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出版者:西南交通大学出版社

作者:禹华谦等编

出品人:

页数:256

译者:

出版时间:2004-1

价格:19.50元

装帧:平装

isbn号码:9787810573955

丛书系列:

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《复杂系统动力学与控制》 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探索那些由大量相互作用的单元构成、展现出非线性、涌现性以及高度复杂行为的系统。我们聚焦于如何利用先进的数学工具和计算方法，对这些复杂系统进行建模、分析、预测和有效控制。 第一部分：复杂系统的基础理论与建模 第一章：复杂系统的界定与特征 本章首先明确“复杂系统”的内涵，区别于传统意义上的简单、线性系统。我们将深入探讨复杂系统的核心特征，包括自组织、涌现现象（Emergence）、多尺度性（Multiscale Nature）、鲁棒性（Robustness）与脆弱性（Fragility）的辩证统一。通过对引人入胜的案例分析，如生态系统的物种互动、社会网络中的信息传播、以及生物体内的基因调控网络，展示复杂性在自然界与工程领域中的普遍存在。 第二章：动力学系统的基础回顾与拓展 尽管本书侧重于非线性，但对经典动力学系统的复习是必要的。我们回顾相空间、平衡点、极限环等概念。随后，重点转向非线性动力学，详述李雅普诺夫稳定性理论的非线性扩展、分岔理论（Bifurcation Theory）的核心思想，包括鞍结分岔、Hopf分岔、以及更精细的滞后现象。我们将引入迟滞现象在实际系统（如材料力学中的磁滞）中的体现。 第三章：网络理论与拓扑分析 现代复杂性研究离不开网络科学的支撑。本章将网络视为描述复杂系统结构的基本框架。我们详细介绍了各种网络模型：随机图（Erdős–Rényi）、小世界网络（Watts–Strogatz）、无标度网络（Barabási–Albert），并分析了度分布、聚类系数、特征路径长度等关键拓扑指标。随后，我们深入探讨网络中的功能性，如中心性度量（介数中心性、接近中心性）在信息流和故障传播中的作用。 第四章：信息论在复杂性度量中的应用 如何量化“复杂”的程度？本章引入信息论工具。我们将从香农熵（Shannon Entropy）出发，探讨互信息（Mutual Information）如何揭示系统中不同变量之间的依赖关系。随后，重点介绍近似熵（Approximate Entropy, ApEn）和样本熵（Sample Entropy, SampEn），这些工具对于分析时间序列数据的非周期性和规律性至关重要。此外，我们还将探讨高阶信息测量，如协同熵（Co-information），用以揭示多变量系统中的冗余和协同作用。 第二部分：非线性建模与计算方法 第五章：耗散结构与混沌动力学 混沌（Chaos）是复杂系统最引人注目的表现之一。本章细致讲解如何构造和分析描述耗散系统的微分方程组，如洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）和罗森施泰特定子（Rössler Attractor）。通过对庞加莱截面（Poincaré Sections）的分析，我们展示了系统如何从周期运动过渡到混沌状态。计算部分着重于李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents）的精确计算，作为判断系统敏感性和混沌强度的核心指标。 