概率论与数理统计

概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:中国人民大学
作者:安建业
出品人:
页数:236
译者:
出版时间:2004-5-1
价格:26.00元
装帧:平装(带盘)
isbn号码:9787300054841
丛书系列:
图书标签:
  • 概率论
  • 数理统计
  • 高等数学
  • 统计学
  • 数学
  • 教材
  • 概率
  • 统计
  • 学术
  • 理工科
想要找书就要到 小美书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

《概率论与数理统计》内容简介:随着科学技术的迅猛发展,数量分析已渗透到各个领域,数学的重要性已被整个社会所公认;由于计算机技术的广泛普及与提高,许多繁难的计算和抽象的推理已不再是高不可攀,数学的应用越来越深入;随着人类素质的不断提高,数学素质教育已成为全体公民的必修课,数学的普及越来越广泛。为适应新形势的发展和社会的需要,信息技术与学科课程整合已是教育教学改革的“重中之重”,运用信息技术改造和优化传统学科内容是培养新世纪具有创新能力的高素质人才的必然要求。经过多年的教学研究和实践,我们组织了具有丰富教学经验的第一线教师,编写了这套“新世纪大学数学立体化系列教材”,奉献给大家。

这套系列教材是“21世纪初天津市普通高校教学改革项目《信息技术与经济数学课程整合的研究和实践》”成果的延伸,包括《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数学建模》、《运筹学》五本教材和《微积分名师导学》、《线性代数名师导学》、《概率论与数理统计名师导学》三本教学指导书。这套教材力求体现如下特点:

第一,以实用为原则,“教、学、做”融为一体,内容体系整体优化,使读者实现由知识向能力的转化。

第二,以实际为背景,概念阐述简明、通俗化,举例贴近生活,运用多媒体技术使内容直观化、图形化,使读者消除对数学的陌生感、抽象感、恐惧感,激活求知欲,增强学好数学、做好数学的信心。

第三,以计算机为工具,传统内容与信息技术应用融为一体,注重基本知识、基本思想、基本能力的培养,对繁、难、抽象的内容,充分利用当前极为流行的Mathematica软件、Excel软件来实现,比如函数图形描绘、矩阵计算、数据分析等。

第四,每册教材均配有多媒体助学助教光盘,包括课程要求、电子教案、模拟演示、练习详解、单元测试、实例选编、试题分析、名人简介等众多模块,信息量大,使用方便,便于读者更好地理解、掌握、巩固所学知识,并有助于及时检测和提高。

