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出版者:中国人民解放军总后勤部金盾出版社

作者:宋映雪

出品人:

页数:72

译者:

出版时间:2003-5

价格:7.00

装帧:平装

isbn号码:9787508224411

丛书系列:

图书标签:

• 儿童教育
• 识图
• 数学启蒙
• 数数
• 认知
• 幼儿数学
• 亲子阅读
• 图形认知
• 逻辑思维
• 基础数学

好的，以下是一本名为《奇妙的数学之旅：从几何图形到代数思维的探索》的图书简介。 --- 图书名称：《奇妙的数学之旅：从几何图形到代数思维的探索》 图书简介 在《奇妙的数学之旅：从几何图形到代数思维的探索》中，我们将踏上一段引人入胜的数学探险，探寻那些构成我们周围世界和宇宙运行规律的基本概念。本书并非枯燥的公式堆砌，而是一场关于逻辑、结构与美感的发现之旅，旨在激发读者对数学本质的好奇心，并建立起坚实的数学基础。 本书内容涵盖了数学学科的多个核心领域，从直观的几何空间想象，到抽象的代数推理，再到动态变化的微积分思想的萌芽。我们的目标是让读者理解数学不仅仅是解决问题的工具，更是一种看待和理解世界的强大思维框架。 第一部分：空间与形态的对话——基础几何的重塑 本部分聚焦于欧几里得几何的基石，但我们采用了一种更具启发性的视角。我们不只是罗列定理，而是通过大量的实例和历史背景，探讨人类是如何一步步认识和量化空间的。 点、线、面与体的直观理解： 我们将从最基本的元素出发，探讨维度（一维、二维、三维）的差异与联系。重点在于培养读者的空间想象力。例如，如何通过折纸艺术来理解多面体的欧拉公式，以及为什么三角形是最稳定的结构。 平面图形的奥秘： 深入研究多边形、圆、以及更复杂的曲线的特性。我们将探究黄金分割在建筑与艺术中的应用，解析为什么圆周率 $pi$ 如此神秘且无处不在。书中特别设计了一章，用作图工具来“观察”三角形的内角和为何恒为 $180$ 度，强调了公理化体系的内在一致性。 变换几何学的魅力： 介绍平移、旋转、反射和缩放这些基本的刚体运动。通过这些变换，读者可以直观地理解群论的初步概念——对称性，理解世界中重复出现的模式。本章配有大量图案学（Tessellation）的实例，展示如何用最简单的几何操作铺满整个平面。 第二部分：数字世界的秩序与抽象——代数思维的建立 如果说几何学是关于“形状”的科学，那么代数则是关于“关系”的科学。本部分将引导读者从具体的算术运算，迈向抽象的符号操作。 从算术到代数： 探讨变量的引入如何极大地扩展了我们解决问题的能力。我们不仅会讲解线性方程的求解技巧，更会深入剖析为什么解方程的过程本质上是在恢复一个被隐藏的平衡状态。 函数：连接变量的桥梁： 函数是现代科学的基石。本章将以生活中的例子（如速度与时间、成本与产量）来引入函数的概念，解释定义域、值域以及函数图像的意义。我们将比较线性函数、二次函数和指数函数的增长模式，展示它们在不同场景下的适用性。 多项式与因式分解的艺术： 因式分解被视为代数中的“魔术”。我们不仅教授分解的技巧，更阐述其背后的原理——如何将复杂的表达简化为更易于理解的乘积形式，这在简化工程计算中至关重要。 第三部分：模式的延续与预测——数列与概率的初步探索 数学的强大之处在于它能够根据已有的信息，对未来做出合理的预测。本部分将探讨序列的规律和不确定性下的理性决策。 数列与极限的直觉： 介绍算术数列和几何数列，并重点分析斐波那契数列及其在自然界中的体现。我们将尝试用直观的方式理解“无穷大”和“无穷小”的概念，为高等数学中极限的思想打下基础，例如如何无限逼近一个真实值。 概率论：量化不确定性： 从古典概率的抛硬币实验开始，逐步过渡到更复杂的组合计数问题。本章强调概率不是“运气”，而是基于大量数据的理性评估。通过模拟一些简单的赌博游戏，读者将学会如何利用概率思维做出更优化的选择。 第四部分：变化的度量——微积分思想的萌芽 本部分是通往更深层数学世界的门户，它关注于“变化”本身，这正是自然界最常见的状态。 切线的奥秘：瞬时变化率： 传统的平均变化率无法描述一辆汽车在某一瞬间的速度。我们引入割线趋近于切线的思想实验，形象地展示导数的概念——如何精确地测量事物变化的速度。 面积与累积：积分的直观理解： 如果导数是关于速度，那么积分就是关于总量的累积。我们将使用“分割成无限小矩形”的方法来计算不规则图形的面积，揭示微分与积分之间的互逆关系，这种关系被誉为数学中最伟大的发现之一。 总结与展望 《奇妙的数学之旅》的最终目的，是让读者认识到数学的普适性。无论你未来从事艺术、工程、金融还是纯科学，掌握这些核心概念，都将为你提供一套清晰、严谨的思维工具。全书贯穿着对“为什么”的追问，而非仅仅是“怎么做”的指导，旨在培养读者独立思考和构建逻辑体系的能力。通过本书的学习，你将不再视数学为一门艰深的学科，而是一扇通往理解宇宙内在和谐的窗户。 ---

