微积分

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出版者:上海交大
作者:陆少华 编
出品人:
页数:491
译者:
出版时间:2002-08-01
价格:30.00元
装帧:
isbn号码:9787313024466
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 高等数学
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
  • 微分方程
  • 数学分析
  • 理工科
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具体描述

本书系普通高等院校工科与财经类相关专业使用的数学基础教材。

全书共分10章,分别为函数,极限与连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,积分,微分方程,空间解析几何,多元微分,多元积分,无穷级数。本书全面系统地讲述了微积分的基本概念、基本理论与基本方法。每章编排有配套的习题和自测题,书末附有全部计算题的答案。

本书的特点是概念清晰、推理简明、例题丰富、方法实用、习题配套。

探寻宇宙的奥秘:天体物理学导论 本书将带您进入浩瀚无垠的宇宙深处,揭示恒星的诞生与死亡、星系的结构与演化、暗物质与暗能量的谜团,以及宇宙起源的宏伟图景。 第一部分:宇宙的基石——从观测到理论的桥梁 第一章:人类仰望星空:天文学的历史与发展 本章追溯人类对宇宙认知的历程,从早期的占星术、地心说到哥白尼的日心说,再到伽利略的望远镜革命。我们将重点探讨关键的历史转折点,例如牛顿的万有引力定律如何统一了地面物理学和天体力学,为现代天体物理学奠定了坚实的基础。随后,我们将介绍望远镜技术(光学、射电、红外、X射线和伽马射线)的飞跃式发展,这些观测工具如何拓宽了我们感知宇宙的窗口,使我们能够探测到肉眼不可见的现象。 第二章:光:宇宙的信使与探针 光是理解宇宙的主要工具。本章深入剖析电磁波谱的各个波段,解释不同波段的光如何携带关于天体的关键信息。我们将详细阐述黑体辐射定律、原子光谱的产生机制及其在恒星成分分析中的应用。多普勒效应在本章占据重要地位,它不仅揭示了星系的退行速度,更是构建宇宙膨胀模型——哈勃定律——的基石。此外,我们将讨论光度、视星等概念,以及如何利用这些量来精确测量天体的距离和亮度。 第三章:基础物理的检验场:极端条件下的物理学 天体物理学是检验基础物理理论的终极实验室。本章探讨在极端引力、密度和温度下,经典物理如何失效,以及相对论(狭义和广义)的必要性。我们将介绍广义相对论的核心思想——时空弯曲,以及它如何成功解释了水星近日点的进动、引力透镜效应,并预言了引力波的存在。本章还将简要涉及高能物理现象,如宇宙射线和中微子的产生与传播。 第二部分:恒星的生命周期——从星云到残骸 第四章:星云的凝结:恒星的形成 恒星的生命始于星际介质(ISM)中的巨大分子云。本章详细描述了分子云的性质、湍流和磁场对坍缩的影响。我们将聚焦于原恒星阶段的物理过程,包括引力收缩、T-Tauri星阶段,以及核聚变的“点燃”时刻。重点分析了质量在决定恒星命运中的核心作用。 第五章:主序星的稳定与演化 恒星在其生命的大部分时间处于主序阶段,依靠核心的氢核聚变产生能量。本章将深入探讨质子-质子链反应(P-P链)和CNO循环这两种主要的能量产生途径,并讨论恒星的质量-光度关系和赫罗图(H-R图)的构建。通过对不同质量恒星演化轨迹的模拟,展示恒星如何在其生命周期中不断改变其物理参数。 第六章:恒星的终极命运:白矮星、中子星与黑洞 恒星生命的终结取决于其初始质量。本章分类讨论不同质量恒星的死亡过程。对于低质量恒星,我们将阐述红巨星分支的演化、行星状星云的抛射以及最终形成致密的白矮星,并解释简并压力如何支撑它们抵抗引力坍缩,以及钱德拉塞卡极限的意义。对于大质量恒星,本章将详述超新星爆发的机制(Ia型和II型),以及坍缩的最终产物——中子星的奇特物理性质(如脉冲星现象)和引力坍缩形成黑洞的临界条件。 第三部分:宏观宇宙的结构与动力学 第七章:星系:宇宙的结构单元 星系是恒星、气体、尘埃和暗物质的巨大集合体。