现代应用数学前沿:离散结构与优化理论 书籍信息: 书名: 现代应用数学前沿:离散结构与优化理论 作者: [此处填写作者信息,例如:张伟, 王芳] 出版社: [此处填写出版社名称] 出版年份: [此处填写出版年份] ISBN: [此处填写ISBN] --- 导言:重构现代科学的基石 在二十一世纪的科学研究与工程实践中,面对日益复杂的系统、海量的数据以及对效率极限的追求,传统的连续数学模型已无法完全捕捉事物的本质。本著作《现代应用数学前沿:离散结构与优化理论》正是在此背景下应运而生,它聚焦于离散数学和组合优化这两大核心领域,旨在为读者构建一套坚实而灵活的分析工具箱,用以驾驭信息科学、运筹学、计算机科学、网络工程乃至生物信息学中的核心挑战。 本书的定位并非基础教材的简单复述,而是一部面向高阶本科生、研究生以及一线科研与工程人员的深度参考手册和思维导引。我们力求深入挖掘离散结构背后的深刻数学原理,并将其无缝对接至实际问题的求解策略上,强调理论的严谨性与应用的创新性。 第一部分:离散结构的基础与进阶 本部分系统地梳理了离散数学中最为关键的构成要素,着重于超越基础集合论和初级图论的范畴,深入探讨结构间的相互作用与复杂性质的刻画。 第一章:集合论的非标准视角与范畴论的引入 我们从超越皮亚诺公理的视角审视集合的构造性,讨论超限归纳法在复杂结构定义中的应用。随后,本书将首次引入范畴论(Category Theory)的初步概念,将其视为统一不同数学结构的语言。重点阐述函子(Functor)如何描述不同数学对象(如群、环、图)之间的同态关系,为后续的结构映射和问题转化打下抽象基础。这部分内容帮助读者理解数学概念的“通用接口”。 第二章:图论的高级结构与拓扑图论 本章超越了简单的连通性、最短路径等经典图论问题。我们深入探讨极值图论,特别是Turán定理、Ramsey理论的最新进展及其在通信网络鲁棒性设计中的应用。关键内容包括: 1. 结构嵌入与图同构的难度: 讨论图同构问题的计算复杂性,并介绍衡量结构相似性的拓扑不变量。 2. 代数图论基础: 引入图的拉普拉斯矩阵、邻接矩阵的谱性质,探讨谱隙与图的扩张性质(Expander Graphs)。扩张图在高效网络设计和随机化算法中扮演着核心角色。 3. 高维离散几何: 探讨单纯复形(Simplicial Complexes)和持久同调(Persistent Homology)在分析高维数据结构,如社交网络或分子构象中的应用,揭示传统二维图论无法捕捉的“洞”与“环”。 第三章:组合枚举与生成函数的高级运用 除了基础的排列组合公式,本章专注于复杂计数问题的建模。我们详述多元生成函数和指数型生成函数在解决带有对称性约束或递归依赖的计数问题中的威力。重点解析: 特殊函数与组合恒等式: 如贝塞尔函数、拉盖尔多项式等在特定组合模型(如随机矩阵理论中的计数问题)中的联系。 算子方法: 运用微分算子和积分算子对组合表达式进行求和与转换,简化复杂推导过程。 第二部分:组合优化的深度探究与算法设计 本部分是全书的核心,旨在将离散结构理论转化为高效的求解算法,并探讨这些算法的计算复杂度边界。 第四章:线性规划的对偶性与内点法 本书对线性规划(LP)的讲解不局限于单纯形法。我们首先详尽论述强对偶性、弱对偶性的几何意义和经济学解释。随后,重点解析内点法(Interior-Point Methods)的原理,包括Karmarkar算法的几何构造、障碍函数法(Barrier Function Methods)以及如何将其推广到半定规划(SDP)的求解。这为处理大规模、高精度的优化问题提供了现代化的工具。 第五章:非线性组合优化与松弛技术 现实世界的问题往往是非线性的。本章讨论如何处理二次约束二次规划(QCQP)和整数规划(IP)。核心在于松弛(Relaxation)技术: 1. 半定规划松弛(SDP Relaxation): 详细介绍Goemans-Williamson算法中如何利用SDP松弛来近似求解最大割问题(Max-Cut),并分析其近似比的理论保证。 2. 拉格朗日松弛与Benders分解: 针对大规模混合整数规划(MIP),介绍如何通过对部分约束进行拉格朗日松弛来获得有效的下界,并结合Benders分解处理大规模的固定变量问题。 第六章:动态规划与随机过程优化 动态规划(DP)被提升到更抽象的层次。我们关注于最优控制理论在离散系统中的应用。 贝尔曼方程与值迭代: 深入探讨马尔可夫决策过程(MDP)的求解,并引入函数逼近的概念,以应对状态空间爆炸的挑战。 随机优化算法: 探讨随机梯度下降(SGD)及其在组合优化中的收敛性分析,特别是针对在线学习和在线决策问题。我们还会讨论强化学习中价值迭代与策略迭代算法的理论基础,强调其与经典DP的内在联系。 第七章:网络流与匹配理论的复杂应用 本章拓展了网络流理论的应用边界。在经典最大流/最小割之外,重点关注以下前沿领域: 1. 多商品流问题(Multi-commodity Flow): 讨论其线性规划建模、割的推广,以及在电信路由和资源分配中的应用。 2. 最小费用流的先进算法: 介绍基于势能和对偶变量的改进算法,例如消减成本算法(Cycle Canceling with Reduced Costs)。 3. 复杂匹配问题: 探讨稳定匹配问题(Stable Matching)的Hosoya算法推广,以及在多边市场(Many-to-Many Marketplaces)中的应用,引入鲁棒性匹配的概念。 结论:理论的桥梁与未来的展望 《现代应用数学前沿:离散结构与优化理论》的最终目标是搭建起抽象数学理论与实际计算效率之间的桥梁。全书贯穿着对计算复杂性理论的审视,明确区分哪些问题是易于处理的(多项式时间可解),哪些是NP难的,并指导读者在面对NP难问题时,应采取何种近似、启发式或精确的求解策略。我们相信,对离散结构的深刻理解和对优化框架的熟练掌握,是未来数据科学、人工智能和复杂系统工程领域取得突破的关键所在。本书为有志于此的读者提供了必要的理论深度与实践广度。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

