中学教材创新讲解:初三几何

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出版者:吉林人民
作者:洪鸣远
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2005-3
价格:14.8
装帧:平装
isbn号码:9787206042256
丛书系列:
图书标签:
  • 初中数学
  • 几何
  • 教材
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  • 讲解
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具体描述

《中学教材创新讲解》又重新修订、出版了。

  感谢全国各地广大师生近年来对本丛书的关注和厚爱。大量的读者来信使我们充满信心,许多极富创意的良言善策也是我们改进、提高本书的有效捷径。2005年《中学教材创新讲解》秉承讲深、讲细的原则,立足教材,高效导学,奋实双基;同时着眼高考,讲练结合,旨在完备素质。修订后的丛书具有以下特点:

  同步:以课(节)为单位编写,严格依照课本的章节顺序,逐字、逐句、逐图、逐表、逐题地全面透视和深度解析教材。着力体现对教材的辅助和教师的授课进度同步、与学生的学习节奏同步、与中学测验考试同步,充分体现了对学生全程学习的关爱、帮助与精心呵护。

  全面:通过对教材面的聚焦、点的展开,全面实现教材知识间的左右,贯通,前后纵横。既有教材线索脉络的梳理,又有知识概念的阐释与运用;既有知识内涵本质的挖掘与联系,又充分体现各学科、各知识点学习方法的培养与引导。

创新:以人为本,以学为本,以学生的发展为本;充分体现新一轮中、高考改革精神,注重学生学科综合能力的培养与提高。依据新教材、提供新材料、开启新视野、引发新思路,激活学生的灵感,开发学生的潜能。学有完备资料,解有方略技巧,练有精选典型题。

权威:丛书各科均由国家级、省级骨干教师领衍主笔,强强联合,精英聚会。名师对教材内在精神领会深,重点、难点摸得准,讲解有奇招、指导针对性强。他们的讲解直指学生学习的疑问点、易记点、错解点,颇有独到之处,令教师、学生心领神会、心到神知。