第六章：多尺度建模：从微观到宏观的桥梁 现实中的复杂系统往往在不同时间尺度和空间尺度上运行。本章讨论如何有效连接这些尺度。内容涵盖降阶模型（Model Reduction Techniques），如本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD）在流体力学和结构动力学降维中的应用，以及平均场理论（Mean-Field Theory）在统计物理和群体行为建模中的应用。我们还将探讨同质化（Homogenization）方法，用于从微观结构参数推导出宏观有效行为。 第七章：基于智能体的建模（Agent-Based Modeling, ABM） 当个体行为规则明确但宏观结果难以预测时，ABM成为强大的建模范式。本章详细介绍ABM的构建流程，包括定义智能体属性、行为规则、环境交互机制。我们将以谢林（Schelling）的隔离模型和基于规则的交通流模型为例，展示如何通过简单的局部交互产生复杂的全局模式（如交通拥堵的自发形成）。 第八章：随机过程与噪声的引入 许多复杂系统都受到环境噪声或内部随机性的影响。本章聚焦于随机动力学。我们将介绍马尔可夫过程、维纳过程（布朗运动），并深入研究随机微分方程（Stochastic Differential Equations, SDEs）的解法，如伊藤引理（Itô’s Lemma）。重点分析噪声如何影响系统的稳定性——例如，随机共振（Stochastic Resonance）现象，即适度的噪声反而可以增强系统对微弱信号的响应。 第三部分：复杂系统的控制与优化 第九章：鲁棒性分析与容错设计 复杂系统必须能够在面对内部故障或外部扰动时保持基本功能。本章探讨系统鲁棒性的量化指标。我们将利用网络可靠性理论，评估节点或链路移除对系统性能的影响。在控制层面，我们引入了控制理论中的鲁棒控制方法，例如$H_{infty}$控制理论，用以设计在不确定性下仍能稳定运行的控制器。 第十章：复杂系统的非线性控制策略 针对高度非线性和混沌行为，传统的线性控制方法往往失效。本章介绍专门针对复杂系统的控制技术。内容包括反馈线性化（Feedback Linearization）、滑模控制（Sliding Mode Control），特别关注如何利用混沌特性进行控制，如混沌同步（Chaos Synchronization）——通过微小的外部驱动使两个相同的混沌系统实现轨迹锁定，这在保密通信中有潜在应用。 第十一章：最优控制与群体智能算法 当需要系统在复杂约束下实现最佳性能时，最优控制是关键。本章回顾变分法和庞特里亚金最大值原理。鉴于许多复杂系统缺乏精确的解析模型，我们转向启发式优化方法。重点讲解粒子群优化（PSO）、蚁群优化（ACO）等群体智能算法，它们模拟自然界的协作行为来解决高维、非凸的优化问题，如资源分配和路径规划。 第十二章：预测与预警：基于数据驱动的涌现分析 在现代大数据背景下，实时分析复杂系统状态成为可能。本章讨论数据驱动的预测方法。涵盖时间序列分析中的非线性降维技术，如延迟嵌入（Delay Embedding）。重点介绍机器学习方法（如循环神经网络RNN和长短期记忆网络LSTM）在捕获系统长期依赖性和进行短期状态预测方面的应用。最后，讨论如何构建多指标预警系统，以提前识别系统可能发生的临界转变（Tipping Points）。 总结与展望 本书的最终目标是培养读者运用跨学科思维分析和设计复杂工程与自然系统的能力。我们强调理论的严谨性与计算工具的实用性相结合，展望未来在人工智能、生物工程和城市管理中复杂系统动力学面临的新挑战。

