书介绍了在科学与工程实际工作中常用的数值计算算法原理和 Visual Basic 编程方法。本书包括复数运算、矩阵运算、线性代数方程组的求解、非线性方程与方程组的求解、插值和数值积分等6章,涉及使用频率非常高的近90个基本算法。在介绍每一算法原理的基础上,讨论了算法的 Visual Basic 编程方法,并用常用的数据介绍了算法程序的调用方式。
本书适合科学与工程数值计算工作的科研人员、工程技术
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这本厚重的书,拿到手沉甸甸的,封面设计简洁大气,一看就是那种能让人静下心来啃读的专业著作。我本来对数值分析这个领域只是略有涉猎,希望能借此书系统梳理一下知识体系。最初翻阅时,那些密密麻麻的公式和符号确实让人有些望而生畏,感觉像是直接跳进了最深的水域。作者在开篇部分对于问题的数学建模和离散化处理讲得非常扎实,不像有些教材那样只是罗列公式,而是花了不少篇幅去解释背后的物理或几何直觉。比如,在介绍有限差分方法时,它不仅仅停留在泰勒展开式上,还结合了傅里叶分析来讨论误差的稳定性和收敛性,这对于我理解方法的适用范围至关重要。我尤其欣赏作者在理论推导后,总是能紧接着给出一些实际的算例,虽然书里没有直接展示代码实现,但那些详尽的步骤足以让人在脑海中构建起算法的执行流程。不过,坦白说,对于初学者来说,初期的章节需要反复阅读,那些关于误差分析和条件数的部分,确实需要花更多的时间去消化和领悟其精髓。总体而言,这是一部需要投入时间和精力的作品,但回报绝对是丰厚的。
评分我是一名从事结构优化设计的研究生,手边已经有几本经典的数值计算教材,但总觉得它们在工程应用的深度上略显不足,要么过于偏重理论的严谨性,要么泛泛而谈,缺乏解决实际复杂问题的具体算法。因此,我满怀期待地入手了这本《科学与工程数值算法》。这本书最让我眼前一亮的地方,是它对那些“难啃”的算法的处理方式——直击痛点。书中对非线性方程组的求解,比如牛顿法及其各种改进方法,讨论得极为透彻,特别是在处理大规模稀疏系统时的迭代策略,分析得非常到位。我注意到书中没有过多地纠缠于线性代数基础的重复讲解,而是直接切入了那些在工程中频繁遇到的挑战,比如刚度矩阵的构建与求解。关于特征值问题的部分,它详尽地阐述了Lanczos算法和QR算法的内涵,这对于我进行模态分析至关重要。虽然书中的章节组织略显紧凑,信息密度极高,但对于有一定基础的读者来说,这正是一种高效的学习途径。它不是那种“喂到嘴边”的入门书,更像是一本高水平的参考手册,随时可以查阅并加深对某一特定数值方法的理解。
评分我一直寻求一本能够桥接纯数学理论与实际工程计算的著作,市面上很多教材要么偏学术太过,要么偏应用太过,难以找到一个完美的平衡点。这本书在这方面做得相当出色。它在讲解迭代法的收敛速度时,总是能巧妙地联系到问题的病态性(Conditioning),这对于我处理实际数据时遇到的敏感性问题提供了理论指导。我记得我过去在处理一个大型流体力学模拟时,总是因为时间步长选取不当导致计算崩溃,而这本书中关于时间步进法的稳定边界分析,让我茅塞顿开,明白了问题出在哪里。书中对“预处理技术”的讨论,也显得非常与时俱进,详细介绍了各种预处理器的选择和构建策略,这在求解大规模线性系统时,是决定计算效率的关键。虽然全书的语言风格偏向于学术的严谨和客观,偶尔显得有些冷峻,但这种清晰、无冗余的表达方式,反而节省了读者去芜存菁的时间。对于那些希望提升自己数值计算内功的工程师而言,这本书无疑是一剂强心针。
评分这本书的阅读体验,坦率地说,充满了一种“智力上的挑战感”。我从一个侧重于材料科学的背景来审视这本书的结构,发现它在处理偏微分方程的数值解法上,展现出了极高的专业水准。特别是对有限元方法的引入,并非只是草草提及单元刚度矩阵的形成,而是深入探讨了插值函数的选择对解的精度和光滑性的影响,以及如何处理非结构化网格下的求解难题。我发现书中关于时间离散化的讨论非常细致,无论是显式还是隐式格式,都给出了详尽的稳定性和精度分析,这对于模拟瞬态物理过程的用户来说,是不可或缺的宝贵信息。然而,这本书的排版和图示方面,似乎可以做得更友好一些。有些复杂的几何构型或算法流程图,如果能有更清晰的二维或三维示意图辅助理解,想必能帮助那些依赖视觉学习的读者更快地掌握要点。尽管如此,其内容的深度和广度,足以支撑起一个深入的研究课题。它教会我的,不仅仅是如何“算出”一个结果,更是如何“相信”这个结果背后的数学依据。
评分拿到这本书后,我首先被它庞大的知识体系所震撼。它仿佛一本百科全书式的工具箱,涵盖了从基础的插值逼近到高级的蒙特卡洛方法等多个领域。我个人最感兴趣的部分是关于随机算法和不确定性量化的讨论。在现代工程决策中,如何处理输入参数的随机性和模型本身的误差,是一个日益突出的问题。这本书并没有将这部分内容作为附录一带而过,而是给予了专门且深入的论述,介绍了如何利用这些数值工具来量化和传播不确定性。书中关于优化算法的部分,也兼顾了有约束和无约束问题的求解,特别对KKT条件的推导和拉格朗日乘子法的应用,阐述得既严密又富有洞察力。我发现,这本书在很多关键算法的“效率”和“鲁棒性”之间做了详尽的权衡分析,这正是专业人士所看重的。它不仅仅告诉你“怎么做”,更重要的是告诉你“为什么这么做最合适”,这种对底层逻辑的深究,使得读者在面对新的、未曾遇到的计算难题时,能够具备举一反三的分析能力,而不是仅仅依赖于查阅现成的代码库。
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