具體描述
本書是作者參照國內外多種同類教材，結閤多年的教學實踐經驗，在自編講義的基礎上整理而成的。全書覆蓋瞭計算機專業和電子信息專業最需要的基本內容，它包括四大部分共14章。介紹瞭數理邏輯、集閤論、代數係統和圖論的基礎知識以及這四個部分之間的內在聯係，敘述詳細、推演嚴密，注重基礎，深入淺齣，便於理解。
本書可作為高等院校計算機類、電子信息類等相關專業的教材，也可供計算機專業的自考人員、從事計算機研究的工作人員參考。
著者簡介
圖書目錄
第一部分 數理邏輯
第一章 命題邏輯基本概念 （3）
§1.1 命題及其符號化 （3）
§1.1.1 命題 （3）
§1.1.2 命題符號化 （4）
§1.2 閤式公式和真值賦值 （10）
§1.2.1 閤式公式及層次 （10）
§1.2.2 真值賦值及公式分類 （12）
§1.3 真值錶和真值函數 （14）
習題一 （16）
第二章 命題邏輯等值演算 （19）
§2.1 等值關係 （19）
§2.2 聯結詞的全功能集 （24）
§2.3 範式 （27）
*§2.4 數字邏輯電路初步 （34）
§2.4.1 門電路和觸發器 （34）
§2.4.2 組閤邏輯電路的設計 （36）
§2.4.3 時序邏輯電路的設計 （38）
習題二 （42）
第三章 命題邏輯自然推理 （44）
§3.1 推理的形式結構 （44）
§3.2 自然推理係統P （47）
§3.3 常見的證明方法 （49）
習題三 （53）
第四章 謂詞邏輯的基本概念 （54）
§4.1 謂詞和量詞 （55）
§4.2 一階語言 （59）
§4.2.1 一階語言 （60）
§4.2.2 解釋和賦值 （63）
§4.2.3 公式的分類 （66）
§4.3 一階邏輯等值演算 （67）
§4.3.1 等值演算 （67）
§4.3.2 前束範式 （69）
§4.4 一階邏輯形式推理 （71）
§4.4.1 推理定律 （71）
§4.4.2 推理規則 （72）
習題四 （75）
第二部分 集閤論
第五章 集閤代數 （79）
§5.1 集閤的概念及錶示 （79）
§5.2 集閤運算 （85）
§5.3 集閤定律 （89）
§5.4 有限集的計數問題 （90）
§5.5 有序對與卡氏積 （94）
習題五 （96）
第六章 二元關係 （99）
§6.1 二元關係及其錶示 （99）
§6.2 二元關係的性質 （102）
§6.3 二元關係的運算 （104）
§6.3.1 關係的限製和像 （104）
§6.3.2 關係的逆 （106）
§6.3.3 關係的閤成 （106）
§6.3.4 關係的閉包 （109）
§6.4 特殊關係及其性質 （117）
§6.4.1 等價關係及性質 （117）
§6.4.2 相容關係及性質 （120）
§6.4.3 序關係及性質 （123）
習題六 （127）
第七章 函數 （130）
§7.1 函數基本概念 （130）
§7.2 函數的閤成 （134）
§7.3 反函數 （137）
§7.4 特殊函數 （140）
§7.4.1 特徵函數 （140）
§7.4.2 變換函數和置換函數 （142）
§7.5 集閤的基數 （146）
習題七 （150）
第三部分 代數係統
第八章 代數結構 （152）
§8.1 代數係統基本概念 （152）
§8.1.1 代數運算及其性質 （152）
§8.1.2 代數係統 （156）
§8.1.3 積代數和商代數 （157）
§8.2 半群和群 （159）
§8.2.1 半群 （159）
§8.2.2 群 （161）
§8.2.3 子群和陪集 （170）
§8.3 環和域 （174）
*§8.4 差錯編碼初步 （179）
*§8.5 差錯解碼初步 （185）
習題八 （188）
第九章 格與布爾代數 （191）
§9.1 格的定義和性質 （191）
§9.2 分配格與有補格 （197）
§9.3 布爾代數 （200）
習題九 （203）
第四部分 圖 論
第十章 圖 （207）
§10.1 圖的基本概念 （207）
§10.1.1 有嚮圖和無嚮圖 （207）
§10.1.2 關聯和相鄰或鄰接 （209）
§10.1.3 點的度數 （209）
§10.1.4 特殊圖 （211）
§10.1.5 圖的同構 （213）
§10.2 圖的運算 （214）
§10.3 圖的連通性 （218）
§10.3.1 通路和迴路 （218）
§10.3.2 無嚮圖的連通性 （219）
§10.3.3 有嚮圖的連通性 （222）
§10.4 圖的矩陣錶示 （225）
§10.4.1 無嚮圖的矩陣錶示 （225）
§10.4.2 有嚮圖的矩陣錶示 （230）
習題十 （234）
第十一章 通路應用問題 （236）
§11.1 最短徑問題 （236）
§11.2 關鍵路徑問題 （240）
§11.3 網絡最大流量問題 （242）
§11.4 穿程問題 （248）
§11.4.1 歐拉圖 （248）
§11.4.2 哈密頓圖 （250）
習題十一 （254）
第十二章 樹 （256）
§12.1 無嚮樹基本概念 （256）
§12.2 生成樹 （258）
§12.2.1 生成樹及其做法 （258）
§12.2.2 生成樹的應用 （262）
§12.3 最小生成樹 （266）
§12.4 根樹 （269）
§12.5 二叉樹應用 （275）
習題十二 （279）
第十三章 平麵圖 （281）
§13.1 平麵圖基本概念 （281）
§13.2 歐拉公式 （284）
§13.3 平麵圖的判斷 （287）
§13.4 對偶圖及著色 （289）
習題十三 （293）
第十四章 偶圖與匹配 （295）
