高中数学排列组合二项式定理和概率/师大附中专题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版时间:1900-01-01

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isbn号码:9787810812528

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• 高中数学
• 排列组合
• 二项式定理
• 概率
• 师大附中
• 专题训练
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• 解题技巧
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好的，这是一份不包含您提供的书名内容的图书简介，内容力求详细，力求自然流畅： 《现代物理导论：从牛顿力学到量子场论的探索之旅》 内容简介 本书是一部面向对现代物理学有浓厚兴趣的读者、大学本科生及研究生的综合性导论教材。它以严谨的逻辑和清晰的脉络，系统地梳理了二十世纪以来物理学最核心的理论框架及其发展历程。全书旨在搭建一座坚实的桥梁，连接经典物理学的宏伟殿堂与现代物理学的奇特疆域，引导读者领略自然界在微观和宏观尺度上展现出的深刻规律。 第一部分：狭义相对论的革命 本部分将从爱因斯坦的狭义相对论出发，深入探讨时空观念的根本性转变。我们首先回顾了经典力学在高速运动下的局限性，随后详细阐述了光速不变原理和相对性原理两大基本假设。核心章节将聚焦于洛伦兹变换的推导及其在时间和空间测量上的直接推论，如长度收缩和时间膨胀效应。 随后，我们将系统地讨论狭义相对论的动力学成果。这包括相对论性的动量和能量概念，特别是著名的质能方程 $E=mc^2$ 的物理意义及其在核反应中的应用。通过分析如何保持物理定律在所有惯性系中的协变性，读者将对四维时空（闵可夫斯基空间）的几何特性建立直观而深刻的理解。本部分对数学工具的要求适中，侧重于物理图像的建立。 第二部分：量子力学的基石与发展 量子力学的诞生是人类认知史上最伟大的飞跃之一。本部分将从黑体辐射、光电效应等实验现象入手，阐述普朗克常数与量子化概念的引入，揭示经典物理学的崩溃。接着，我们将介绍德布罗意波、不确定性原理（海森堡测不准关系）等核心概念，理解微观粒子同时具有波动性和粒子性的“波粒二象性”。 教材的核心在于对波动力学和矩阵力学的系统阐述。薛定谔方程，无论是含时还是不含时形式，都将被详尽推导和分析。我们不仅会讨论一维势阱、谐振子等基本模型的精确解法，还会深入探讨角动量、自旋等量子力学的内在对称性。叠加态、测量问题以及量子纠缠的概念，将在专门的章节中进行细致的剖析，为理解量子信息科学打下坚实基础。对于哥本哈根诠释的哲学意涵，本书亦保持开放性的讨论态度。 第三部分：广义相对论的几何场论 从狭义相对论到广义相对论的过渡，标志着引力被重新诠释为时空的几何属性。本部分将引导读者理解等效原理的重要性，并介绍引入弯曲时空和黎曼几何的必要性。张量分析作为描述广义相对论的基本语言，将被循序渐进地介绍，重点阐述协变导数和黎曼曲率张量。 本书的核心部分是爱因斯坦场方程的推导与分析。我们将详细探讨场方程的物理意义，即物质（能量-动量张量）如何决定时空的弯曲程度。随后，本书将应用这些方程来分析重要的物理场景：静态球对称场（史瓦西解）及其在水星近日点进动、引力红移上的体现；引力波的概念及其在双星系统中的辐射；以及黑洞的形成和基本性质。 第四部分：粒子物理与标准模型 为了将量子力学与狭义相对论统一描述，需要发展量子场论。本部分将简要介绍量子场论的基本思想，特别是如何将粒子视为场的激发态。我们将从对自由场的量子化开始，过渡到对相互作用的描述。 随后的章节将聚焦于粒子物理学的核心——标准模型。我们将按照强、弱、电磁三种基本相互作用的量子场论描述进行展开，引入规范场论的思想。介子、轻子、夸克的基本性质、分类及其相互作用的规范群（$SU(3) imes SU(2) imes U(1)$）将被清晰地描绘。对于希格斯机制及其对基本粒子质量的贡献，也将给予深入的讲解。标准模型虽然取得了巨大的成功，但本书也会客观地指出其局限性，为探索超越标准模型的新物理（如大统一理论、超对称等）埋下伏笔。 第五部分：前沿展望 最后一部分将目光投向现代物理学的最前沿。我们将讨论宇宙学与广义相对论的结合，包括大爆炸模型的证据（如宇宙微波背景辐射）、暗物质和暗能量的观测挑战。同时，也将简要介绍弦理论、圈量子引力等旨在统一广义相对论与量子力学的“万有理论”的初步构想，激发读者的探索精神。 本书结构紧凑，内容覆盖面广，理论推导详实，并辅以大量的习题和思考题，旨在培养读者独立分析复杂物理问题的能力，成为通往更深层次物理研究领域的可靠向导。

