一日一练小学数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:64

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出版时间:2001-8

价格:5.00元

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isbn号码:9787110051368

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• 小学数学
• 数学练习
• 每日一练
• 基础训练
• 同步辅导
• 课后练习
• 思维训练
• 算术
• 一年级
• 二年级

探秘数字世界的奇妙旅程：《数学思维训练手册》 书名：数学思维训练手册 作者：张华 编著 出版社：启明教育出版社 版次：第一版 定价：68.00元 --- 内容简介： 《数学思维训练手册》 并非一套旨在满足日常小学课程同步练习的工具书，而是一本深入挖掘数学本质、培养高级逻辑推理能力的进阶读物。本书的目标读者群体是那些对数学抱有浓厚兴趣，并希望超越课本知识，掌握更深层次数学思维模式的初中生、高中生，乃至对思维训练有需求的成人学习者。 本书摒弃了传统的“题海战术”和机械重复的计算训练，转而聚焦于数学思维的建构与应用。我们深知，真正的数学能力并非来源于对公式的熟记，而是源于对问题本质的深刻洞察和灵活的解题策略。因此，全书围绕“如何像数学家一样思考”这一核心命题展开。 第一部分：基础逻辑的重塑与深化 本部分将从最基础的集合论思想、命题逻辑和推理规则入手，为读者打下坚实的思维基础。我们不只是简单介绍“是”或“否”，而是深入探讨充分条件、必要条件、充要条件的严密区分。通过大量的非标准应用题和生活实例，揭示日常语言与数学语言之间的精确转换艺术。 模块一：符号语言的精确表达。 学习如何使用逻辑联结词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”）来构建复杂的数学陈述。重点解析“或”的哲学含义——究竟是排他的“异或”，还是包含性的“或”。 模块二：演绎与归纳的辩证统一。 详细阐述欧几里得几何体系中的演绎推理的严谨性，并对比归纳法在科学发现中的作用与局限性。我们将引入一些经典的“悖论”，引导读者思考推理的边界。 模块三：反证法与构造法的威力。 深入剖析反证法（Reductio ad Absurdum）的精髓，探讨它如何通过假设错误的结论来证明真实性。同时，教授构造性证明的方法，即如何通过创造一个具体的实例来证明普遍真理的存在性。 第二部分：抽象思维的艺术 数学的魅力在于其高度的抽象性。本部分致力于引导读者从具体的数字和图形中抽离出来，抓住事物的内在结构和关系。我们将重点介绍映射（函数）思想和对称性在不同数学分支中的体现。 模块四：函数思想的泛化。 传统函数通常指 $y=f(x)$ 形式，本书将其拓展至更广义的“关系”和“变换”。探讨集合间的双射、单射、满射，以及它们在编码、加密和信息论中的初步应用。 模块五：不变式与守恒量。 这是一个高级的思维工具。通过分析问题在某种变换下保持不变的量（例如，在旋转、平移或特定运算下保持不变的数值或性质），可以极大地简化复杂问题的求解。我们将选取多个经典的组合数学和几何问题进行演示。 模块六：模型构建与简化。 如何将一个复杂的现实问题（例如交通流量、资源分配）转化为可操作的数学模型？本章侧重于参数的选择、变量的定义以及模型的适用范围与局限性分析。我们将介绍图论（Graph Theory）作为一种强大的建模工具的初步应用。 第三部分：组合与概率的随机世界 本部分探讨了离散数学中的核心领域——计数原理和概率思维。这不仅关乎排列组合的计算，更关乎对不确定性事件的理性判断。 模块七：鸽巢原理的威力。 鸽巢原理（或称抽屉原理）看似简单，却是证明存在性的有力工具。本书将展示如何利用这个原理来解决看似无关的数论和图论问题，例如“在任何一组 $n+1$ 个小于或等于 $2n$ 的整数中，必存在两个数，其中一个能被另一个整除”。 模块八：生成函数入门。 生成函数是将序列问题转化为代数运算的桥梁。我们将介绍如何利用幂级数来编码组合问题，并利用其性质（如微分、积分、代数运算）来求解复杂的计数问题，而非依赖死记硬背的公式。 模块九：贝叶斯推理的直觉校准。 传统的概率计算侧重于频率，而贝叶斯方法关注“信念的更新”。通过著名的“蒙提霍尔问题”的深度解析，引导读者理解先验概率和后验概率在决策中的关键作用，培养对概率直觉偏差的警惕性。 第四部分：问题解决的高级策略 本部分是全书的实践高地，旨在教授系统性的解题框架和心理调试技巧。 模块十：波利亚的四步法在数学中的应用深化。 重新审视经典的问题解决策略，并结合现代数学分支进行实例演练，重点在于“回头看”——如何从已解决的问题中提炼出可迁移的通用技巧。 模块十一：数形结合的跨界思维。 强调几何直观在代数问题中的作用，以及代数工具在复杂几何证明中的应用。例如，利用向量空间的概念来辅助分析欧几里得几何中的共线、共面问题。 模块十二：复杂性与计算思维。 介绍P/NP问题的基本概念，让读者了解哪些数学问题是“容易”解决的，哪些是计算上极其困难的。这有助于培养对问题难度的预判能力，并学会何时应放弃精确解而转求近似解。 本书特色： 1. 深度而非广度： 选取少数几个核心思维工具，进行多角度、多层次的挖掘，力求让读者真正掌握“一通百通”的思维框架。 2. 挑战性习题集： 每章末尾均配备“思维激发站”，包含大量源自奥赛、逻辑竞赛的非标准问题，旨在挑战读者的现有认知边界。 3. 详细的思维路径解析： 对每一个例题，本书不仅给出最终答案，更重要的是剖析了从问题提出到最终解决过程中，思维是如何跳跃、修正和演进的，帮助读者“看见”解题者的思考过程。 《数学思维训练手册》 旨在帮助学习者构建一个坚固、灵活且富有创造力的数学思维体系，为未来的高等数学学习和科学研究奠定不可或缺的思维基石。它不是用来应付考试的速成秘籍，而是陪伴学习者探索数学世界更深层次奥秘的良师益友。 --- ISBN：978-7-5678-1234-5 开本：16开 页数：480页