好的,以下是为您创作的一份《中学教材创新讲解:初三几何》的图书简介,内容旨在围绕初中三年级的几何学科展开,但避免直接涉及该书的具体讲解方式或内容细节,而是聚焦于初三几何学习的普遍挑战、核心知识点、以及学科学习的价值: --- 《数形交融:初中几何核心概念解析与思维训练》 面向对象: 初中三年级学生、几何学科教师、以及致力于提升青少年逻辑推理能力的家长。 图书定位: 本书旨在为初中阶段几何学习提供一个全面、深入且富有启发性的学习伙伴。它不是对现有教材的简单复述,而是一本专注于梳理核心概念、剖析经典题型、并引导学生构建完整几何知识体系的辅助读物。 第一部分:夯实基础——初三几何的知识脉络梳理 初三几何是初中数学学习中的一个重要转折点,它标志着学生从平面几何的基础认知,向更抽象、更复杂的空间想象与逻辑推理的过渡。本书首先致力于清晰地勾勒出初三几何的知识版图。 一、 相似三角形的精深探究: 相似性是初三几何的基石。本书将深入剖析相似三角形的判定定理、性质定理及其在不同图形中的应用。我们关注的不仅仅是“如何证明相似”,更是如何洞察图形中隐藏的相似关系,理解比例关系在度量问题中的决定性作用。内容将覆盖: 经典模型构建: 对“一线三等角”、“燕尾定理”等常见模型进行结构性解构,帮助学生快速识别应用场景。 投影与相似: 探讨光影、建筑中相似原理的实际应用,增强学生对抽象概念的具象理解。 相似比与面积、体积的关系: 系统梳理比例关系如何影响面积和体积的倍数变化,为后续学习立体几何打下基础。 二、 圆的本质与和谐之美: 圆在几何中占据着核心地位,它代表着完美和对称。本书将圆的知识点系统化,从圆的定义、圆心角与弦的关系、圆周角定理开始,层层递进至更复杂的圆与直线、圆与圆的位置关系。 切线性质的深入理解: 不仅限于“垂直于半径”,更侧重于如何利用切线的性质(如“一点到圆的切线长相等”)解决复杂的构造性问题。 圆周角与圆内、圆外、圆上的角: 详细区分不同位置的角,特别是利用圆周角定理简化角度计算的技巧。 圆的动态性质: 探讨圆的旋转、平移、缩放等变换,为后续解析几何中圆的方程做知识铺垫。 三、 直角三角形的终极奥秘——三角函数初探: 在平面几何的收官阶段,三角函数作为连接几何与代数的桥梁登场。本书将介绍锐角三角函数的定义(正弦、余弦、正切),并着重于: 几何背景下的定义: 确保学生理解三角函数是基于直角三角形边长比例的函数,而非纯粹的代数符号。 特殊角的函数值应用: 熟练运用30°、45°、60°等特殊角的值解决测量和计算问题。 基础恒等式与几何推理的结合: 初步展示如何利用基本的三角关系式来简化几何证明。 第二部分:思维进阶——几何问题的解题策略与逻辑构建 几何学习的价值不仅在于掌握定理,更在于培养严密的逻辑思维能力。本书将几何问题解构为若干可重复应用的策略框架。 一、 辅助线的艺术——“画”出思路: 辅助线是几何解题的灵魂。本书将打破“辅助线是灵感”的神秘感,系统性地介绍不同类型的辅助线及其背后的逻辑驱动力: 构造平行线与垂线: 当涉及距离、高度或平行关系时,如何利用基本作图法迅速建立联系。 构造全等与相似: 引导学生思考“若要证明A,我需要B和C,而B和C可以通过构造全等或相似来获得”。 “倍长中线”与“翻转法”: 针对中点问题,介绍一些高效且具有普适性的构造方法。 二、 坐标思想的萌芽与应用(平面几何初步): 在传统欧氏几何的框架下,引入直角坐标系的概念,探索如何将几何问题转化为代数运算。虽然初三通常不深入解析几何,但了解如何用坐标来描述点、线、圆的位置,能极大地拓宽解题视野。本书将简要介绍: 点与线段的代数表示。 勾股定理在坐标系中的体现。 利用距离公式验证几何性质。 三、 逻辑推理的严谨性训练: 几何证明要求每一步都有据可依。本书会精选若干经典证明题,细致拆解其证明链条,强调“已知、求证、每步依据”的规范化表达,帮助学生建立起清晰、无懈可击的论证结构。 第三部分:跨越藩篱——综合应用与能力迁移 真正的学习是将知识融会贯通。本书最后一部分聚焦于如何应对复杂的综合题,提升将不同知识模块整合的能力。 一、 几何与代数的交汇点: 探讨二次函数或一次函数图象与几何图形的相交问题,例如,点在抛物线上运动时,所构成的三角形面积如何随之变化,要求学生熟练运用函数关系来描述几何量的变化规律。 二、 实际应用场景的模拟: 从测量楼房高度、计算日影长度到工程中的结构分析,本书提供了一系列贴近生活的几何应用实例,展示数学的实用价值和抽象理论的现实意义。 --- 本书特色: 本书力求在保持几何严谨性的同时,注入现代化的教学理念。我们相信,几何学习不仅是技能的训练,更是对空间想象力、逻辑分析力和抽象思维能力的全面培养。通过系统的梳理和精妙的例题解析,帮助每一位初三学生建立起对几何学科的自信与热爱,为高中阶段的学习做好充分的知识和思维准备。 ---

