高等数学习题全解全析

高等数学习题全解全析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:大连理工大学出版社
作者:姜乃斌等编
出品人:
页数:647
译者:
出版时间:2004-3
价格:24.0
装帧:平装
isbn号码:9787561124963
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学辅导
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具体描述

考虑到使用《高等数学》(同济四版)的师生仍然较多,因此,专门为使用同济四版的师生编写了与之配套的《高等数学习题全解全析·精品课堂》,这样,使用为方便。

全解:详细给出全部习题的解答。真正从学者者的角度,给出解题的每一个过程与步骤,以免略掉一些看似简单但对有些同学理解解题思路很关键的细节。

全析:在解题过程中,将习题分成三个层次。除给出思路、分析指导外,还给出一题多解,举一反三等,并且提示“如何才能得到答案”,如何寻求“好的解题方法”,从而真正提高学生分析总理的解决问题的能力。

精品课程。本书在给出习题的详细解答步骤的同时,随时将重点题、难题和综合题给予分析、点拨、总结,帮助学生理解、归纳、上升,如同习题课上教师边讲解、学生边练习一样。从而真正帮助学生彻底掌握所学内容。

《现代物理学前沿探索》 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的现代物理学领域的前沿概览,重点聚焦于理论物理学的最新发展和实验物理学中的重大突破。我们避开了基础物理学中已广泛讨论的经典内容,而是将读者的目光引向那些仍在快速演进、充满未知与挑战的研究方向。 第一部分:量子场论与粒子物理学的最新进展 本部分将深入探讨超越标准模型的理论框架。我们首先回顾了微扰论在处理高能对撞中的局限性,并详细分析了非微扰方法,如晶格量子色动力学(Lattice QCD)在强相互作用领域的最新成就,特别是在计算夸克-胶子等离子体性质和核子内部结构方面的突破。 随后,我们将详细阐述有效场论(EFT)在描述不同能标下物理现象中的应用。从低能有效理论(如Chiral Perturbation Theory的修正)到高能的前沿模型(如Grand Unified Theories的低能残余效应),EFT作为连接不同物理尺度的方法论,其在筛选潜在新物理信号中的关键作用被重点剖析。 在希格斯物理学方面,本书不再赘述希格斯玻色子的发现细节,而是聚焦于其精确测量和与已知粒子的耦合的微小偏差。我们将分析未来对希格斯自耦合的测量潜力,以及如何利用对希格斯真空稳定性的探讨,来约束暗物质候选者和宇宙学常数。我们还将探讨超越标准模型的希格斯扩展,如两倍希格斯模型(2HDMs)和复合希格斯模型,及其在对撞机实验中留下的可探测信号。 第二部分:引力理论与黑洞物理的量子化挑战 本部分致力于探讨广义相对论与量子力学的兼容性问题。弦理论(String Theory)的最新进展是核心内容之一。我们不会停留在十维背景下的基础构造,而是深入研究AdS/CFT对偶(反德西特空间/共形场论对应)的最新应用。特别关注如何利用CFT的工具来理解强引力系统中的动力学,例如在快速旋转黑洞或夸克-胶子等离子体中的信息传播。 关于黑洞物理,本书的重点在于信息悖论的最新解决方案尝试。我们详细考察了防火墙悖论(Firewall Paradox)的最新发展,以及软毛理论(Soft Hair)在恢复信息守恒方面的努力。量子纠缠在黑洞蒸发过程中的作用,特别是ER=EPR猜想的理论框架和潜在的实验检验途径,被给予了充分的讨论。 此外,圈量子引力(Loop Quantum Gravity, LQG)的最新成果也将被介绍。我们探讨了LQG在处理宇宙大爆炸奇点替代方案——大反弹(Big Bounce)——的数值模拟结果,以及如何利用圈引力来研究黑洞视界的量子结构。 第三部分:凝聚态物理中的拓扑与新奇量子态 在凝聚态物理领域,本书将焦点放在拓扑序和新型量子物质的探索上。我们不再关注传统的超导和磁性材料,而是深入研究拓扑绝缘体和拓扑超导体的更深层次性质。 书中详细阐述了高阶拓扑相(Higher-Order Topological Phases, HOTIs)的分类和实验观测,例如在三维系统中存在的拓扑边界态,这标志着对拓扑概念的扩展。我们还会探讨如何利用这些拓扑性质来构建拓扑量子比特,以及它们对环境噪声的内在鲁棒性。 马约拉纳费米子的研究是本章的重点之一。我们不仅回顾了其在超导界面上的间接证据,还深入分析了最近在拓扑超导体中探测到的非阿贝尔任意子的研究进展,及其在拓扑量子计算中的潜力。 此外,本书还涵盖了量子材料中基于莫尔结构(Moiré Patterns)的平台。我们分析了扭曲双层石墨烯(Twisted Bilayer Graphene)中出现的“魔角”超导性和平带现象的内在机制,以及如何通过精确控制扭曲角度来调控电子间的长程相互作用。 第四部分:宇宙学与暗物质/暗能量的直接探测与理论模型 本部分关注宇宙学观测与粒子物理模型的交叉点。在暗物质方面,我们侧重于对非WIMP(弱相互作用重粒子)暗物质候选者的系统性回顾。这包括轴子(Axions)的精细搜索实验(如ADMX的最新结果和未来升级),以及类星体(Asymmetric Dark Matter)和惰性中微子模型所产生的间接信号。 暗能量的研究将聚焦于修正引力理论(Modified Gravity Theories)在宇宙学尺度上的表现。我们比较了$f(R)$引力、标量-张量理论(Scalar-Tensor Theories)与暗能量主导模型的观测约束能力。特别是,如何通过对宇宙大尺度结构(LSS)和弱引力透镜效应的精确测量,来区分它们与标准$Lambda$CDM模型中真空能的区别。 最后,本书探讨了引力波天文学对早期宇宙物理的独特贡献。我们分析了引力波背景(Stochastic Gravitational Wave Background)的潜在来源,包括早期宇宙的相变、宇宙弦的辐射以及原初黑洞的形成,并讨论了未来LISA等空间引力波探测器将如何为这些理论提供关键性的检验。 全书结构严谨,数学工具描述详尽,旨在引导有一定基础的物理学和相关工程领域的研究人员和高年级学生,深入理解当前物理学研究的最前沿挑战和最有希望的方向。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我对学习资料最看重的,其实是它在“化繁为简”上的功力,而这本资料在这方面做得可谓是教科书级别的示范。面对那些动辄跨越数个定理、需要多步逻辑推导的难题,它没有一味堆砌公式,而是巧妙地采用了一种“剥洋葱”式的解析方法。首先,它会精准地定位问题的核心考点,用最简洁的语言点明思路的起点;接着,每一步的推导过程都配上了详尽的文字注释,这些注释绝非套话空话,而是真正解释了“为什么”要这么做,而不是仅仅告诉你“怎么做”。尤其是一些高阶技巧的应用,作者会特意穿插讲解其背后的思想脉络,让读者不仅学会了解决当前问题,更能举一反三,掌握解决一类问题的通用思维框架。这种层层递进、由表及里的讲解方式,极大地降低了理解难度的门槛,让那些原本望而生畏的抽象概念变得具体、可操作起来,极大地增强了自学者的信心。