本章首先对星系的分类进行系统介绍(螺旋星系、椭圆星系和不规则星系),并探讨星系的基本动力学,例如旋转曲线的测量及其对质量分布的推断。我们将讨论星系的形成与演化理论,包括星系合并、星系际介质(ICM)的作用,以及星系团和超星系团的层次结构。 第八章:活动星系核(AGN)与星系中心的超大质量黑洞 许多星系中心存在着极其活跃的吸积过程,形成了活动星系核。本章详细介绍不同类型的AGN,如类星体、塞弗特星系和射电星系。重点分析吸积盘的物理机制,以及从吸积盘喷射出的相对论性喷流的产生和辐射机制。本章还探讨了超大质量黑洞与其宿主星系演化之间的共生关系。 第九章:宇宙学:宇宙的起源、结构与未来 本章将视角提升至整个宇宙的尺度。我们将从爱丁顿、弗里德曼、勒梅特到哈勃的观测证据出发,系统阐述大爆炸模型的物理基础。详细讨论宇宙微波背景辐射(CMB)的发现及其作为“婴儿宇宙”快照的重要意义。我们还将探讨宇宙加速膨胀的发现,并深入解析暗能量的主导地位及其对宇宙终极命运的可能影响。 第四部分:宇宙的未解之谜与前沿领域 第十章:隐形的骨架:暗物质的证据与本质 暗物质是现代宇宙学最大的谜团之一。本章收集了支持暗物质存在的多个独立证据链,包括星系团的维里里定理分析、星系旋转曲线的“平坦”现象、引力透镜效应的观测,以及CMB中的各向异性。我们将讨论WIMPs、轴子等主流的暗物质候选粒子模型,并介绍目前正在进行的直接和间接探测实验。 第十一章:时空的涟漪:引力波天文学的兴起 继广义相对论的预言之后,人类终于直接探测到了引力波。本章详细解释了引力波的产生机制,特别是双黑洞和双中子星并合事件。我们将介绍激光干涉引力波天文台(LIGO/Virgo)的工作原理,并讨论引力波天文学如何与电磁波天文学相结合,开启多信使天文学的新纪元,例如对GW170817事件的综合分析。 第十二章:系外行星与生命的探索 人类对地外生命的探索从未停歇。本章梳理了系外行星的搜寻方法,如凌日法和视向速度法,并介绍了开普勒和TESS等关键任务的成就。我们将分析已发现行星的多样性(如“超级地球”、“热木星”),并讨论宜居带的概念。最后,本章将展望下一代望远镜(如詹姆斯·韦伯太空望远镜)对系外行星大气层进行化学分析,寻找生命生物标记(Biosignatures)的前景。 总结:面向未来的天体物理学 本书最后总结了当前天体物理学面临的关键挑战和未来的研究方向,包括量子引力理论的探索、宇宙学常数的本质、以及如何用更精密的观测来连接微观粒子物理和宏观宇宙结构。 --- 本书特色: 严谨的逻辑推导: 尽管不侧重于复杂的数学推导,但对核心物理概念的建立过程进行了清晰、有条理的阐述。 结合最新发现: 纳入了引力波、系外行星探测的最新重大成果。 强调物理图像: 致力于帮助读者建立对宇宙现象的直观物理图像,而非仅仅是记住公式。 跨越尺度: 从原子尺度的光谱分析,到行星、恒星,再到星系和整个可观测宇宙的尺度,提供了一套完整的宇宙观。 适合读者: 所有对宇宙奥秘充满好奇心的高等院校学生、物理学爱好者,以及希望系统了解现代天体物理学前沿进展的非专业读者。阅读本书所需的基础知识主要为高中物理和基础代数。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的叙事结构简直令人拍案叫绝,它完全颠覆了我对学术著作枯燥乏味的固有印象。作者似乎深谙如何将复杂的逻辑脉络编织成引人入胜的故事线。开篇并非直接抛出冰冷的定义,而是从一个古老的数学难题或者一个实际生活中的物理现象切入,仿佛一位经验丰富的导游,带着读者逐步深入到一个全新的世界。每一个概念的引入都如同电影中的转折点,铺垫到位,高潮迭起。更妙的是,作者非常善于在关键的理论点上设置“反思性提问”,这些问题不是那种标准化的课后习题,而是引导读者主动去思考公式背后的哲学含义和应用场景,将原本生硬的推导过程,转化成了一场与作者的深度对话。例如,在讲解某个重要定理的证明时,作者用了近乎侦探小说的笔法,层层剥茧,步步为营,直到真相大白的那一刻,读者会有一种豁然开朗的巨大满足感,这种阅读体验远超于应付考试的机械记忆。这种叙事技巧的运用,使得知识的吸收不再是被动的灌输,而是一种主动的探索和发现,极大地激发了读者的求知欲。

