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出版者:电子工业出版社

作者:邵丽云等编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-09-01

价格:12.5

装帧:平装

isbn号码:9787505385085

丛书系列:

图书标签:

高中数学
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具体描述

　　 "本书主要是学生配合教师的课堂教授，更好地掌握和巩固所学的知识。“人教社”试验修订版教材2003年秋季将在全国启用，与之配套的教辅资料也成为学生必需。本套教材的作者有着丰富的教学实践经验，熟悉学生的学习心理，把握教学内容的精髓，是一支不可多得的写作班子。"

深入探索：高中数学核心概念与应用（上册）目标读者：高中一年级学生、对基础数学知识有系统复习需求的学习者。本书特色：本书旨在构建高中数学学习的坚实基础，涵盖上学期核心知识点，并注重理论与实践的紧密结合。我们摒弃繁琐的理论堆砌，力求以清晰、直观的方式阐释数学概念，帮助学生真正理解“为什么”和“怎么样”。全书结构严谨，内容翔实，是高中阶段数学学习不可或缺的辅助读物。第一章：集合与常用逻辑用语——构建数学思维的基石本章是整个高中数学的起点，我们首先从最基础的集合概念入手。集合的含义与表示法：深入解析集合是研究数学对象的载体，详细讲解列举法、描述法、图示法（文氏图）的准确运用。特别关注有限集与无限集的区别，以及空集在数学推理中的特殊地位。子集、真子集与集合相等：通过实例区分“包含于” ($subset$) 与“是其子集” ($subseteq$) 的严格含义，强调集合相等的充要条件。集合的子集个数计算公式及其推导过程，将为后续的排列组合打下基础。交集、并集与补集：系统梳理三种运算的定义及文氏图表示法。重点训练学生在不同论域下的补集运算，这是逻辑推理中不可或缺的一环。结合实际问题（如调查问卷结果分析），展示集合运算的实用价值。常用逻辑用语：这是衔接初中与高中数学思维的关键。详细剖析命题的结构（条件、结论），区分充分条件、必要条件、充要条件的逻辑关系。通过大量真假命题的判断训练，强化学生的逻辑严密性。此外，对四种命题（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）的相互关系进行深入辨析，揭示“逆否命题等价”这一重要规律。第二章：函数——数学世界的核心驱动力函数是贯穿高中数学的主线，本章将全面构建函数的概念体系。函数的概念与表示法：明确函数的三要素——定义域、值域和对应法则。强调“三要素对应一致性”是判断两个函数是否为同一个函数的唯一标准。详细介绍解析法、列表法和图示法的优缺点及适用范围。函数的性质（一）：奇偶性与周期性初步：深入理解奇偶性的代数定义与图像特征（关于y轴或原点的对称性）。通过对常见函数的奇偶性判断，培养学生对对称性的直观认识。初步引入周期性的概念，为后续三角函数的学习做铺垫。函数的性质（二）：单调性：单调递增与单调递减的精确定义是本节的难点和重点。我们将使用“任意性”和“保序性”的定义进行严格推导，并辅以“增量法”来检验一般函数的单调性。通过图像观察与代数证明相结合的方式，巩固对单调区间确定的方法。二次函数及其图像：作为最基础的初等函数模型，二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的分析贯穿始终。重点掌握配方法在确定顶点坐标、对称轴以及求最值时的应用。详细分析二次函数图像的平移、伸缩与对称变换，并利用判别式分析函数与x轴的交点情况，连接二次方程与二次不等式。第三章：指数函数与对数函数——量级的深刻理解本章介绍了描述指数增长与衰减规律的指数函数，以及解决指数方程的有力工具——对数函数。指数与指数幂运算：从有理数指数幂推广到实数指数幂，系统梳理 $a^m cdot a^n = a^{m+n}$ 等八大运算律。重点解决根式与分数指数幂之间的相互转化问题，注意底数 $a>0$ 的限制条件。指数函数 $y=a^x$ 的图像与性质：详细对比 $a>1$ 和 $00, a eq 1, b>0)$ 的定义。系统学习对数的换底公式及其推导过程，这是解决复杂对数表达式的关键。对数函数 $y=log_a x$ 的图像与性质：对数函数是指数函数的反函数，其性质（如定义域、值域、单调性）与对应的指数函数性质一一对应。通过图像对比，深化学生对互为反函数的理解。指数函数与对数函数的综合应用：重点讲解指数方程、对数方程的解法，包括如何检验解的合理性（是否在定义域内）。通过比较大小（如 $2^{3.1}$ 与 $3^2$ 或 $log_2 5$ 与 $log_3 7$），训练学生利用函数性质和图像进行数值估计与比较的能力。第四章：幂函数与函数图像的变换幂函数是连接前三章函数类型的桥梁，同时本章教授处理复杂函数图像的通用方法。幂函数 $y=x^alpha$ 的图像与性质：分析 $alpha$ 取不同值（正整数、负整数、分数）时，函数图像的形态变化。特别关注 $y=x, y=x^2, y=x^3, y=x^{-1}, y=x^{1/2}$ 这几类基本幂函数的图像特征及其定义域的差异。函数图像的平移与对称：系统总结平移变换（左右平移对应函数内部 $x$ 的加减，上下平移对应函数外部 $y$ 的加减），以及对称变换（关于x轴、y轴、原点对称的代数表达）。掌握“先平移后对称”或“先对称后平移”的图像绘制步骤。函数图像的伸缩与反射：讲解垂直伸缩（改变 $y$ 坐标）和水平伸缩（改变 $x$ 坐标）对函数图像的影响。清晰区分 $y=f(kx)$ 与 $y=k f(x)$ 在图像处理上的区别。教学理念：本书强调“以能力为本位”的教学设计，每章后均附有“思维导图梳理”和“易错点辨析”，旨在引导学生从“知道”走向“会用”，最终实现“精通”。我们相信，扎实的代数运算能力与严谨的逻辑思维是学好高一数学的关键。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前用过好几本参考书，很多都是那种“题海战术”的代表，看完之后感觉知识点倒是记了不少，但一到考试就大脑一片空白，因为知识点之间缺乏内在的联系和融会贯通。这本书明显避免了这种弊端。它似乎更侧重于构建一个完整的数学知识网络，通过引入一些“专题解析”的板块，将看似分散的知识点串联起来，比如解析向量与几何的联系，或者数列与函数图像的转化关系。这种宏观的视角让我的数学学习不再是零敲碎打的记忆，而是一种体系化的构建过程，极大地提升了我对数学学科的整体把握能力。

