发散思维大课堂:高2数学(上) (平装)

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出版者:龙门书局
作者:源流
出品人:
页数:152 页
译者:
出版时间:2007年04月
价格:15.00元
装帧:平装
isbn号码:9787801603074
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 发散思维
  • 数学学习
  • 高二数学
  • 上册
  • 教材辅导
  • 思维拓展
  • 解题技巧
  • 平装
  • 教辅资料
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具体描述

《高二数学(上册)—— 发散思维大课堂》是一本旨在全面提升高中二年级学生数学思维能力的教材。本书不同于传统的知识罗列型教辅,它以“发散思维”为核心,引领学生在数学的世界里进行深度探索与创新。 核心理念: 本书的核心理念在于打破学生固有的思维定势,鼓励他们从多角度、多层面分析和解决数学问题。通过引入发散性思维的训练方法,帮助学生理解数学概念的内在联系,掌握灵活运用知识的技巧,最终培养出独立思考、勇于创新的数学素养。 内容编排: 全书紧密围绕高中二年级上册数学课程标准,涵盖了函数、指数与对数、三角函数、数列、向量等关键知识模块。但其内容组织方式颇具匠心。 概念的深度挖掘: 在讲解每一个数学概念时,本书不仅仅给出定义和性质,更会追溯概念的起源、发展,探讨其与其他数学分支的联系。例如,在讲解函数的概念时,会从集合论的角度进行阐述,并拓展到函数在现实世界中的应用,让学生理解数学的普适性和强大生命力。 方法的多元探索: 对于同一类问题,本书会提供多种解题方法,并深入分析各种方法的优劣、适用范围以及它们之间的转化关系。例如,在解决方程问题时,可能会展示代数法、图像法、数形结合法等,鼓励学生比较、选择并融会贯通。 能力的全面训练: 本书设置了大量的“思维挑战”、“变式训练”、“探究空间”等栏目。这些栏目精心设计,旨在锻炼学生的逻辑推理能力、抽象概括能力、运算求解能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。其中,“思维挑战”环节尤其突出,它常常提出一些开放性的问题,鼓励学生进行个性化的思考和解答,甚至可能存在多种合理的答案,从而极大地激发学生的创造力。 知识的结构化呈现: 本书注重知识的系统性和结构性,通过思维导图、知识网络图等形式,帮助学生梳理知识脉络,构建完整的数学知识体系。这有助于学生在理解具体知识点的基础上,更宏观地把握整个知识体系,提升知识的迁移和运用能力。 教学特色: 启发式教学: 全书以启发式问答为主导,引导学生主动思考,而非被动接受。每一个知识点都可能伴随着一系列引导性的问题,促使学生自行发现规律,总结结论。 情境化学习: 许多数学问题被置于生动有趣的情境中,例如结合物理、经济、生活实际等,让学生体会数学在现实生活中的应用价值,增强学习的趣味性和目的性。 探究式学习: 鼓励学生通过观察、实验、归纳、类比等方式进行自主探究,发现数学的奥秘。本书中的“探究空间”板块,正是为学生提供了一个自由探索、大胆猜想的平台。 反馈与提升: 除了提供详尽的解题思路和答案解析,本书还会在某些题目后提供“易错点分析”或“思维误区提醒”,帮助学生及时发现并纠正学习中的不足,实现知识和能力的持续提升。 目标读者: 本书适合所有对数学学习有热情、希望提升数学思维能力的高中二年级学生。无论你是想在考试中取得优异成绩,还是希望为将来的科学研究打下坚实基础,都能从本书中获益良多。它不仅是课堂学习的有力补充,更是学生自主学习、提升数学素养的得力助手。 通过《高二数学(上册)—— 发散思维大课堂》,学生将不再满足于死记硬背公式和定理,而是能够真正走进数学的殿堂,感受数学的魅力,培养受益终身的思维方式。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书,初初拿到手的时候,就被它朴实无华的封面吸引了。那种深沉的蓝色,带着一丝沉静的力量,仿佛预示着它蕴含着的是智慧的海洋,而非浮光掠影的技巧。翻开第一页,扑面而来的不是枯燥的公式堆砌,而是一种循序渐进的引导,从最基础的概念出发,一步步构建起高二数学的宏大图景。作者的语言非常亲切,就像一位经验丰富的老朋友,在你遇到难题时,不是直接给你答案,而是巧妙地引导你思考,让你自己去发现其中的奥秘。我尤其喜欢它在讲解每一个知识点时,都会配以大量的例题,而且这些例题的设计非常精妙,涵盖了各种不同的题型和难度,从易到难,层层递进,让人在反复练习中,不仅熟练掌握了公式和方法,更重要的是培养了解决问题的能力。而且,这本书在处理一些比较抽象的概念时,会借助生活中的例子或者形象的比喻,这让原本可能令人生畏的数学知识变得生动有趣,也更容易理解和记忆。例如,在讲解导数时,作者用汽车的速度变化来类比,一下子就让这个抽象的概念变得具体可感。我常常沉浸在它的讲解中,仿佛置身于一个充满挑战但又充满乐趣的数学迷宫,而这本书就是我手中的指南针,指引我一步步走出迷雾,找到通往真理的道路。它不仅仅是一本教材,更像是一位良师益友,在我求学之路上,给予我无声的支持和鼓励。

