Case Studies of Mathematical Modeling in Biology pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Othmer, Hans G.; Dallon, John; Lewis, Mark

出品人:

页数:416

译者:

出版时间:1996-12

价格:$ 107.72

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isbn号码:9780135740392

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生物学中的数学建模案例研究：超越模型的边界 作者： [此处填写虚构作者姓名，例如：艾琳·霍普金斯 (Erin Hopkins)] 出版社： [此处填写虚构出版社名称，例如：格雷斯通学术出版社 (Greystone Academic Press)] --- 内容概述 《生物学中的数学建模案例研究：超越模型的边界》并非对已有成熟理论的简单罗列或教科书式的公式推导。本书旨在深入剖析数学模型在复杂生物学系统研究中所扮演的、常常被低估的“探针”和“导航仪”角色。它聚焦于那些最棘手、最前沿，且传统统计学方法难以触及的生物学难题，展示研究人员如何运用微分方程、随机过程、网络理论和信息论等工具，构建、验证并最终挑战现有生物学理解的案例。 本书的核心理念是：模型不是对现实的完美复制，而是我们理解复杂性、检验假设和预测未知领域的思维框架。通过细致入微的案例分析，读者将看到数学如何将模糊的生物学直觉转化为可量化的、可操作的科学论断。 核心章节与主题 本书结构围绕五个高度专业化且极具挑战性的生物学领域展开，每个案例研究都详尽地呈现了从问题提出、模型选择、参数估计、敏感性分析到最终生物学解释的全过程。 第一部分：种群动态与生态系统的非线性演化 本部分深入探讨了生态学中经典模型的现代应用与局限。我们关注的焦点不再是简单的 Lotka-Volterra 模型，而是转向延迟微分方程和随机离散模型在理解入侵物种扩散和气候变化对生态系统稳定性影响中的应用。 案例一：气候驱动下的物种迁徙临界点分析： 重点分析了如何使用包含空间异质性的偏微分方程（PDEs）来模拟海洋酸化对特定珊瑚礁生态系统中关键物种的协同影响。讨论了模型的“突变点”（Bifurcation Point）如何对应于实际生态系统的崩溃阈值，以及参数估计的内在不确定性如何影响预测的可靠性。 案例二：病原体-宿主系统中的竞争性排斥： 这是一个关于不同毒力菌株在有限资源竞争下的动态平衡问题。我们详细展示了如何从基础反应速率模型过渡到使用随机游走模型来捕捉微生物群体中个体差异和环境噪声（Stochastic Noise）对最终群体结构的影响。书中特别强调了如何解释模型预测的“准稳定态”（Quasi-Steady States）与生物学观察之间的微妙关系。 第二部分：分子生物学中的调控网络与反馈回路 本部分着重于细胞内部信号传导的动力学行为。我们探索了如何用代数或微分方程来描绘基因调控网络（GRNs）的复杂交互作用。 案例三：细胞周期调控中的负反馈与正反馈的协同作用： 本章的核心在于对Cyclin/CDK复合物调控网络的动力学分析。我们将使用稳态分析和极限环（Limit Cycles）的概念来解释细胞如何实现快速、不可逆的“开/关”转换，而不是在中间状态徘徊。通过对模型参数的系统性扰动，我们展示了突变如何将一个稳定的振荡模式转化为不受控的增殖（癌症的数学基础）。 案例四：蛋白质折叠动力学中的能量景观建模： 这是一个结合了统计物理学和生物化学的模型案例。我们利用Langevin方程来描述蛋白质在折叠路径上的随机探索过程，并探讨了能量地形的拓扑结构如何决定折叠的速率和效率。本书强调了在处理高维、多尺度问题时，如何选择最简化的自由度来进行有效建模。 第三部分：神经科学中的涌现行为与信息编码 本部分转向处理高维时间序列和复杂计算过程。建模目标不再是物质守恒，而是信息流的编码和处理。 案例五：神经元集群中的同步与振荡： 考察了 Hodgkin-Huxley 模型及其简化版（如 FitzHugh-Nagumo 模型）在描述皮层神经元集群同步放电中的应用。重点在于使用耦合振子模型来解释宏观层面的脑电波（EEG）信号是如何从微观的离子通道动态中“涌现”出来的。书中详细分析了延迟耦合如何导致混沌行为，以及这种混沌在信息处理中的潜在功能。 案例六：嗅觉识别系统的信息论视角： 使用信息论和信道容量模型来量化昆虫嗅觉系统对气味分子的编码效率。我们探讨了“稀疏编码”和“冗余度”在信息存储和检索中的数学意义，并展示了如何通过计算“互信息”来评估不同神经元网络结构的性能。 第四部分：传染病学中的空间异质性与干预策略优化 本部分聚焦于宏观流行病学模型（如 SIR/SEIR）的局限性，并引入更精细的空间结构和个体行为差异。 案例七：城市化进程对地方性疾病传播的影响： 本案例采用基于个体的模型（Agent-Based Models, ABMs），而非传统的compartmental models。我们模拟了不同年龄结构、通勤模式和社交网络密度对特定人畜共患病传播的影响。书中详细讨论了如何校准ABM中的数百个参数，以及如何使用高通量地理空间数据来约束模型的空间分布。 案例八：疫苗接种策略的动态优化： 这是一个决策科学与模型结合的案例。我们构建了一个在不确定性环境下运行的最优控制模型，目标是最小化总感染成本，同时最大化资源分配效率。重点分析了在群体免疫阈值附近，不同接种年龄组的边际效用差异。 面向读者 本书面向具有扎实微积分和线性代数基础的生物学研究生、博士后研究人员，以及希望将数学工具应用于复杂系统的物理学、工程学和计算机科学研究人员。它要求读者不仅掌握模型求解的技巧，更重要的是具备批判性地评估模型假设、识别模型局限性的能力。 本书的独特价值 与侧重于模型推导的教材不同，《超越模型的边界》的价值在于其对“模型失败”的深入探讨。书中明确指出：成功的建模并非总能产生精确的数值预测，而往往是揭示了当前生物学理论的不足之处，指明了下一阶段实验研究的方向。通过这些精心挑选的案例，读者将学会如何将数学模型视为一种实验设计工具，而非仅仅是对已知事实的描述。本书引导读者思考：在构建复杂生物系统模型时，我们为了可解性而牺牲了哪些重要的生物学细节？以及，我们该如何设计新的数学结构来容纳这些细节？