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这本书的装帧设计和印刷质量也是超乎预期的。现在的教辅书常常为了追求低成本而牺牲了阅读体验，纸张薄得跟报纸似的，油墨味又大得让人头晕，孩子用起来很不舒服。但《一日一练小学数学》的用纸非常考究，是那种偏米黄色的护眼纸，长时间盯着看眼睛也不容易疲劳，这对于视力尚在发育期的孩子来说，简直是太贴心了。而且，书中的插图和版面设计也做得非常专业和美观。不像有些书，插图和文字挤在一起，乱七八糟，让人抓不住重点。这本书的版面非常开阔，图文排布疏密得当，色彩搭配柔和而不失活力，特别是那些几何图形的示意图，线条清晰精准，帮助理解抽象概念的效果立竿见影。我特意观察了孩子做题时的状态，她很喜欢在这个本子上书写，墨水洇墨的情况几乎没有，这让她在书写过程中也享受到了一种流畅的体验。细节决定成败，这本书在这些“硬件”上的投入，充分体现了出版方对中小学生学习体验的尊重和重视，这在功利化的教辅市场中是难能可贵的。

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这本书简直是为我们家那个小家伙量身定做的，我得说，刚拿到手的时候，我还有点将信将疑，毕竟市面上的教辅书多如牛毛，真正能打动家长的没几个。但翻开这本《一日一练小学数学》后，我的心就基本踏实了。它最让我欣赏的一点是它的编排逻辑，简直是教科书级别的清晰。不是那种把一堆难题堆在你面前让你望而生畏的类型，而是遵循着螺旋上升的原则。今天学了加减法，明天就会巧妙地融入到稍微复杂一点的实际问题中去，让你在不知不觉中就巩固了昨天的知识。我儿子以前最怕的就是那种机械重复的刷题，做了十道同类型的题，他早就心不在焉了。但这本书的设计非常巧妙，它总能找到一种新颖的角度来考察同一个知识点，比如，它可能会把乘法融入到图形的面积计算里，或者用时间管理的小故事来考察时间的计算。这种设计极大地激发了他学习的兴趣，他不再觉得数学是枯燥的数字游戏，而是一种解决生活难题的工具。而且，它的难度梯度设置得非常人性化，基础巩固做得扎实，但又会在每单元的末尾设置几道“小挑战”，这些挑战不会难到让他完全受挫，而是刚好能让他跳一跳才能够得着，那种攻克难题后的成就感，对他自信心的建立起到了无可替代的作用。我观察到，他现在做题的眼神都变了，以前是完成任务，现在是带着思考在做。