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我必须强调这本书的配图质量达到了一个新的高度。很多理工科教材的图例都是那种功能性极强的简笔画,准确但缺乏灵魂。然而,在这本书里,即便是最抽象的向量场或多变量函数的图像,都被绘制得既精确又极富洞察力。它们不仅仅是辅助理解的工具,更像是为复杂的数学概念量身定制的艺术品。例如,对梯度和散度的可视化处理,作者使用了渐变的色彩和精细的纹理叠加,使得那些原本只能在脑海中想象的场域流动,变得触手可及。它们不仅清晰地展示了数学量的方向和大小,更赋予了这些抽象概念一种动态的生命力。我甚至花了不少时间只是单纯地欣赏这些图表,它们帮助我建立了一种直观的“数学几何感”,很多以前需要反复推导才能理解的性质,看一眼图就能领会其精髓。这种将视觉艺术与严谨科学完美融合的能力,是许多同类书籍望尘莫及的,它让那些深藏于符号背后的直观意义得到了最完美的表达。

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这本书的索引和附录部分,体现了出版方对知识体系完整性的极致追求。通常附录只是用来堆砌一些冗余的公式表或不重要的证明,但这里的附录简直是一座知识的宝库。它不仅详尽地列出了所有重要符号的定义和出处,甚至还包含了一个“历史发展沿革”的小章节,简要回顾了几个核心概念是如何在不同历史时期被发现和完善的,这种人文关怀极大地丰富了学科的维度。更让我惊喜的是,它提供了一个非常详尽的“相关阅读推荐清单”,这份清单的编排极为专业,它不仅仅是罗列书名,而是根据不同的主题细分了推荐书籍的难度等级和侧重点,从侧面反映出作者对该领域文献的广博涉猎。至于检索索引,其详细程度令人发指,几乎每一个关键术语、每一个重要定理的名称,甚至连一些具有启发性的例子,都精准地标注了页码,这对于需要快速定位信息和进行交叉引用的读者来说,简直是福音,大大提升了本书作为工具书的实用价值和检索效率。

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这本书对于不同层次读者的包容性实在令人惊叹。初学者可能会惊喜地发现,它在基础概念的阐释上采用了极其详尽和“笨办法”式的讲解,从最原始的定义开始,不跳过任何一个看似微不足道的逻辑步骤,确保即便是数学基础稍弱的读者也能稳扎稳打地建立起坚实的认知地基。然而,当读到深入章节时,作者又会毫不保留地展现出其高屋建瓴的洞察力,用极为凝练和优雅的语言探讨那些前沿或更具抽象性的主题,这些论述对于有一定基础的研究者而言,同样具有极高的参考价值。这种“低门槛、高天花板”的设计理念,让这本书成功地跨越了教科书与专业参考书之间的鸿沟。它不像某些书籍那样“要么过于浅薄,要么过于晦涩”,而是像一位循循善诱的良师,知道何时该放慢脚步,何时又该引领你奔向更高的山巅,使得不同背景的人都能从中找到属于自己的收获点,这是一种极高的写作智慧。

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这本书的装帧设计简直是一场视觉的盛宴。首先映入眼帘的是那深邃的靛蓝色封皮,触感细腻,仿佛能感受到知识的厚重与沉静。烫金的标题在光线下微微闪烁,透露出一种古典而又现代的精致感。内页的纸张选择也非常考究,不是那种廉价的亮白,而是略带米黄的柔和色调,长时间阅读下来眼睛丝毫没有疲劳感。更值得称赞的是字体排版,字号适中,行间距把握得恰到好处,使得每一页的阅读体验都如同行云流水般顺畅。细节之处,例如章节标题的艺术处理,采用了某种优雅的衬线字体,与正文的无衬线体形成了和谐的对比,显示出设计者对阅读美学的深刻理解。书中还穿插了一些精美的黑白插图,它们并非是生硬的公式示意图,而是更偏向于艺术化的几何图形展示,极大地提升了全书的艺术品味。这本书放在书架上,本身就是一件值得欣赏的艺术品,它不仅仅是知识的载体,更是一种对阅读体验的尊重与提升,让人在捧读之前,就已经对即将开启的旅程充满了期待和敬畏。这种对手工质感的执着追求,在如今这个电子化时代显得尤为珍贵,让人不禁想慢下来,去细细品味这份匠心。

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