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作为一名对生物数学研究充满好奇心的学生，我一直都在寻找能够系统性地介绍数学建模在生物学中应用的优秀读物。这本书的名字《Case Studies of Mathematical Modeling in Biology》恰好精准地触及了我想要了解的核心内容。我设想这本书会包含一系列精心挑选的案例研究，从不同的生物学领域出发，展示数学模型是如何被构建、验证和应用的。例如，它可能会深入探讨流行病学中的SIR模型，解释如何用简单的微分方程来描述疾病的传播和控制；也可能涉及生态学中捕食者-猎物模型，揭示物种数量波动背后的数学原理；甚至可能涵盖分子生物学中的基因调控网络建模，展示如何用图论和动力学系统来分析复杂的生物分子相互作用。我更期待的是，本书能够解释这些模型背后的逻辑，以及它们是如何帮助科学家做出预测、理解现象、甚至指导实验设计的。如果书中还能提供一些关于模型局限性和未来发展方向的讨论，那将是极大的收获。

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这本书的定位“案例研究”让我对其充满了期待。我理解这可能意味着书中会着重展示具体的生物学问题，以及科学家们如何利用数学模型来分析和解决这些问题，而不是泛泛而谈理论。我希望这本书能够提供一系列引人入胜的案例，这些案例可能涵盖了生物学的各个分支，比如从遗传学中的基因频率模型，到免疫学中的抗体-抗原动力学，再到神经科学中的神经元网络模型。每个案例都会清晰地呈现问题的背景、所使用的数学方法，以及模型分析的结果和对生物学理解的贡献。我更期待的是，书中不仅会介绍模型的“是什么”，更会深入讲解“为什么”要这样建模，以及模型在不同情境下的适用性和局限性。如果书中能提供一些历史上的经典案例，以及它们对生物学发展产生的深远影响，那将是非常宝贵的学习机会。这本书，在我看来，是连接生物学前沿研究与数学工具之间的一座重要桥梁。

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单单从书名来看，《Case Studies of Mathematical Modeling in Biology》就勾勒出了一幅生动的画面：生命现象的复杂性与数学的严谨性在此交汇。我所期待的是，本书能带领读者深入到生物学研究的实际场景中，通过一个个鲜活的案例，揭示数学模型在解决生物学难题时所扮演的关键角色。 我想象中的内容可能是，从最基础的细胞分裂模型，到复杂的人类疾病传播模型，再到宏观的生态系统演化模型，书中会一一呈现。 我尤其感兴趣的是，如何将那些抽象的数学公式，转化为对生物学意义的深刻解读。这本书是否会引导读者理解，一个看似简单的数学方程，如何能够解释一个复杂而精妙的生物过程？是否会展示，数学模型是如何帮助研究人员在有限的实验条件下，最大限度地获取科学信息？我期待的不仅是模型的展示，更是模型构建背后的思维方式和解决问题的策略，能够从中学习到如何进行严谨的科学推理。

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这本书的标题本身就预示着它将是一部内容翔实、案例丰富的著作。我对于“案例研究”这个词特别敏感，因为它意味着书中将提供具体的、可操作的例子，而不是空泛的理论介绍。我相信，通过阅读真实的生物学问题是如何被数学方法攻克的，我能够更直观地理解数学建模的强大力量。我猜想，书中可能会涉及从宏观到微观的不同尺度上的案例，比如从种群动态的宏观生态学模型，到细胞信号传导路径的微观动力学模型。每一种案例研究都可能包含问题的提出、数学模型的建立、模型的求解与分析，以及模型结果与生物学实验的对比验证。我希望这本书能够帮助我建立起一种“用数学的眼光看生物学”的能力，学会如何识别生物学问题中的数学结构，并运用相应的数学工具去解决它们。如果书中还能提及一些经典的生物数学模型及其发展历史，那将为我提供更广阔的视野。

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这本书的封面设计非常吸引人，一看就充满了学术的严谨与科学探索的魅力。我对于生物学和数学交叉领域的研究一直抱有浓厚的兴趣，尤其是那些能够将抽象的数学概念转化为生动生物学解释的案例。想象一下，通过数学模型，我们或许能窥探病毒传播的奥秘，理解基因演化的规律，甚至预测生态系统的动态平衡。这样的结合，无疑为理解生命世界的复杂性提供了一种全新的视角。我期待在这本书中能够看到那些经典而深刻的数学模型，它们如何被应用于解决生物学中的实际问题，以及在这个过程中，数学家和生物学家是如何进行跨学科的合作与交流的。我尤其好奇书中是否会探讨一些前沿的建模技术，比如机器学习在生物信息学中的应用，或是如何利用计算模拟来探索细胞内部的精妙机制。这本书给我一种感觉，它不仅仅是一本枯燥的教科书，更像是一扇通往生物学研究前沿的大门，等待着我去探索其中的智慧与奥秘。

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