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从实际使用体验来看,这本书的结构组织逻辑简直是天才般的流畅。它完全抛弃了那种僵硬的、章节间的孤立状态,而是构建了一个网状的知识体系。你会发现,前一章遗留下的某个小疑惑,总能在后续某个章节的拓展例题中得到一个更宏观的印证或升华。这种设计让学习不再是一个线性的、枯燥的积累过程,而更像是在一个迷宫中不断发现新的路径和连接点。特别欣赏它对于“易错点”的标示和归纳,不同于教材中生硬的“注意”或“警告”,这里的处理更像是一位经验丰富的前辈在耳边轻声提醒,指出了那些最容易在考试中失分的地方,并提供了绕开这些陷阱的策略。这种前瞻性的指导,对于正在备考或急需查漏补缺的学习者来说,简直是无价之宝,直接提升了复习的效率和准确性。

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这套学习资料的排版和装帧实在是一绝,拿到手就感觉很有分量,那种沉甸甸的质感让人对里面的内容充满期待。纸张的质量也挑不出什么毛病,印刷清晰锐利,即便是那些复杂的数学符号和图表也能看得一清二楚,长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。装帧设计上看得出是用心了的,封面简洁大气,又不失专业感,放在书架上绝对是一道亮丽的风景线。更值得称赞的是,它在细节处理上非常到位,比如书脊的粘合牢固,翻阅起来非常顺畅,不会出现散页的担忧。这种对实体书制作的精益求精,本身就是对学习者的一种尊重,让人在翻开书本的那一刻,心情都会变得格外愉悦和专注,为接下来的深度学习打下了坚实的基础。可以说,光是这份对实体媒介的尊重和打磨,就让它在众多学习资料中脱颖而出,展现出一种经典且耐用的特质。

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相较于市面上那些动辄只有简略答案的“速成宝典”,这套资料的价值在于它提供了近乎“一对一辅导”的陪伴感。如果说做题是“内功修炼”,那么这本书提供的解析就是最高效的“陪练”。它不仅仅是告诉了我最终答案的数字或表达式,更重要的是,它教会了我如何与“困难”本身进行对话。每当我在某个步骤卡住,感到沮丧时,翻开配套的解析,我总能找到一个既清晰又不失温度的引导。作者似乎洞悉了读者在学习过程中可能产生的各种困惑和误区,并在解析中预先埋设了“解惑点”。这种细致入微的关怀,让学习的体验变得更加积极和鼓舞人心,它成功地将学习过程中的挫败感转化成了对知识点豁然开朗的喜悦感,是真正意义上帮助读者建立起独立思考和解决复杂问题的能力的优秀范本。

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这本书的深度和广度,真正配得上“高等”二字,它毫不含糊地触及了许多考纲边缘却至关重要的知识点。很多其他参考书在处理到某些高级主题时,往往会选择性地简化或略过,但这本资料却坚持提供了详尽的推导过程,甚至包括一些经典定理的完整证明。这对于那些目标是追求卓越成绩、希望真正掌握数学精髓的学生来说,是极大的福音。它所提供的解析不仅仅是解答一个数学题,更像是一次深入的学术探讨。比如,在涉及到一些高等微积分或线性代数的交叉内容时,作者并没有简单地把知识点拼凑在一起,而是展示了不同数学分支是如何相互印证、共同构建起严谨的理论大厦的。这种深度挖掘,让我深刻体会到,学习数学不仅仅是计算,更是一种对逻辑结构和抽象思维的训练。

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