§14.1 偶圖的判斷 （295）
§14.2 匹配 （296）
習題十四 （300）
附錄1 數學工具 （302）
附錄2 習題答案或提示 （308）
參考文獻 （348）
· · · · · · (收起)
第一章 命題邏輯基本概念 （3）
§1.1 命題及其符號化 （3）
§1.1.1 命題 （3）
§1.1.2 命題符號化 （4）
§1.2 閤式公式和真值賦值 （10）
§1.2.1 閤式公式及層次 （10）
§1.2.2 真值賦值及公式分類 （12）
§1.3 真值錶和真值函數 （14）
習題一 （16）
第二章 命題邏輯等值演算 （19）
§2.1 等值關係 （19）
§2.2 聯結詞的全功能集 （24）
§2.3 範式 （27）
*§2.4 數字邏輯電路初步 （34）
§2.4.1 門電路和觸發器 （34）
§2.4.2 組閤邏輯電路的設計 （36）
§2.4.3 時序邏輯電路的設計 （38）
習題二 （42）
第三章 命題邏輯自然推理 （44）
§3.1 推理的形式結構 （44）
§3.2 自然推理係統P （47）
§3.3 常見的證明方法 （49）
習題三 （53）
第四章 謂詞邏輯的基本概念 （54）
§4.1 謂詞和量詞 （55）
§4.2 一階語言 （59）
§4.2.1 一階語言 （60）
§4.2.2 解釋和賦值 （63）
§4.2.3 公式的分類 （66）
§4.3 一階邏輯等值演算 （67）
§4.3.1 等值演算 （67）
§4.3.2 前束範式 （69）
§4.4 一階邏輯形式推理 （71）
§4.4.1 推理定律 （71）
§4.4.2 推理規則 （72）
習題四 （75）
第二部分 集閤論
第五章 集閤代數 （79）
§5.1 集閤的概念及錶示 （79）
§5.2 集閤運算 （85）
§5.3 集閤定律 （89）
§5.4 有限集的計數問題 （90）
§5.5 有序對與卡氏積 （94）
習題五 （96）
第六章 二元關係 （99）
§6.1 二元關係及其錶示 （99）
§6.2 二元關係的性質 （102）
§6.3 二元關係的運算 （104）
§6.3.1 關係的限製和像 （104）
§6.3.2 關係的逆 （106）
§6.3.3 關係的閤成 （106）
§6.3.4 關係的閉包 （109）
§6.4 特殊關係及其性質 （117）
§6.4.1 等價關係及性質 （117）
§6.4.2 相容關係及性質 （120）
§6.4.3 序關係及性質 （123）
習題六 （127）
第七章 函數 （130）
§7.1 函數基本概念 （130）
§7.2 函數的閤成 （134）
§7.3 反函數 （137）
§7.4 特殊函數 （140）
§7.4.1 特徵函數 （140）
§7.4.2 變換函數和置換函數 （142）
§7.5 集閤的基數 （146）
習題七 （150）
第三部分 代數係統
第八章 代數結構 （152）
§8.1 代數係統基本概念 （152）
§8.1.1 代數運算及其性質 （152）
§8.1.2 代數係統 （156）
§8.1.3 積代數和商代數 （157）
§8.2 半群和群 （159）
§8.2.1 半群 （159）
§8.2.2 群 （161）
§8.2.3 子群和陪集 （170）
§8.3 環和域 （174）
*§8.4 差錯編碼初步 （179）
*§8.5 差錯解碼初步 （185）
習題八 （188）
第九章 格與布爾代數 （191）
§9.1 格的定義和性質 （191）
§9.2 分配格與有補格 （197）
§9.3 布爾代數 （200）
習題九 （203）
第四部分 圖 論
第十章 圖 （207）
§10.1 圖的基本概念 （207）
§10.1.1 有嚮圖和無嚮圖 （207）
§10.1.2 關聯和相鄰或鄰接 （209）
§10.1.3 點的度數 （209）
§10.1.4 特殊圖 （211）
§10.1.5 圖的同構 （213）
§10.2 圖的運算 （214）
§10.3 圖的連通性 （218）
§10.3.1 通路和迴路 （218）
§10.3.2 無嚮圖的連通性 （219）
§10.3.3 有嚮圖的連通性 （222）
§10.4 圖的矩陣錶示 （225）
§10.4.1 無嚮圖的矩陣錶示 （225）
§10.4.2 有嚮圖的矩陣錶示 （230）
習題十 （234）
第十一章 通路應用問題 （236）
§11.1 最短徑問題 （236）
§11.2 關鍵路徑問題 （240）
§11.3 網絡最大流量問題 （242）
§11.4 穿程問題 （248）
§11.4.1 歐拉圖 （248）
§11.4.2 哈密頓圖 （250）
習題十一 （254）
第十二章 樹 （256）
§12.1 無嚮樹基本概念 （256）
§12.2 生成樹 （258）
§12.2.1 生成樹及其做法 （258）
§12.2.2 生成樹的應用 （262）
§12.3 最小生成樹 （266）
§12.4 根樹 （269）
§12.5 二叉樹應用 （275）
習題十二 （279）
第十三章 平麵圖 （281）
§13.1 平麵圖基本概念 （281）
§13.2 歐拉公式 （284）
§13.3 平麵圖的判斷 （287）
§13.4 對偶圖及著色 （289）
習題十三 （293）
第十四章 偶圖與匹配 （295）
§14.1 偶圖的判斷 （295）
§14.2 匹配 （296）
習題十四 （300）
附錄1 數學工具 （302）
附錄2 習題答案或提示 （308）
參考文獻 （348）
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