小学数学能力拔高60课一学一练

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出版者:内蒙古大学出版社
作者:王於凡编
出品人:
页数:144
译者:
出版时间:2004-7
价格:10.0
装帧:平装
isbn号码:9787810746649
丛书系列:
图书标签:
  • 小学数学
  • 数学辅导
  • 能力提升
  • 同步练习
  • 一年级
  • 二年级
  • 三年级
  • 四年级
  • 五年级
  • 六年级
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具体描述

提高学生综合素质,发展学生的个性特长,不有靠突击速成,更不能脱离实际,拔苗助长。同样,学生的教学方面能力的发展和提高也是一个循序渐进、长期训练、螺旋上升的过程。

  丛书的编写力求体现以下特点:

  内容全面,螺旋上升。丛书把小学奥林匹克数学全部内容,按年级分解,每个年级设置60个专题,每个专题作为一个学与练单元。

  源于教材,高于教材。各年级按照通用教材教学内容的编排顺序,从学生的知识结构和思维发展水平的实际出发设置专题,便于学生在掌握课本单元基础知识的前提下,进行拔高训练。

  一学一练,左右开弓。每个专题都配以“学”与“练”两大部分。“学”部分结合典型题例的分析和解答,对相关的知识、方法和技巧进行归纳和总结。“练”部分设置若干具有梯度的练习题,可帮助学生拓展思路,提升自己的数学能力。

