Banach空間中的常微分方程理論是近二三十年發展起來的一個新的數學分支，它把常微分方程理論和泛函分析理論結閤起來，利用泛函分析方法研究Banach空間中的常微分方程。它的理論在無窮常微分方程組、臨界點理論、偏微分方程、不動點定理等多方麵都有廣泛的應用。特彆是，臨界點理論中常用的最速下降流綫，即以是Banach空間常微分程方程理論作基礎。由於它的重要性，又比較新，故被列為我國自然科學基金重點資助的項目之一。
在我國，研究Banach空間常微分方程理論的人很少，1985年，在第五屆全國非綫性泛函分析會議上，作者和孫經先副教授閤作瞭《Banach空間中的常微分方程理論》綜閤報告，引起瞭許多人的興趣。本書顯然可作為綜閤性大學和高等師範大學有關專業的研究生教材，也可供有關教師和科技大工作者進行科研時參考。
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