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**如果说市面上大多数的数理启蒙书籍都是“填鸭式”的灌输，那么这本则更像是“引导式”的探索，它成功地将“为什么”的问题，转化为“看这里”的体验。** 作者的叙事视角非常人性化，他似乎深知读者在面对复杂系统时的焦虑点，因此在关键转折处，总会插入一些非常生活化、甚至是带有一丝幽默感的插图来舒缓气氛。比如，讲解“非线性关系”时，书中用了一幅被风吹得摇摇欲坠的晾衣架来比喻，那种摇晃感，比任何数学模型都更具冲击力，让我立刻理解了微小扰动可能带来的巨大后果。这本书的节奏把控得极好，它知道何时该放慢脚步深入剖析一个核心概念，何时该快速跳跃到一个全新的领域。它很少使用冗长的解释性文字，而是让图形自己“说话”。对于那些习惯了用语言逻辑思考的人来说，这本书是一个强大的“非语言思维桥梁”，它强迫你跳出文字的束缚，直接与图像的逻辑进行对话。这对我后续接触数据可视化和信息架构设计领域，都提供了极其宝贵的底层思维训练。

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**这本书的装帧设计本身就值得单独拿出来夸赞一番，简直是教科书级别的工艺品，拿在手里都觉得身心愉悦。** 纸张的触感温润而厚实，那种略微粗粝的纹理，与书中大量使用的高饱和度色彩图片形成了绝佳的对比，使得图像的细节被完美地凸显出来，即便是放大观察，噪点也极少。装订方式非常平整，可以完全摊开阅读，这对于学习需要对比和参考的复杂图示至关重要，完全不必担心书脊的限制。更值得一提的是，作者对于版面留白的掌控达到了炉火纯青的地步，使得每一幅图像都有足够的“呼吸空间”，阅读体验非常舒缓，完全没有信息过载的压迫感。这种对物理形态的极致追求，体现了作者对内容质量的自信。很多知识性的书籍，往往将预算都投入到文字的堆砌上，而这本书明显将资源倾斜到了视觉表达上，这使得它不仅是一本学习工具，更是一件**值得收藏的艺术品**。我甚至会特意在光线好的时候，慢慢翻阅，享受那种色彩在手中流淌的感觉。

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**我发现这本书有一个非常独特且高效的“回溯学习机制”，它不是让你读完一页就翻过去，而是通过巧妙的图示重复和变体，让知识点在不同的情境下反复出现，从而实现真正的内化。** 比如，一个关于“对称性”的基础图形，在全书的三个不同章节中，会以几何图形、人口分布图、甚至是音乐和声的频谱图的形式重新出现，但每一次的视觉呈现方式都完全不同，却又保留了核心的结构逻辑。这种“万变不离其宗”的教学法，极大地巩固了我的记忆。它不只是教你识别一个特定的数字模式，而是教你识别**“模式本身”**。这就像学习一门乐器，一开始你只知道音符怎么弹奏，但读完这本书，你开始理解不同音符组合背后的“和声规律”。我尝试着将书中的一些“视觉算法”应用到我的日常工作汇报PPT制作中，结果同事们的反馈是，我的信息传达效率提高了一个档次。这本书的价值，已经超出了纯粹的数学学习范畴，它更像是提供了一套**通用的“视觉逻辑操作系统”**。

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**说实话，我原本以为这可能是一本给幼儿园小朋友准备的启蒙读物，但事实证明，我的判断大错特错，它简直是为职场中那些需要快速做出决策的专业人士准备的“视觉解码器”。** 这本书的叙事方式极其新颖，它没有采用传统的章节划分，而是像一个侦探故事，每完成一个“图像谜题”，你才能解锁下一个更复杂的场景。例如，在讲解概率预测时，它没有使用任何概率公式，而是构建了一个动态的交通路口模型，通过不同颜色车辆的穿梭频率，让你自然而然地体会到随机事件的发生规律。我尤其欣赏它在“时间序列分析”部分的处理——用一系列交错的光影图来表示市场情绪的波动，那种意境美和逻辑性并存的感觉，让我沉浸其中无法自拔。它巧妙地规避了读者对纯理论的抵触情绪，而是通过**构建一个沉浸式的“观察场域”**，让你在不知不觉中完成了高阶逻辑的构建。我用它来梳理我部门过去一年的项目进度报告时，效率提高了至少三成，因为那些原本需要反复交叉比对的数字，现在通过书中的色彩对比和空间布局，一眼就能抓住关键瓶颈。这本书的精妙之处在于，它挑战了我们对“学习”的刻板印象，证明了最有效的知识传递，往往是**最不经意间的“潜移默化”**。

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**体验了一番，感觉受益匪浅，完全是为那些希望提升自己观察力和逻辑思维的成年人量身定做的宝典！** 这本书的排版设计简直是艺术品，每一页的视觉引导都极其巧妙，完全没有那种枯燥的教科书感。它不是简单地罗列数字和公式，而是通过一系列精心设计的场景图，将抽象的数学概念融入日常生活的具体情境中。比如，它展示了一组关于咖啡店客流量波动的图表，通过颜色深浅和线条粗细的变化，直观地揭示了高峰时段的特征，我以前光看那些冷冰冰的统计数据完全摸不着头脑，但这本书的图示讲解让我瞬间“看见”了数据背后的故事。更让我惊喜的是，它对比例和集合的解释，没有使用任何复杂的术语，而是用堆叠的积木和分类的水果来做比喻，那种**“豁然开朗”的感觉**，简直像打通了多年的任督二脉。我身边不少朋友都有“数学恐惧症”，这本书绝对是打破这种心理障碍的绝佳工具，因为它强调的是“看”和“理解”，而不是“背诵”和“计算”。我甚至发现，在处理一些投资组合的风险分散问题时，书中的空间几何类比也给了我全新的思路。它成功地将一门看似高冷的学科，拉到了我们身边最真实、最能感知的位置。这本书的深度和广度，远超出了我最初对“看图学数”的想象，它更像是一本关于**视觉化思维训练手册**。

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