评分☆☆☆☆☆

我最欣赏的是它在处理基础概念时的那种细致入微的态度。举个例子，像集合和函数这种看似基础的知识点，很多教材只是草草带过，但这本书似乎用了更多的篇幅去剖析其背后的逻辑联系，力求让读者真正理解“为什么”是这样，而不仅仅是“是什么”。翻阅前面的章节，我发现它并没有一上来就堆砌复杂的定理，而是循序渐进地通过一些贴近生活的例子来引入抽象的数学思想，这对于我这种一开始接触高中数学体系，需要建立起全新认知框架的学生来说，无疑是一剂强心针。这种教学设计体现了编写者对高中生认知规律的深刻理解，知道如何搭起从具体到抽象的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

这套书给我的感觉是，它不仅仅是一本教材或习题集，更像是一位经验丰富的老师在旁边耐心辅导。它对那些容易出错的“陷阱”点做了非常细致的警示，用不同的颜色或标记突出显示，避免读者重蹈覆辙。此外，书中的某些章节对数学史上的重要发现也有所提及，虽然不是考试重点，但这种人文色彩的加入，让原本枯燥的公式背后多了一份思考的乐趣，让我感受到数学作为人类智慧结晶的魅力。总体而言，这本书的实用性和思想性达到了一个很好的平衡点，是高中数学学习中一个可靠的、能带来实实在在进步的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书在例题和习题的编排上，展现出了一种极强的层次感和梯度感。初看之下，例题的难度设置似乎非常保守，但深入研究后会发现，每一个基础例题都巧妙地埋下了后续拓展题目的“种子”。特别是那些被标记为“深度思考”或者“拓展探究”的部分，它们的设计思路非常巧妙，往往能引导你从多个角度去审视同一个数学问题，这对于培养我的数学直觉和解题的灵活性非常有帮助。我尝试做了几道中等难度的练习题，发现它对解题步骤的规范性要求很高，这对养成良好的答题习惯至关重要，尤其是在应试环境下，清晰的逻辑链条往往能确保拿到满分。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当引人注目，那种深邃的蓝色背景搭配着简洁有力的字体，让人一眼就能感受到一种严谨又不失活力的气息。我是在书店里偶然翻到的，当时就被它那种“新课程”的字样吸引了。拿起书本，掂了掂重量，感觉内容量应该很扎实，不是那种只做样子的“花架子”。内页的纸张质感也挺好，长时间阅读下来眼睛不容易疲劳。我个人对数学学习一直抱着一种既敬畏又期待的心态，希望找到一本既能帮我打牢基础，又能引导我思考更深层次数学概念的书。这本书的排版布局看起来非常清晰，章节划分合理，这种清晰的结构对于我们高中生来说至关重要，能极大地提高学习效率，避免在浩如烟海的公式和例题中迷失方向。

评分☆☆☆☆☆