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作为一名多年从事相关行业的工程师，我一直在寻找一本能够真正帮助我巩固和深化理论知识的参考书。这本书的出现，无疑填补了我在这方面的空白。它非常注重理论与实践的结合，很多章节都紧密联系着实际工程中的典型问题，例如管道流、明渠流、泵和风机等。书中对这些问题的分析，既有严谨的理论推导，又有贴合实际的计算方法和工程经验的总结。我尤其欣赏作者在处理复杂流体现象时的细致入微，对于那些容易混淆的概念，书中总能给出清晰的区分和辨析。而且，书中引用了大量的文献和工程实例，这为我提供了丰富的参考信息，也让我了解了行业内的最新发展和技术趋势。在阅读过程中，我发现书中对一些关键参数的敏感性分析也做得非常到位，这对于工程设计者来说至关重要，能够帮助我们更准确地评估不同因素对系统性能的影响。这本书不仅仅是一本教材，更像是一本“工程指南”，为我在实际工作中遇到的各种挑战提供了有力的支持。

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一本令人惊叹的学习宝典，它彻底颠覆了我过去对那些枯燥乏味教材的刻板印象。首先，它的内容编排逻辑清晰得令人赞叹，就如同精心雕琢过的艺术品，每一个章节的过渡都自然而然，仿佛在引导读者一步步走进一个奇妙的科学世界。我尤其欣赏作者在讲解过程中所展现出的那种“循循善诱”的能力，并没有一开始就抛出复杂的公式和理论，而是从最基础的概念入手，用通俗易懂的语言和生动形象的比喻，层层递进，让那些初学者也能轻松理解。书中的插图和图表更是锦上添花，它们不仅仅是装饰，更是帮助理解抽象概念的有力工具，那些精美的流程图、剖面图，配合文字解释，简直是“点石成金”，让那些原本晦涩难懂的物理过程变得可视化，仿佛就在眼前上演。我甚至觉得，这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养读者的物理直觉和解决问题的能力。我以前对某些概念总是感觉模模糊糊，读完相关的章节后，突然就茅塞顿开，那种豁然开朗的感觉，真的比发现了新大陆还要令人兴奋。而且，它还巧妙地融入了许多实际应用的案例，让我明白理论是如何服务于现实世界的，这对于我这样希望将所学应用于工程实践的人来说，无疑是巨大的鼓舞。

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这本书给我带来的最大惊喜，在于它所展现出的那种“哲学”层面的思考。在讲解复杂的流体行为时，作者并没有仅仅停留在数学公式的层面，而是试图去揭示其背后的物理意义和普遍规律。他会引导读者去思考，为什么某些现象会发生，为什么流体在特定条件下会表现出某种行为。这种深入的探究，让我对流体力学有了更深层次的理解，不仅仅是“知其然”，更是“知其所以然”。书中还巧妙地穿插了一些历史背景的介绍，讲述了流体力学发展过程中那些伟大的科学家和他们的贡献，这让我感受到了科学的传承和演进，也更加敬畏知识的力量。更重要的是，它激发了我对科学探索的热情，让我开始主动去思考更多的问题，去质疑，去探索。这本书就像一位循循善诱的导师，不仅传授知识，更在启迪智慧。

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这本书简直就是我大学期间的“定海神针”，无数次在关键时刻将我从迷茫的深渊中拉出。我至今仍清晰地记得，在准备期末考试的那段日子里，我是如何一次又一次地翻阅它，每一次的阅读都仿佛在重新梳理我的知识体系。它提供了一种全新的学习视角，不拘泥于死记硬背，而是着力于理解原理的本质。作者在探讨每一个公式或定理时，都会深入剖析其推导过程，不仅仅是给出结果，更重要的是让读者明白“为什么”。这种对“因果”的强调，极大地增强了我的独立思考能力。而且，书中设置的例题也极具代表性，它们往往是典型的、能够覆盖到核心知识点的题目，通过对这些例题的深入解析，我能够举一反三，触类旁通。更令人称道的是，书中还提供了一些拓展性的思考题，这些题目往往需要将不同章节的知识点融会贯通，才能找到解题思路，这极大地锻炼了我整合和应用知识的能力。读完之后，我感觉自己不再是被动接受知识，而是能够主动地去分析和解决问题，这种学习体验是前所未有的。

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我是一个对理论学习感到有些头疼的学生，很多教材给我的感觉就是冰冷、抽象，难以引起我的兴趣。然而，这本书却彻底改变了我的看法。它的语言风格非常活泼，虽然是技术性很强的书籍，但读起来一点也不枯燥。作者善于运用类比和生活中的例子来解释复杂的概念，例如，他会用我们日常生活中喝水、吹风的现象来类比流体运动，一下子就拉近了理论与现实的距离。书中的许多问题设计也非常巧妙，它们往往不是直接给出答案，而是引导你去思考，去推理，让你在解决问题的过程中真正地掌握知识。我最喜欢的一点是，这本书并没有把所有的知识都“喂”给你，而是留有足够的空间让你去探索和发现。它就像一个宝藏，等待你去挖掘，每一次的阅读都能带来新的收获。我感觉自己不仅仅是在学习一门学科，更是在进行一场奇妙的思维探险。

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