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《数字信号处理原理与应用》 作者：张伟，李明 出版社：科学技术出版社 字数：约 450,000 字 页数：约 720 页 开本：16 开 装帧：精装 --- 内容简介 本书是为电子信息工程、通信工程、自动化、计算机科学等相关专业的高年级本科生及研究生编写的、系统深入的数字信号处理（DSP）教材与参考书。它以严谨的数学理论为基础，结合大量的工程实例和前沿技术应用，旨在培养读者扎实的理论功底和强大的工程实践能力。 全书共分为三大核心模块：基础理论篇、变换分析篇、系统与算法篇。内容组织逻辑清晰，从最基本的离散信号与系统概念入手，逐步深入到复杂的滤波设计与现代谱分析方法。 第一部分：基础理论篇 (Fundamentals) 本篇奠定了整个DSP领域所需的数学和概念基础。 第一章：离散时间信号与系统概述 详细介绍了连续时间信号与离散时间信号的区别与联系，采样定理（Nyquist-Shannon Sampling Theorem）的精确推导与实际应用中的注意事项，包括抗混叠滤波器的设计原则。深入探讨了线性时不变（LTI）系统的基本性质，如因果性、稳定性。引入了卷积和的数学表达，并辅以大量的图示来帮助理解信号在LTI系统中的演变过程。本章特别强调了有限精度对信号处理的影响，为后续的量化误差分析埋下伏笔。 第二章：离散时间信号的频域表示 系统讲解了离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义、性质及其局限性（如收敛性问题）。重点阐述了离散傅里叶变换（DFT）的数学推导、计算效率（引入FFT思想的雏形）以及DFT的周期延拓特性在实际处理中的意义。通过引入周期图和功率谱密度的概念，为后续的谱分析打下坚实的基础。 第二部分：变换分析篇 (Transform Analysis) 本部分是DSP的“心脏”，专注于使用变换工具来简化复杂的系统分析。 第三章：Z变换及其应用 Z变换作为DTFT的推广，是分析离散时间系统的核心工具。本章详细定义了单边和双边Z变换，并推导了其收敛域（ROC）的概念与判定方法。重点解析了Z变换在系统分析中的应用：如何利用ROC判断系统的因果性、稳定性和可塑性。通过大量的代数运算实例，展示了Z变换在求解差分方程方面的强大能力。 第四章：快速傅里叶变换（FFT）算法 本章聚焦于DFT的高效计算——FFT。详细介绍了Cooley-Tukey算法（包括按时间抽取FFT和按频率抽取FFT）的蝶形运算结构，以及如何通过分治策略将 $N^2$ 复杂度降低到 $O(N log N)$。书中提供了源代码级别的伪代码示例，并讨论了输入数据补零（Zero Padding）对频谱分辨率的影响，这是工程实践中至关重要的一环。 第五章：有限和无限冲激响应滤波器理论基础 本章是连接理论与设计的桥梁。深入比较了无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器的内在特性、优缺点及适用场景。分析了两种滤波器在相位特性上的本质区别，并介绍了利用系统函数 $H(z)$ 进行稳定性和性能判定的方法。 第三部分：系统与算法篇 (System and Algorithms) 本部分侧重于实际的滤波器设计、参数估计和先进技术。 第六章：FIR 滤波器设计 本章集中介绍几种主流的FIR滤波器设计方法，包括： 1. 窗函数法：详细比较了矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等不同窗函数对主瓣宽度和旁瓣衰减的影响，并提供了设计表格。 2. 频率采样法：适用于特定规格的滤波器设计。 3. 最优滤波器设计（Parks-McClellan/Remez交换算法）：深入解释了等波纹滤波器的设计原理，强调了它们在最小幅度误差下的最优性。 第七章：IIR 滤波器设计 本章讲解了如何利用连续时间滤波器（如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波器）通过变换映射到离散时间系统： 1. 脉冲响应不变法（Impulse Invariance）：探讨其在频率响应上的非线性失真问题。 2. 双线性变换法（Bilinear Transformation）：详细分析了该方法在映射过程中的频率压缩（Warping）现象及其补偿方法，这是实际设计中必须克服的难点。 第八章：随机信号处理基础 将信号处理扩展到随机领域。本章引入了随机过程的基本概念，如平稳性、各态历经性。核心内容包括自相关函数（ACF）和互相关函数（CCF）的定义与性质，以及它们在信号检测和系统辨识中的应用。 第九章：参数化谱估计 本章聚焦于如何从有限的随机数据中准确估计功率谱密度（PSD）。区别和比较了非参数化方法（如周期图法）的局限性，并深入讲解了参数化模型（如AR模型、MA模型、ARMA模型）。重点阐述了最大熵谱估计（MEM）和Burg算法，展示了它们在提高分辨率方面的优势。 第十章：自适应滤波与应用 作为DSP的前沿内容，本章介绍了自适应滤波的基本框架。详细分析了最小均方误差（LME）准则，并系统推导和分析了维纳滤波器的原理。随后，重点阐述了最常用的自适应算法——最小均方（LMS）算法的收敛性、步长选择对性能的影响。本章的实例部分涉及了自适应噪声消除、回声消除以及信道均衡器的应用。 --- 本书特色 1. 理论深度与工程广度并重：每一章节的理论推导都力求完整，同时在章末设置了“工程实现要点”，将理论与主流DSP芯片的架构（如流水线、指令集）巧妙结合。 2. 丰富的例题与习题：全书包含超过200个详细的数学推导例题，以及近300道覆盖从基础计算到复杂系统分析的课后习题，帮助读者巩固知识。 3. MATLAB/Python 仿真支持：配有完整的实验指导手册，所有关键算法（如FFT、IIR/FIR设计、LMS算法）均提供了基于主流编程环境的仿真代码，强调“动手验证”的学习方式。 4. 聚焦现代通信系统：大量内容紧密围绕现代通信链路中的关键技术展开，例如信道均衡、干扰抑制、多载波系统（OFDM）预处理中的滤波技术。 适用读者 本书适合作为高等院校电子信息类专业本科高年级及研究生的核心教材，也可作为通信、雷达、生物医学工程、自动控制领域工程师的专业参考用书。通过系统学习本书内容，读者将能够独立设计、实现并优化复杂的数字信号处理系统。
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