《计算之美:小学数学思维训练与应用》 一、本书概述与定位 本书旨在为小学阶段的学生提供一套系统、深入的数学思维训练体系,着重于培养学生对数学概念的理解深度、逻辑推理能力以及将数学知识应用于实际问题的能力。不同于传统的知识点罗列或题海战术,本书将计算技能的熟练掌握视为基础,更侧重于“计算背后的思维逻辑”和“数学思想方法的迁移运用”。我们的目标是帮助学生从“会做题”跃升至“会思考”,为未来的高阶数学学习打下坚实、灵活的基础。 二、核心内容板块详解 本书内容结构严谨,分为四大核心板块,层层递进,确保知识的系统性和螺旋上升的学习体验。 第一部分:深度数感与运算优化(Foundational Number Sense & Operational Mastery) 本部分聚焦于对数字本质的深刻理解,超越简单的加减乘除。 1. 数感的构建与精细化: 探讨整数、小数、分数的内在联系。通过数轴可视化、数量关系图解等方式,让学生直观感受“大”、“小”、“多”、“少”的相对性与绝对性。例如,深入解析“单位‘1’”的意义在不同情境下的变化。 2. 心算与估算的艺术: 强调估算在数学问题解决中的先导作用。内容包括凑整法、拆分法、有效数字估算等。训练学生在复杂计算前,快速建立“答案范围”的意识,以检验计算结果的合理性。 3. 运算定律的深度应用: 不满足于简单的口诀记忆,而是探究乘法分配律、结合律等定律在非标准运算中的创造性应用。例如,如何利用这些定律将复杂的连乘连除简化为不超过三步的运算。 4. 错例分析与精准订正: 建立学生个体错题库的理念,侧重于分析错误背后的思维定势(如混淆乘法分配律与加法结合律的使用条件),并设计针对性的“陷阱题”进行矫正练习。 第二部分:几何直觉与空间想象(Geometric Intuition & Spatial Reasoning) 本部分旨在提升学生的空间感知能力和图形推理能力,这是抽象思维发展的重要途径。 1. 平面图形的构筑与分解: 深入研究平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程,而非仅记忆公式。通过“剪拼法”、“割补法”等几何变换思想,让学生理解面积、周长公式是如何从基本图形中“生长”出来的。 2. 立体图形的展开与投影: 重点训练从不同角度观察和描述立体图形的能力(三视图的初步概念)。通过折纸、建模练习,理解正方体、长方体展开图的逻辑关系,以及表面积与体积计算的内在联系。 3. 图形的运动与变换: 引入平移、旋转、轴对称的几何变换概念。设计图形的对称轴寻找、旋转角度确定等挑战题,培养学生对几何图形的动态理解。 4. 度量衡的精细化管理: 侧重于长度、面积、体积、角度之间的单位换算和量纲分析,强调单位选择对解决问题的影响。 第三部分:逻辑推理与问题解决(Logical Deduction & Problem Solving Strategies) 此部分是本书的核心,重点培养学生的“数学化”思维,即将现实问题转化为数学模型的技能。 1. 策略导向型应用题: 针对行程问题、工程问题(工作量问题)、浓度问题等经典应用题,系统讲解每类问题背后的核心等量关系式。例如,行程问题中“速度、时间、路程”三者的相互制约关系。 2. 假设与枚举法: 教授“假设法”在工程问题和分配问题中的应用,如何通过设定一个初始条件,推导出矛盾或符合题意的结果。同时,引入有序枚举法,解决排列组合的初步问题。 3. 图示化解题: 强调线段图、流程图、列表法在梳理复杂题意中的作用。要求学生在解答前,必须先用图形或表格将已知条件和未知目标清晰地表达出来,实现“可视化解题”。 4. 逆向思维训练: 针对含有多个步骤或隐藏条件的题目,训练学生从结论出发,逐步反推起始条件的思维路径,有效应对多步推理的复杂性。 第四部分:数论初步与趣味探索(Elementary Number Theory & Exploratory Mathematics) 本部分旨在拓宽学生的数学视野,激发探索兴趣,培养严谨的数学探究精神。 1. 整除性与奇偶性: 探讨质数、合数、奇数、偶数的基本性质。学习如何利用奇偶性快速判断某些算式结果的特性,以及倍数、约数在简化计算中的妙用。 2. 规律的发现与归纳: 通过数列(如斐波那契数列的简单版本、等差数列的初步概念)和图形变化中的数字规律,训练学生从具体实例中抽象出一般性规律的能力。 3. 图形中的数: 探索“数形结合”的趣味案例,如“鸡兔同笼”问题在代数方法出现前的逻辑解法,以及圆周率$pi$在小学阶段的直观认识。 4. 数学建模的萌芽: 引入简单的生活场景,要求学生用数学语言描述现象,并尝试建立简易模型(如预算规划、时间分配模型),体验数学的实用价值。 三、本书特色与教学优势 1. 思维深度优先: 每个知识点后都设有“思维拓展”环节,要求学生解释“为什么是这样算”,而不是“怎么算”。 2. 结构化练习体系: 练习题分为“基础巩固”、“策略应用”和“综合挑战”三级,确保难度循序渐进,有效覆盖不同层次的学习者。 3. 强调“错误”的价值: 书中专门辟出章节讲解如何从错误中提炼知识点,将错误转化为宝贵的学习资源。 4. 语言清晰流畅: 避免使用过于晦涩的专业术语,力求用小学生能够理解的、生动具体的语言阐释复杂的数学原理,贴近学生的认知习惯。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的语言风格,对我这个有点“文化人”气质的家长来说,简直是太对胃口了。它没有那种陈旧的、高高在上的说教语气,也没有过于口语化、显得不够严谨的表达。它用的是一种清晰、准确、富有启发性的“学术亲和”的语言。即便是讲解一些需要用到集合思想的概念时,它也处理得非常轻巧。比如,当涉及到“同时满足A和B的元素”时,它会用生活中的例子来类比,比如“同时喜欢踢球又喜欢画画的同学”,而不是直接抛出“交集”这个术语。 我特别喜欢它对概念定义的精确把握。在小学阶段,很多模糊的数学概念如果一开始没有被准确界定,后续的学习中就会积累隐患。这本书在这方面做得非常扎实,每一个术语的引入都有前置的铺垫和大量的实例支撑。阅读起来,感觉就像是有一位经验丰富、又非常细致的数学老师在旁边随时为你答疑解惑。它不会让你觉得“我好像明白了”,而是让你切实地“我确实明白了”。这种踏实感,在众多的教辅材料中是相当难得的。它教会孩子的不只是解题技巧,更是一种严谨的逻辑思维习惯,这对于他们未来步入更复杂的学习阶段至关重要。

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说实话,我最初对这种“拔高”的书抱有一丝怀疑,总觉得是不是把小学的知识点硬生生地拔到了初中的难度,那样反而拔苗助长。但是,这本书完全打消了我的顾虑。它不是靠增加计算的复杂性来拔高,而是巧妙地提升了对数学语言的理解力和逻辑推理的严谨性。举个例子,关于行程问题,很多书会直接给出“相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和”这样的公式,但这本则会花大量的篇幅去画线段图,去模拟两个物体相对运动的过程,让孩子在动态的过程中体会速度差和时间的关系。 这种“由表及里,以理服人”的教学方式,彻底改变了我家孩子对待数学的态度。以前他是“怕”数学,觉得数学是用来考倒他的工具;现在他开始“玩”数学,觉得数学是一种有趣的解谜游戏。他不再满足于“知道怎么做”,而是会主动问“为什么一定要这么做”。这在以前是不可想象的。这本书没有提供标准答案的“捷径”,而是坚持要求学生自己推导出结论的过程。对于家长而言,这意味着我们不能直接给孩子答案,而是需要引导他回到书本中去寻找解题的思路,这其实也是我们提升自己辅导能力的一个契机。它更像是一本面向“有潜力、想更进一步”的学生的工具书,而不是那种填鸭式的速成秘籍。

