彈性力學與張量分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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《彈性力學與張量分析》是“教育部推薦研究生教學用書”，包括彈性力學和張量分析兩課程的內容。《彈性力學與張量分析》第一篇張量分析，討論張量的概念、張量代數和張量分析。本篇以普遍張量為討論對象，引導讀者在正確理解張量概念的基礎上掌握張量分析這一數學工具。第一篇相對獨立地供研究生張量分析課程作教材。

《彈性力學與張量分析》第二、三篇閤為彈性力學。第二篇彈性力學基本方程，含應力分析、應變分析、應力-應變關係、彈性力學基本方程。第三篇彈性力學問題及解題方法，含若乾綫彈性力學問題的精確解、幾個應用彈性力學問題、能量原理、近似 / 數值解法。這部分內容的特點是：以普遍張量為工具闡述彈性力學基本理論和方法；加大瞭彈性力學應用問題和近似 / 數值解法的篇幅；討論瞭有限應變張量和大變形應力張量。第二、三篇閤起來供研究生彈性力學課程教材。

《彈性力學與張量分析》供高等學校船舶與海洋工程、航空航天、交通運輸、土木、水利、機械等工程專業作研究生教材用。也可供高等學校工程力學專業研究生和從事結構分析的科研、設計人員參考。

第一篇 張量分析
第一章 張量的概念
§1.1 引言
§1.2 符號與和約定
§1.3 麯綫坐標
§1.4 基矢量
§1.5 基本度量張量
§1.6 對偶基矢量、相伴度量張量
§1.7 正交麯綫坐標係
§1.8 張量
§1.9 幾個重要的特殊張量
§1.10 笛卡兒張量
§1.11 矢量乘積的張量錶示
第二章 張量代數
§2.1 張量的加法（減法）
§2.2 對稱張量、反對稱張量
§2.3 張量的乘法
§2.4 縮並、內積
§2.5 張量指標的提升和下降
§2.6 商法則
§2.7 張量的物量分量
第三章 張量分析
§3.1 基矢量的偏導數與剋裏斯托費爾符號
§3.2 正交麯綫坐標係的剋裏斯托費爾符號
§3.3 矢量的協變導數
§3.4 高階張量的協變導數
§3.5 張量方程
§3.6 梯度、散度、鏇度
§3.8 黎曼－剋裏斯托費爾張量
§3.9 兩點張量場
第二篇 彈性力學基本方程
第四章 應力分析
§4.1 應力張量的概念
§4.2 平衡方程
§4.3 應力張量的主方嚮、主值、不變量
§4.4 最大剪應力
§4.5 八麵體剪應力
§4.6 偏應力張量
§4.7 應力張量的物理分量
§4.8 圓柱坐標係、球坐標係中的靜力方程
第五章 應變分析
§5.1 應變張量的概念
§5.2 直角坐標係中的應變張量
§5.3 小變形應變張量、轉動張量
§5.4 相容方程
§5.5 應變張量的一些性質
§5.6 應變張量的物理分量
§5.7 圓柱坐標係、球坐標係中的幾何方程
§5.8 變形前後體元及麵元的變化
§5.9 大變形的應力張量
第六章 應力－應變關係
§6.1 廣義鬍剋定律、彈性張量
§6.2 各嚮同性彈性體的彈性張量
§6.3 彈性常數的物理意義
§6.4 各嚮同性彈性體的廣義鬍剋定律
§6.5 偏應力張量與偏應變張量的關係
第七章 彈性力學的基本方程
§7.1 方程的匯集
§7.2 彈性力學平衡問題的提法
§7.3 以位移矢量ui
§7.4 以應力張量σij錶示的相容方程
§7.5 解的惟一性
§7.6 聖維南原理
§7.7 疊加原理
第三篇 彈性力學問題及解題方法
第八章 若乾綫彈性問題的精確解
§8.1 內、外壓力作用下的球殼――球對稱問題
§8.2 內、外壓力作用下的圓柱殼――軸對稱問題
§8.3 等截麵直杆的扭轉
§8.4 等截麵直杆扭轉問題舉例
§8.5 梁的純彎麯
§8.6 平麵問題
§8.7 平麵問題舉例
第九章 幾個應用彈性力學問題
§9.1 鐵木辛柯梁理論
§9.2 歐拉－伯努利梁理論
§9.3 中厚闆理論（賴斯納闆理論）
§9.4 薄闆理論
第十章 能量原理
§10.1 彈性體的應變能
§10.2 梁和闆的應變能
§10.3 虛功原理
§10.4 最小總勢能原理
§10.5 是小總勢能原理的應用
§10.6 餘能概念
§10.7 餘虛功原理
§10.8 最小總餘能原理
§10.9 赫林格－賴斯納變分原理
第十一章 近似解法和數值解法
§11.1 裏茨方法
§11.2 裏茨方法的應用
§11.3 加權殘量法
§11.4 有限差分法
§11.5 有限元法的基本方程
附錄 公式匯編
一、 張量分析公式
二、常用的麯綫坐標係
三、彈性力學公式
參考書目
索引
主要外國人名譯名對照錶
· · · · · · (收起)