小学数学奥赛金牌全解题库.五年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:南京大学出版社

作者:

出品人:

页数:148

译者:

出版时间:2004-8

价格:12.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787305042577

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 奥数
• 五年级
• 竞赛
• 题库
• 全解
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• 同步辅导

《小学数学思维训练与竞赛精讲》：迈向数学思维的深度探索 图书定位： 本书是为小学高年级（四年级至六年级）有志于提升数学思维能力、准备参与各类数学竞赛的同学量身打造的进阶级学习资料。它并非一套基础知识的复习大全，而是专注于引导学生跨越课本的边界，深入理解数学概念背后的逻辑，掌握解决复杂问题的核心策略。本书旨在培养学生的逻辑推理能力、创新解题思维以及面对陌生问题时的分析和处理能力。 核心内容模块与特色： 本书内容结构清晰，围绕三大核心模块展开，力求实现从“知道怎么算”到“理解为什么这么算”的转变。 第一部分：核心概念的深度剖析与拓展 本部分着重于对小学阶段关键数学概念进行系统性的、更深层次的解析，超越教科书的定义层面，挖掘其内在的数学联系与应用潜力。 1. 数论的趣味与奥秘： 大数的奥秘与性质： 深入探讨质数与合数的判定、最小公倍数与最大公约数的几何意义延伸。不仅教授如何计算，更侧重于理解因数分解的唯一性在密码学初探中的潜在价值。讲解带余除法的多重应用，如周期性问题的解决。 整除性与同余思想的初步接触： 介绍著名的整除性速算技巧（如“三位分节法”），并以实例引导学生初步感知“同余”这一重要概念在简化计算中的强大威力，为未来的中学代数学习打下坚实的思想基础。 特殊数系的探索： 介绍斐波那契数列、完全平方数等特殊数列的性质和规律，引导学生观察数列的递推关系，并尝试用前几项数字推导出其后继项的特性。 2. 几何直观与逻辑推理的结合： 平面图形的动态变换： 详细分析平移、旋转、轴对称这三种基本变换对图形位置和性质的影响。通过大量动态切割、组合图形的实例，训练学生的空间想象力，例如如何通过割补法求不规则图形的面积，以及中心对称在图形对称性中的作用。 立体几何的初步感知： 引导学生从二维图形向三维世界的过渡。重点解析正方体、长方体的展开图与折叠图的对应关系，以及从不同角度观察立体图形（正视图、侧视图、俯视图）的构建逻辑，培养初步的空间构建能力。 公理化思想的萌芽： 在讲解线段、角、三角形的稳定性时，穿插介绍“两点之间直线最短”、“三角形内角和定理”背后的逻辑推导过程，而非仅仅记忆结论。 第二部分：解题策略与思维模型构建 本部分是本书的核心，重点在于传授一套行之有效的、可迁移的解题方法论。这些方法是数学竞赛中解决“非常规问题”的利器。 1. 模型化解题法（Modeling）： 盈亏问题与工程问题的通用模型： 系统阐述如何将实际问题抽象为代数方程或等量关系式，并通过“多算少算”的思路解决“盈亏”类问题，强调设定未知数与建立等式的重要性。 行程问题的复杂化处理： 深入剖析相遇、追及问题的变式，如环形跑道问题、折返跑问题。重点讲解“相对速度”和“路程差”的应用场景，并教授如何利用函数图像的思维来分析行程过程中的速度与时间关系。 植树问题与排队问题的变通： 区分“植树模型”与“间隔模型”，并扩展到栅栏问题、切蛋糕问题的解决，关键在于识别“头尾计数”和“中间计数”的区别。 2. 特殊化与归纳推理（Specialization & Induction）： 从特殊到一般的方法论： 教授学生如何从具体数字入手，寻找规律，例如，先计算边长为1、2、3的正方形的对角线长度，推导平方根的初步概念。 极端情况分析法： 讲解在求最大值或最小值时，考察极端条件（如“全取”、“全不取”或“刚好达到某个边界条件”）的必要性，这对优化问题至关重要。 3. 信息整合与逆向思维（Synthesis & Inversion）： 工作与效率问题的链式思考： 讲解“合作完成一项工作”的效率分配模型，重点在于确定“单位时间的工作量”这一共同基准。 从结果倒推过程： 针对一些难以直接入手的应用题，如“和倍差倍”问题的变式，或涉及多次操作的还原问题，系统训练学生如何根据最终状态，一步步解构出初始状态。 第三部分：竞赛真题的精选解析与错题反思 本部分精选了近年来国内外重要小学数学竞赛（如“华赛”、“世奥赛”初赛及地方奥赛）中，极具代表性的、考察思维深度的题目，并提供多解法对比分析。 1. 多角度切入分析： 对于一道难题，本书会展示至少两种不同的解题路径（例如，一种是代数法，另一种是图形法或逻辑推理法），让学生理解数学工具的多样性，并能根据题目特点灵活选择最优策略。 2. 易错点剖析： 针对每类典型题目，本书会列出学生最容易犯的逻辑错误或计算陷阱，并详细解释错误发生的原因，旨在“防患于未然”。 3. 思维进阶路径图： 在解析的最后，会指出该题所蕴含的更高级数学思想（如组合、概率的雏形），为学生未来学习打下概念基础，引导他们看到当前知识点在整个数学体系中的位置。 适用对象： 高年级小学生（四至六年级）： 已经掌握基础运算，渴望接受更高挑战，希望系统性地接触奥赛思维训练的学生。 小学数学教师与培优教练： 寻求系统化、有深度的培优课程素材和解题思路的专业人士。 对数学有浓厚兴趣的家长： 希望引导孩子进行结构化、有目标的思维训练，而非单纯刷题的教育者。 本书强调的是思维的训练、逻辑的严密性和解题的创新性，它将是学生从“数学学习者”向“数学思考者”转变的重要桥梁。