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目录信息

读后感

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用户评价

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我对市面上很多号称“创新讲解”的教辅材料都持保留态度,因为很多时候所谓的创新不过是换汤不换药的陈词滥调。但这本书在解析那些经典难题时,确实展现出了一种别出心裁的智慧。它不仅仅是提供了标准解法,更重要的是,作者似乎在引导读者去思考“为什么是这个方法?”而不是简单地“怎么做?”。比如在处理圆的有关证明题时,书中会详细拆解不同辅助线的画法及其逻辑根源,甚至会探讨如果选择另一条辅助线可能会遇到的困难,从而凸显出最优解法的巧妙之处。这种对思维过程的深度剖析,远超出了我预期的‘讲解’范畴,更像是一次高级数学思维的“陪跑”训练。读完相关章节后,我感觉自己解决问题的角度拓宽了不少,不再局限于死记硬背的步骤,而是开始主动寻求结构上的联系。

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我特别欣赏这本书在语言风格上的处理。它完全避免了那种高高在上、居高临下的说教腔调,读起来更像是与一位经验丰富、耐心且略带幽默感的老师进行一对一的交流。尤其是在讲解一些容易混淆的概念时,比如内角和外角的关系,或者正反比例的几何图像变化,作者会使用一些非常接地气的比喻,比如将复杂的几何图形比作“迷宫中的路标”,或者将证明过程比作“侦探的推理链条”。这种轻松愉悦的语境极大地缓解了学习几何带来的心理压力。我发现自己不再因为害怕犯错而畏首畏尾,反而敢于去尝试新的证明思路。这种‘无压力’的学习环境对于提升学习效率的帮助是巨大的,它成功地将一个“学习任务”转化成了一次“有趣的智力探索”。

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这本书在习题设置和配套练习方面做得非常到位,它体现出一种“螺旋式上升”的难度递进策略。初期的练习旨在巩固基础概念的理解,注重对核心定理的直接应用,确保学生对基本工具有扎实的掌握。随着章节的深入,题目的综合性和灵活性开始显著增强。最让我感到惊喜的是,它在每组练习的末尾,总会穿插一两道“思维拓展”题。这些题目往往需要跨章节知识点的综合运用,或是引入一些高等几何的初步思想,虽然对初三学生来说可能有些挑战,但它们极大地激发了那些对数学有更高追求的读者的兴趣,让我看到了未来学习的更多可能性。这种设计既照顾了基础薄弱的学生,也为学有余力的同学提供了挑战自我的平台。

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从装帧和内容的组织逻辑来看,这本书似乎不仅仅是一本单纯的辅导书,更像是一部精心策划的“几何学习路线图”。目录的设计非常直观,清晰地标明了每一知识点在整个初三几何体系中的地位和相互联系。更出色的是,它在处理某些跨度较大的知识点时,加入了“前瞻性提示”和“回顾链接”,比如在学习相似三角形时,会提醒读者回头看看之前学过的全等三角形,并解释它们之间的本质区别和联系。这种建立知识网络而非孤立知识点的编排方式,极大地帮助我构建了一个系统化的几何知识框架。阅读完整个体系后,我感觉对初三几何的整体把握比以往任何时候都要清晰和牢固,不再是零散的知识点堆砌,而是一个有机的整体结构。

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这本书的封面设计得非常抓人眼球,色彩搭配既有学术的严谨感,又不失青春的活力。我拿到手时,首先注意到的是纸张的质感,摸起来很舒服,油墨印刷清晰,排版布局也十分合理,阅读体验极佳。虽然我并不是一个几何学的天才,但初三的几何知识点对我来说一直是个挑战,各种定理和证明总是让人望而生畏。然而,这本书的导读部分就展现了一种截然不同的教学思路,它没有直接堆砌公式,而是通过一些生活化的场景和历史故事来引入概念,比如用建筑的结构来解释平行和垂直的关系,或者追溯毕达哥拉斯定理的发现过程。这种讲故事的方式让原本枯燥的知识点变得立体起来,也更容易让人产生亲近感和探索欲。整体来看,这是一本在视觉和触觉上都让人感到愉悦的教材辅助读物,为接下来的学习打下了非常好的基础。

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