，并通过数学推导证明 OLS 估计量具有高斯-马尔可夫定理所保证的最小方差线性无偏估计（BLUE）性质。我们将详细解析残差的数学定义，以及如何通过最小化残差平方和来求解回归系数 β₀ 和 β₁。我们将深入探讨回归模型中的方差分析（ANOVA），并展示如何利用 F 检验来评估模型的整体显著性。我们将从平方和的分解出发，推导出回归平方和（SSR）、残差平方和（SSE）和总平方和（SST）之间的数学关系，并进一步推导出 F 统计量的数学公式。我们将阐述 F 统计量是如何衡量模型解释的变异与未解释的变异之间的比值的。多元线性回归模型 Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βkXk + ε 的数学框架将得到扩展。我们将介绍矩阵代数在多元回归中的应用，例如 Y = Xβ + ε 的矩阵形式。我们将利用矩阵求逆和矩阵乘法来推导多元回归的 OLS 估计量 β̂ = (XᵀX)⁻¹XᵀY。我们将讨论多重共线性等问题，并从数学角度解释它们对估计量的影响。结语：一次对知识边界的探索本书并非统计学概念的简单罗列，而是一次对统计学内在数学逻辑的深度探索。我们致力于提供一种严谨、批判性的思维方式，使读者能够真正理解统计学原理的由来，并掌握分析复杂数据问题的数学工具。通过对概率论、期望方差、统计推断以及回归分析等核心内容的数学解析，本书旨在为有志于在统计学领域进行更深入研究的读者打下坚实的理论基础。这是一次智力的挑战，更是一次对认识世界能力的提升。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，我对这本书的某些哲学取向持保留意见。作者明显偏向于频率学派的统计思想，并对某些现代的、基于模拟的统计方法持谨慎甚至略带轻蔑的态度。例如，在讨论模型拟合优度时，对AIC和BIC的介绍显得非常传统和保守，对于诸如蒙特卡洛模拟方法的强大能力，着墨不多，甚至给人的感觉有些“过时”了。这使得这本书的视野似乎被限制在了二十世纪中叶的经典统计框架内。这对于想要接触前沿数据科学和机器学习的读者来说，会是一个明显的知识断层。我希望它能用更开放的心态去接纳新的统计范式，比如对重采样技术（Resampling Techniques）的介绍，如果能更深入、更积极地探讨其在现代计算统计中的地位，这本书的价值将大大提升。它更像是一部对经典统计学的庄严致敬，而不是对未来统计学可能走向的积极探索。

评分☆☆☆☆☆

这本《An Introduction to Statistical Concepts》的阅读体验，怎么说呢，就像是走进了一座堆满了各种精密仪器的老式图书馆。书中的理论阐述非常扎实，每一个统计学概念的引入都像是精心打磨的齿轮，严丝合缝地咬合在一起。作者在讲解方差分析（ANOVA）的部分，简直是把复杂的计算过程拆解成了可以被任何人理解的步骤。我尤其欣赏它在引入中心极限定理时所使用的类比，那种将抽象概念具象化的能力，确实高明。举个例子，它用一个生动的、关于掷骰子的场景来解释大样本均值的分布，而不是仅仅抛出一堆公式。对于初学者来说，这本书提供了极其坚实的基础骨架，让你明白“为什么”要用某种方法，而不仅仅是“怎么”去计算。当然，对于那些已经对回归分析非常熟悉的读者，某些章节可能会显得略微详尽，但正是这种详尽，确保了即便是基础薄弱的读者，也能稳稳地站住脚跟。这本书更像是一位耐心的导师，一步步引导你穿越统计学的迷雾，而不是给你一份快速上手的操作手册。它要求你思考，要求你理解背后的逻辑，而不是简单地套用公式。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我期待这本书能在应用层面上更进一步，但总的来说，它绝对是严谨学术的典范。当我翻到关于贝叶斯推断的那一章时，我立刻感受到了那种严谨到近乎苛刻的数学推导美感。作者没有丝毫含糊，对先验分布和后验分布的讨论深入骨髓，对于条件概率的理解进行了极高层次的升华。但问题在于，这种极致的学术性，使得这本书在连接实际商业案例时略显生硬。比如，它在讲解时间序列分析时，给出的例子都是教科书式的完美数据，完全没有现实世界中那些恼人的缺失值和异常点。我尝试将书中学到的模型结构应用到我最近处理的一个市场调研数据集中，发现自己不得不花大量时间去“翻译”书本上的理论框架，以适应真实数据的“粗糙”本质。这本书更像是为你打造了一套顶级的、理论上无懈可击的理论工具箱，但如果你想用它去修理一辆生锈的旧车，你可能还需要再去买一些额外的、更实用的工具。对于那些需要立即解决实际问题的人来说，可能需要配合其他更侧重案例分析的书籍来阅读。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到惊喜的，是其对统计思维培养的潜移默化影响。它不仅仅是教你公式，它是在雕刻你的逻辑结构。作者在每一章的末尾设置的“批判性思考”环节，常常让我停下来，反思自己是如何看待数据和不确定性的。例如，在讨论如何选择合适的检验方法时，它反复强调“数据背后的实验设计”才是决定一切的关键，这远比仅仅记住t检验和卡方检验的区别重要得多。我发现，在读完这本书后，我在阅读其他领域的报告或研究论文时，会不自觉地去审视他们的方法论是否站得住脚，他们对“显著性”的解读是否过于武断。这种内化了的批判精神，是我从这本书中获得的最大财富，也是最难量化的价值。它成功地将“统计学”从一门纯粹的数学分支，提升到了“科学思维方式”的高度，这才是真正有深度的教材所应具备的品质。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和阅读流畅性，绝对是业界的一股清流，尤其是在处理大量图表和符号时，它的表现令人印象深刻。那种清晰到令人愉悦的页面布局，让长时间阅读也不容易产生视觉疲劳。特别是书中对于假设检验步骤的流程图设计，简直是教科书级别的示范。它们将零假设、备择假设的设定，到P值和临界值的比较过程，用简洁明了的图形语言完美呈现出来。我发现自己可以轻松地在不同章节之间进行跳转和交叉引用，而不会感到迷失方向。这种结构上的清晰度，极大地提高了学习效率，因为它减少了我在“找路”上花费的认知负荷。不过，虽然视觉体验一流，我个人希望它能在电子版上提供更强大的交互功能，比如点击公式能直接跳转到相关的定义或例题的解答，那样的话，体验就更加完美了。但就纸质书而言，它的工艺质量和内容的逻辑编排，无疑是顶尖水准，让人忍不住想收藏。

评分☆☆☆☆☆

这一版我们的professor参与了编写，有些改动是看起来略微清楚些啦，但是增加的练习题都基本是重复的。觉得如果找找其他统计学课本，可能有编得更好一点的。

评分☆☆☆☆☆