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这本书的装帧和印刷质量确实让人眼前一亮，毕竟是用来“战斗”的工具书，耐用度和清晰度很重要。题目的新颖度是它最大的亮点之一，很多题目明显是紧跟最新的赛制和热点命题方向出的，而不是简单地把旧题换个数字。我尤其喜欢它对一些经典难题的“解密”过程，作者没有直接给出暴力破解的方法，而是引导我们去观察题目的内在联系，这种“点拨式”的教学方法很对我的胃口。不过，对于那些需要大量草稿纸的几何证明题或者复杂的空间想象题，这本书的版面分配似乎有些局促，很多推导过程只能写在旁边的小纸片上，整理起来很麻烦。如果能为这类题目预留更多的解题空间，或者提供可撕下的草稿页，那用户体验会大大提升。

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我是在给家里那个对数学有那么点天赋的小家伙找提升材料时偶然发现这本的，说实话，刚翻开的时候我心里咯噔了一下，心想这下可真要“硬核”了。这本书的题目选材非常广泛，涵盖了小学数学竞赛中常见的各种题型，从数论到几何，从逻辑推理到实际应用，几乎没有遗漏。但正是因为这种“大而全”，我感觉在深度挖掘上稍微欠缺了一点点——当然，这或许是篇幅所限。我特别欣赏它在解析部分的处理方式，没有采用那种千篇一律的“标准答案”式解法，而是提供了不止一种思路来解决同一个问题，这对于培养孩子的“多角度思考”能力非常有帮助。只是，有些解析的文字表达方式略显学术化，对于理解力还在发展中的孩子来说，可能需要用更口语化的语言去重新解释一遍，才能真正领会到精髓。

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作为一名陪读家长，我最看重的是资源的时效性和解析的深度。这本书的题目确实很有代表性，尤其是一些对逻辑严谨性要求极高的题目，能很好地锻炼孩子的思维定式打破能力。它的优势在于对复杂问题的分解能力，它能把一个看起来无从下手的大问题，拆解成若干个可以解决的小模块，这个过程对于培养孩子的系统思维非常有益。然而，我发现，书中对于一些计算量极大的题目，似乎没有给出更高效的“心算技巧”或者“速算窍门”的提示。在分秒必争的赛场上，计算速度和准确率同样重要，如果能在高难度计算题旁标注一些辅助性的计算捷径，那这本书的实战指导意义就更强了。目前的解析更偏向于数学原理的推导，而在“应试技巧”方面，还有提升的空间。

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拿到书后，我首先关注的是它的习题结构和针对性。这本书的结构安排得像一个层层递进的迷宫，从基础的变式训练到复杂的综合应用题，梯度设置得比较合理。我的孩子对里面的“趣味数学挑战”单元特别感兴趣，那些题目设计得非常巧妙，不像教科书里的题目那么刻板，它能激发孩子主动去探索背后的数学原理。但是，我发现它的“错题分析”模块相对薄弱，如果能针对每种题型提供一个详细的、归纳性的错误类型总结和避免策略，那这本书的实用价值会再上一个台阶。目前来看，它更侧重于“做题和解题”，而在“反思和改进”这块的指导力度稍显不足，这点上我希望它能做得更细致一些，毕竟奥赛的提升过程，错题的价值是无可替代的。

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这本书的排版设计真是没得说，封面设计既抓人眼球又不失稳重，一看就知道是针对有一定基础的孩子准备的。内页的纸张质量也挺好，那种光滑的触感让人在翻阅时心情愉悦。不过，我得说，这本书的题目难度跨度有点大，有些题目简直是思维的迷宫，需要孩子反复琢磨才能找到那条清晰的路径。我发现，对于初次接触奥赛题目的孩子来说，直接啃硬骨头可能会有点挫败感，最好还是先从基础题开始，逐步建立信心。而且，有些例题的讲解步骤似乎跳跃性太强了，中间的逻辑转换过程需要家长或者老师在旁边耐心引导，不然孩子很容易在某个节点卡住，然后就对整个章节失去兴趣了。总的来说，它更像是一个“备战集训”的工具书，而不是一个温和的入门教材。

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