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说实话，我一直对高中数学里的“概率”部分感到头疼，总觉得那些公式和模型抽象得厉害，一到实际应用题就懵了圈。但这本书简直是打开了我的一扇新窗户。它对于随机事件和样本空间的描述，没有采用那种冷冰冰的数学定义，而是融入了大量贴近生活的例子，比如抛硬币、抽奖箱里的球，甚至是天气预报的准确性。这种“生活化”的切入点，极大地降低了我的心理门槛。更让我惊叹的是，它对“期望值”和“方差”的讲解，简直是大师级的艺术品。它没有急于抛出复杂的计算公式，而是先解释了它们在现实世界中的意义——我们到底想通过这个数字衡量什么？然后才水到渠成地引出计算方法。读完这部分的章节，我感觉自己不再是机械地套用公式，而是真正理解了概率背后的逻辑和哲理，这才是学好数学的最高境界。

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这本《高中数学排列组合二项式定理和概率/师大附中专题》的书，拿到手里就感觉很亲切，像是老朋友的见面礼。虽然书名听起来挺硬核，又是排列组合又是二项式定理，还扯上了概率，但翻开第一页就能感觉到作者的用心。整本书的排版非常清晰，公式推导过程简直是教科书级别的严谨，每一步都像是用放大镜仔细检查过一样，生怕读者跟不上。特别是对于那些刚接触这些概念的同学来说，书里对基础概念的解释简直是醍醐灌顶。它没有那种高高在上的说教感，而是采用了一种循序渐进的引导方式，让人觉得学习这些复杂的数学知识并非遥不可及的挑战。我特别喜欢它对例题的选择，那些题目一看就是从无数道真题中精心挑选出来的“精华”，每一个都紧扣核心考点，而且解题思路的展开非常自然流畅，读起来就像是听一位经验丰富的老教师在耳边细细讲解，让人心悦诚服。

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这本书的“专题”特色体现得淋漓尽致，特别是对于排列组合部分，简直是集合了各种“陷阱题”和“变形考法”。我发现，许多其他资料中只是一笔带过的容斥原理，在这本书里被讲解得极为透彻。它不是简单地给出公式，而是通过绘制清晰的文氏图，甚至模拟实际场景，来直观展示“重复计数”和“漏算”是如何发生的。作者非常擅长将复杂的计数问题拆解成若干个互不相干的小问题，然后逐一击破，最后再通过巧妙的集合运算将它们完美拼合起来。这种“化整为零，再聚沙成塔”的解题思维，是教科书上很难学到的宝贵经验。对于准备冲击高难度数学考试的同学而言，这本书里的每一个专题模块，都像是经过实战检验的“独门秘籍”，值得反复揣摩和练习。

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从整体阅读体验来看，这本书的结构设计堪称一绝。它不像是一本死板的教材，更像是一套精心设计的阶梯式训练方案。每一章的难度梯度设置得非常科学，基础概念的引入扎实稳健，随后过渡到中等难度的综合应用，最后往往会压轴几道需要深刻洞察力和创造性思维的拔高题。这种设计让人在学习过程中始终保持一种“可控的挑战感”，既不会因为太简单而感到懈怠，也不会因为太难而产生挫败感。而且，全书的语言风格极其凝练，没有一句废话，每一个字都好像是经过精确计算后才放在那个位置的。这种高效的学习体验，极大地节省了我们宝贵的备考时间，让人在有限的精力投入下，获得了数学思维质量上的巨大飞跃，实乃高中数学学习者不可多得的良师益友。

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关于二项式定理这块内容，很多参考书的处理方式都是直接给出公式然后开始刷题，枯燥乏味得让人想睡觉。然而，这本《师大附中专题》的处理方式就高明太多了。作者似乎深知，理论只有和历史背景结合，才能拥有生命力。它花了相当的篇幅去追溯牛顿和他的先驱们是如何一步步推导出这个定理的，中间的逻辑碰撞和思想的演变过程，读起来比任何侦探小说都精彩。更重要的是，书中对“二项式系数”的理解进行了深入挖掘，不仅仅是停留在“n选k”的层面，而是探讨了它在组合数学中的各种隐藏身份和巧妙应用。我记得有几道关于展开式系数和的题目，如果不用书里介绍的那个巧妙转化技巧，简直是毫无头绪。这本书真正做到了“授人以渔”，让我明白了在面对数学难题时，应该从更宏观的角度去审视问题结构。

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