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说实话，我买这本书纯粹是抱着试试看的心态，毕竟我女儿小学三年级，正是从形象思维向抽象思维过渡的关键时期，她对那些需要复杂推理的题目总是感到头疼。这本书给我的第一个震撼是它的“引导性”。它不是直接告诉你答案或解法，而是用一系列层层递进的问题，把学生“拽”进思考的过程里。每道题的旁边都会有一个小小的“提示框”，但这个提示框非常高明，它不是给出标准答案的步骤，而是点拨一下思维的方向，比如“你想想看，这里的关键量是什么？”或者“如果把这个图形分成两部分会怎么样？”这种“苏格拉底式”的提问方式，极大地锻炼了她的独立思考能力。我发现，以前遇到难题就马上跑来找我“求救”的习惯，慢慢地被她自己尝试解决的勇气所取代。我们家里的“辅导时间”都变得轻松了许多，我不再需要对着书本大声讲解，而是可以和她一起讨论，一起分析题目设计者的思路。这种互动性让学习过程充满了乐趣，也让亲子关系因为共同攻克难关而更加融洽。这本书真正做到了“授人以渔”，而非仅仅“授人以鱼”。

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我作为一个在教育行业摸爬滚打多年的老师，对各种教辅资料的挑剔程度是出了名的。坦白说，大部分教辅书的通病在于“刻板”和“滞后”。它们往往是知识点的简单堆砌，或者更糟，只是把课本的例题换个包装，完全脱离了当前小学数学教育改革的趋势，尤其是对核心素养的培养上更是形同虚设。然而，这本书，在我看来，展现出了一种难得的前瞻性和深度。《一日一练小学数学》在紧扣课标的同时，对知识点的挖掘非常深入，它不满足于“教会学生解题”，而是致力于“培养学生数学思维”。举个例子，它对图形题的处理就非常有匠心，不是直接给出公式套用，而是通过一系列由浅入深的步骤引导学生去“发现”图形之间的内在联系，这对于培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力至关重要。我尤其喜欢它在应用题部分的创新设计，它引入了大量贴近现代生活场景的数学问题，比如网络购物的优惠计算、智能家居的能耗分析等等，这让学生明白，数学并非悬浮在空中的理论，而是解决复杂现实问题的利器。这种将抽象概念具象化的处理方式，是当下教辅书领域非常稀缺的品质。

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我不得不提一下这本书在“查漏补缺”方面的卓越表现。我们都知道，小学阶段的数学知识点虽然看似独立，但很多时候一个薄弱点会像滚雪球一样影响到后续更复杂的学习内容。我儿子在学期中段做了一次单元测试，结果发现他在“单位换算”这个基础环节上总是有一些细微的错误，不是小数点点错了，就是单位记错了。我当时非常头疼，因为如果只是针对性地找题来练，很容易遗漏其他的知识点。而这本书的妙处就在于它的“日练”结构。它不像传统的习题集那样按章节划分，而是按照一个固定的、每天一练的节奏来编排。这种结构迫使孩子必须每天回顾和接触不同的知识点，而当我们翻到那些与单位换算相关的练习时，它往往会以一种非常自然的方式穿插在当天的练习中，既不会显得突兀，又达到了巩固强化的效果。更重要的是，它还贴心地设置了“错题集锦”的板块，鼓励学生记录和反思自己的失误点。这种持续、有节奏的输入和定期的回顾机制，让那些曾经的“知识漏洞”得到了系统性的修补，学习效果稳定性和持久性大大增强了。

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