具体描述
本书按照《工程热力学》典型教材的章节进行了划分，每章均按基本要求、内容提要、知识脉络、公式小结、精典范例及效果测试等6个环节来编写，环环相扣，遂步铺垫和展开，做到层层深入，宜于理 解；突出了基本概念、基本原理，明确了重点和难点；列举了大理的精典例题，一题多解，富有启发性，并有典型的自我测验题；结合工程实际，注重培养学生解决实际问题的能力；收录了部分最新的考 研试题，供读者参考。
本书可供有关学生、教师及工程技术人员学习“工程热力学“时参考，尤其对有志于报考能源动力类研究生的学生有指导作用。
经典力学：理论、应用与前沿探索 本书旨在全面、深入地剖析经典力学的核心理论体系，并结合现代物理学的视角，探讨其在工程、物理乃至更广泛科学领域的应用与发展。本书结构严谨，内容涵盖从牛顿力学的基础原理到拉格朗日、哈密顿力学的精妙表述，并着重于理论与实际问题的结合。 第一部分：基础篇——牛顿力学的坚实基石 本部分系统梳理了经典力学的根基——牛顿运动定律。我们将超越教科书上对定律的简单罗列，深入探究其物理内涵、适用范围及在不同参考系下的表达形式。 第一章：质点运动学与动力学基础 空间、时间和运动的描述： 详细讨论了绝对空间和绝对时间的牛顿概念，引入了惯性系和非惯性系的概念。着重分析了速度、加速度在不同坐标系（笛卡尔、柱面、球坐标系）下的转换规则，特别是切向、法向加速度的物理意义。 牛顿定律的深度解析： 不仅讲解了三定律本身，更关注于如何运用这些定律建立物理模型。内容涵盖了力、质量、动量的精确定义，以及冲量定理和动量守恒定律的推导与应用。 功与能的概念： 详细阐述了保守力与非保守力的区别，功的计算在曲线路径下的积分形式。重点讲解了动能定理、势能的概念（如重力势能、弹性势能）及其保守系统中的应用，为后续的能量守恒定律打下基础。 第二章：刚体运动与守恒律 刚体运动学的描述： 引入了刚体的自由度概念，重点分析了平面运动和三维空间运动。详细解释了转动惯量、转动定则、角动量及其守恒定律。对转动惯量的平行轴定理和垂直轴定理进行了严格证明和丰富的应用示例。 碰撞问题分析： 区分弹性碰撞和非弹性碰撞，利用动量守恒和能量守恒（或动能损失）来解决复杂碰撞问题，包括中心质量系下的分析方法。 万有引力定律： 深入探讨了牛顿万有引力定律的向量形式，并将其应用于求解行星轨道问题（如开普勒定律的推导）。讨论了引力场中的势能概念。 第二部分：分析力学——从矢量到标量的高效表达 本部分是通往理论物理的桥梁，它使用变分原理和标量函数（如能量）来描述系统运动，极大地简化了复杂系统的求解过程。 第三章：拉格朗日力学 约束的数学描述： 详细介绍了第一类和第二类约束的数学表示法，特别是单值、双值约束以及完整约束和非完整约束。 广义坐标与虚位移： 引入了描述系统状态的广义坐标 $q_i$ 和虚位移 $delta q_i$ 的概念，这是拉格朗日力学的核心。 达朗贝尔原理： 从力和运动的平衡角度，严格推导出拉格朗日方程。 拉格朗日方程的建立与应用： 重点讲解了如何构造拉格朗日量 $L = T - V$ (动能减去势能)，并求解受约束系统的运动方程。内容涵盖了振动系统、单摆、双摆以及涉及保守力和非保守力的复杂系统。 守恒量的发现： 基于诺特定理（Nother's Theorem）的初步探讨，解释了为什么坐标或时间平移对称性对应于动量或能量守恒，并展示了如何利用循环坐标寻找第一积分。 第四章：哈密顿力学 勒让德变换与哈密顿量： 讲解了如何通过勒让德变换从拉格朗日量过渡到哈密顿量 $H(q, p, t)$，明确了正则动量 $p_i$ 的物理意义。 哈密顿正则方程： 推导并分析了六个一阶的正则运动方程，指出其对称性和简洁性。 泊松括号及其性质： 引入泊松括号作为描述物理量时间演化的基本工具，探讨了其代数性质（反对易性、雅可比恒等式）。 正则变换： 详细讨论了保持哈密顿方程形式不变的坐标变换（正则变换），并介绍了生成函数法，这是理解相空间结构的关键。 哈密顿-雅可比方程： 阐述了利用分离变量法（Hamilton-Jacobi method）求解哈密顿-雅可比方程来一次性积分运动方程的方法，这是通往量子力学路径积分的先驱思想。 第三部分：进阶主题与现代应用 本部分将经典力学理论延伸至更广阔的物理领域，探讨非惯性系下的动力学处理以及经典理论与现代物理的交汇点。 第五章：非惯性系中的动力学 引入惯性力： 系统分析了在匀加速、匀速转动参考系中引入的虚拟力——科里奥利力、离心力和欧拉力。 地球上的动力学应用： 重点分析了科里奥利力对地面运动物体（如抛体运动、水流）的影响，解释了地转偏向力的形成，这是气象学和海洋学的基础。 刚体绕定点转动： 运用欧拉角描述刚体空间姿态，推导了欧拉方程，并分析了陀螺仪进动和章动现象的经典力学描述。 第六章：振动与微扰理论 耦合振动系统： 引入了矩阵方法来处理多个相互耦合的简谐振子系统，求解其特征值和特征向量，确定正常模式（简正坐标）。 微扰理论基础： 针对解析求解困难的复杂系统，介绍了时不变微扰理论（针对能量和波函数）和含时微扰理论（如费米黄金定则的古典类比）。重点演示了如何用微扰法处理微小非保守力或微小非线性项对理想系统运动的影响。 第七章：经典力学的极限与现代物理的联系 与狭义相对论的衔接： 探讨了牛顿力学在高速运动下的失效，引入了洛伦兹变换和相对论动量、能量的概念，指出经典力学是相对论在低速极限下的特例。 向量子力学的过渡： 再次强调了哈密顿力学在过渡中的核心地位。简要说明了泊松括号如何通过 $hbar$ 因子转化为量子力学中的对易关系，为后续学习量子力学奠定深刻的理论基础。 本书特点： 1. 理论深度与广度兼顾： 从牛顿体系的严格推导到拉格朗日、哈密顿框架的抽象升华，层次清晰。 2. 注重数学工具的应用： 强调对张量、变分法、相空间几何等数学工具的掌握，使读者能够灵活处理复杂的物理模型。 3. 丰富的例题解析： 穿插大量经典的、具有启发性的例题和习题，帮助读者将抽象概念转化为具体的计算能力。 本书适用于 物理学、应用力学、航空航天工程、机械工程等相关专业的高年级本科生、研究生，以及需要系统回顾和深入理解经典力学理论的科研工作者。通过本书的学习，读者将不仅掌握求解经典力学问题的技巧，更能领悟物理学描述世界的优雅与统一性。
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