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我家的那位,小学四年级,数学成绩一直不上不下,基础扎实,但遇到需要灵活变通的题目就立马卡壳。我给他找过好几套提高类的习题集,效果都不理想,很多时候是他吭哧吭哧做完了,但我一看答案,发现他是靠运气蒙对的,或者干脆就是步骤跳得太快,连他自己都说不清楚为什么那个答案是对的。直到我偶然发现了这本,简直像是找到了救星。这本书最让我惊喜的是它的“一学一练”的结构,不是简单的“知识点讲解 + 对应练习”,而是深度融合。它在讲解一个新概念的时候,会同步穿插一些应用型的例题,然后紧接着就是要求孩子用新学的方法去解决的练习。这种即时反馈机制,对于打消孩子的畏难情绪非常重要。他每解决一个稍有难度的问题,都能立刻获得成就感,而不是等到单元测验才知道自己哪里没学懂。 而且,这本书的排版设计也值得称赞。不是那种密密麻麻、黑白灰的传统教辅风格,它的色彩搭配和图形设计都比较柔和、清晰,即使是那些复杂的几何图形,也能被清晰地分解开来。这对于长时间盯着书本阅读的孩子来说,极大地减轻了视觉疲劳。更重要的是,它在一些易错点上做了特别的标注和对比分析,用不同的颜色和框线将“常见误区”和“正确思路”区分开来。这比我平时自己给孩子讲错题要直观高效得多,省去了我很多口舌之劳。孩子现在做题的规范性也提高了不少,他开始学着像书里写的那样,写下思考的每一步,而不是直接跳到结果。

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我发现,市面上很多拔高训练的弊端在于,它们往往会为了追求“拔高”而牺牲了基础的巩固。但这本书的精妙之处就在于,它做到了“在巩固中拔高,在拔高中回归本质”。它在设计练习的时候,会根据不同的知识点设置梯度,而不是简单地把所有难题堆在一起。比如,在某一个章节,它可能首先要求学生用最基础的算术方法解决一个问题,紧接着就要求他们用代数思想去重构这个问题,最后再探讨哪种方法效率最高。 这种多角度的审视,极大地拓宽了孩子的视野。他不再是固守一种解题模式,而是学会了根据题目的特性灵活选择工具。另一个让我印象深刻的地方是,这本书在强调独立思考的同时,并没有完全摒弃合作与讨论的价值。它在某些综合性很强的大题后面,会留出空白区域,提示家长或老师可以引导孩子与同伴讨论不同的解题路径。这使得数学学习不再是一个孤立的行为,而是一种可以交流和碰撞的过程。对于培养孩子的表达能力和倾听能力也间接起到了很好的作用。这本书无疑为那些希望孩子在数学领域走得更远、更稳健的家长,提供了一个非常可靠的航标。

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这本书,说实话,拿到手里的时候,我心里是有些忐忑的。毕竟现在市面上的教辅资料浩如烟海,真正能让人眼前一亮的少之又少。我给孩子选这本书,主要是看中了它“能力拔高”这个定位。现在的小学数学教育,很多时候还是停留在题海战术的层面,知识点讲完了,就大量刷题,孩子学得枯燥,家长也跟着疲惫。我更希望孩子能真正理解数学背后的逻辑和思想,而不是机械地套用公式。 这本书在内容的编排上,确实下了不少功夫。它没有一开始就抛出那些高难度的题目,而是从一些看似简单的基础概念入手,但提问的角度非常巧妙,总能触及到核心的思维障碍。比如,在讲到分数的意义时,它不是简单地画圆圈涂色,而是引入了一些生活中的情境,让孩子去思考“平均分”的本质。我观察孩子做题的过程,他不再是盯着题目干着急,而是会停下来想一想“如果我把这个问题换一种方式来看,会怎么样?”这种引导性的提问,比直接给出答案有效得多。它更像是那位循循善诱的老师,而不是冷冰冰的知识罗列者。看得出来,编写者对不同年龄段孩子的认知特点有着深入的研究,每一步的过渡都非常自然流畅,没有那种生硬的跳跃感,让孩子在不知不觉中,接受了更深层次的思考训练。我尤其欣赏它在每一单元末尾设置的“思维拓展”部分,那才是真正区分“会做题”和“会思考”的关键所在。

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