我最近开始接触一些关于复杂系统建模的资料,发现其中引用的很多基础理论都深深植根于这本教材的某些章节之中。这本书在概念的引入上,比起我之前看的几本同类书籍要来得更为直观和生活化。它没有一上来就抛出那些令人望而生畏的数学符号,而是通过大量贴近实际生活的例子,比如抛硬币的概率游戏、天气预报的不确定性,来逐步引导读者理解核心思想。这种“润物细无声”的教学方法,极大地降低了初学者的入门门槛。特别是关于随机变量函数的求解部分,作者构建了一个非常精妙的思维框架,让我这个过去总是在公式推导上迷失方向的人,豁然开朗,找到了掌握知识的钥匙。

评分

对于一个在金融量化领域摸爬滚打多年的从业者来说,选择一本合适的参考书至关重要,它必须能够提供扎实、可靠的数学基础,同时保持一定的实用前沿性。这本书在描述中心极限定理的应用场景时,着重探讨了其在资产定价模型中的稳健性分析,这正是我们日常工作中经常需要面对的难题。作者在论述过程中,引用的文献资料跨度极大,从经典的统计学巨著到近十年发表在高水平期刊上的最新研究成果都有涉及,展现了作者深厚的学术功底和广阔的知识视野。阅读它,让我感觉自己是在与一位经验丰富、思维缜密的领域前辈进行高水平的学术对话,它为我的专业研究注入了新的理论动力和严谨的分析工具。

评分

我发现这本书最大的亮点之一在于其配套习题的设计哲学。它绝不仅仅是简单地重复概念的机械训练,而是真正地将理论知识融入到了需要深度思考的应用场景之中。初级的练习题用于巩固基本运算能力,而中后期的挑战性题目,往往需要读者跳出固有的思维定式,进行多角度的分析和综合运用。比如,某一道关于假设检验的题目,它巧妙地设置了一个多重比较的陷阱,如果只是死记硬背公式,肯定会掉进去;只有真正理解了“I类错误”和“II类错误”的内在权衡关系,才能给出合理的解决方案。这种强调“理解深度”而非“刷题数量”的命题思路,非常符合现代高等教育对培养创新思维的要求。

评分

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮,封面采用了一种低饱和度的莫兰迪色系,搭配上精致的烫金字体,整体感觉既有学术的严谨性又不失现代艺术的审美趣味。内页的纸张选择也十分考究,触感温润,印刷清晰度极高,即便是长时间阅读,眼睛也不会感到明显的疲劳。装订处处理得非常平整牢固,可以保证书籍在使用过程中不易散页。尤其值得称赞的是,编排的逻辑性极强,章节之间的过渡自然流畅,让人感觉像是在阅读一部精心撰写的史诗,而不是枯燥的教材。每一章节的开头都会有一段富有启发性的引言,成功地勾起了我对后续内容的强烈好奇心。这种对细节的极致追求,体现了出版方对知识传播的尊重。

评分

这本书的排版布局简直是教科书级别的典范!每一个定理、推论和例题都被清晰地框选出来,用不同的字体粗细和背景色进行区分,使得知识点的层次感极其分明。对比我桌上堆着的那几本排版密密麻麻、恨不得把所有内容塞进一页的“砖头书”,这本书简直是阅读体验的救赎。更别提那丰富多样的图示了,那些二维和三维的图形,不仅仅是简单的插图,它们更像是视觉化的数学语言,帮助我快速把握了那些抽象的几何概率概念。翻阅时,我感觉自己不是在啃一本理论书,而是在欣赏一幅幅结构严谨的数学艺术品,阅读的效率和愉悦度都得到了极大的提升。

评分

评分

评分

评分

评分

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有