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这款书籍的语言表达方式非常到位,它摒弃了传统的枯燥乏味的教科书式的说教,而是采用了一种更加亲切、更加富有启发性的方式来引导学生。在学习集合与函数时,它会用一些生动的类比来解释集合的概念,比如将集合比作“一堆东西”,而函数则是“连接两堆东西的规则”,这种比喻一下子就让抽象的概念变得具体可感。书中的例题也设计得非常贴切,它们不仅覆盖了高二数学的各个知识点,更重要的是,它们都具有很强的代表性,能够有效地帮助学生巩固和掌握所学知识。我尤其喜欢它在讲解不等式和函数零点问题时,对数形结合思想的强调。它会引导学生通过函数的图像来分析不等式的解集,或者通过函数的零点来判断不等式的解。这种思维方式的培养,让我能够更深刻地理解数学知识的内在逻辑。书中的排版也十分精美,字体清晰,图文并茂,阅读起来非常舒适。我常常会在课后,利用这本书的习题来巩固当天所学的知识,并且会尝试书中的一些“思考题”,从中汲取灵感,提升自己的解题能力。这本书的出现,确实让我对高二数学的学习有了全新的认识,也让我更加自信地面对未来的挑战。

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这套书的编排方式给我留下了深刻的印象。它没有采用传统的章节划分,而是根据知识点的逻辑关联性,将内容重新组织,形成了一个更加系统和连贯的学习路径。这种编排方式,让我能够更清晰地看到各个知识点之间的内在联系,理解它们是如何相互支撑、共同构筑起整个高二数学体系的。在学习过程中,我发现它非常注重培养学生的数学思维能力,不仅仅是让你记住解题步骤,更强调让你理解“为什么”要这样做。它会深入剖析每一个公式和定理的由来,以及它们在不同情境下的应用。例如,在解析几何部分,它会从向量的角度去讲解直线和圆的方程,这样一来,不仅加深了对解析几何的理解,也为后续学习空间向量打下了坚实的基础。书中的插图和图表也设计得非常恰当,它们不是简单的装饰,而是起到了关键的辅助作用,帮助我更直观地理解那些抽象的数学概念。比如,在讲解函数的图像时,那些精心绘制的图形,能够清晰地展示函数的增减性、凹凸性以及对称性,让我在脑海中形成一个完整的数学画面。我特别欣赏它在每个单元结束后,都会设置一些“拓展思考”题,这些题目往往没有明确的解题思路,需要运用发散性思维去探索,这真正体现了“发散思维大课堂”这个书名的内涵。通过这些题目,我学会了从不同的角度去审视问题,培养了创新意识和解决非常规问题的能力。

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这本书给我带来的最大改变,是让我真正体会到了数学的魅力。在学习的过程中,我不再是将数学视为一门需要死记硬背的科目,而是将其看作一个充满逻辑、美妙而又富有创造性的学科。书中的讲解深入浅出,逻辑清晰,每一个知识点都经过了精心设计,力求让学生能够真正理解其内涵。它在讲解函数的性质时,不仅仅是列出性质,更会从几何和代数的角度去分析,让你理解性质是如何产生的。我在学习三角函数时,曾经对各种公式的记忆感到头疼,但这本书通过将公式进行分类整理,并且配以详细的推导过程,让我能够理解公式之间的内在联系,从而能够更加轻松地记忆和运用。书中的习题也设计得非常巧妙,既有基础巩固的题目,也有一些具有挑战性的探索性题目,能够全面地考察学生的数学能力。我特别喜欢它在解答题部分,对不同解法的分析,这让我能够开阔思路,了解如何从不同的角度去解决同一个问题。这本书的出现,让我对高二数学的学习充满了热情,也让我更加期待未来在数学领域的探索。

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这款书籍的结构设计非常合理,从基础概念到复杂应用,层层递进,循序渐进。它不是简单地罗列公式,而是注重解释公式的由来和适用范围,让学生能够真正理解数学的逻辑。我在学习导数应用时,经常会遇到求函数最值的问题,而这本书在讲解时,不仅提供了求解的步骤,还会分析不同情况下函数的图像变化趋势,以及如何利用导数的符号来判断极值点,这些细节的讲解,让我对这类问题有了更深刻的理解。而且,书中的例题设计非常贴近高考的考查方向,很多题目都具有很强的代表性,通过对这些例题的深入分析,我不仅掌握了解决同类问题的技巧,还能够触类旁通,举一反三。我尤其喜欢书中在解析几何部分,对圆锥曲线的讲解。它从不同的角度阐述了椭圆、双曲线、抛物线的定义和方程,并且通过大量的几何图形和代数推导,帮助我建立起对这些曲线的直观认识。书中的语言风格也很特别,作者会用一些幽默风趣的语言来调侃一些常见的数学误区,让人在轻松愉快的氛围中学习。例如,在讲解不等式性质时,作者会形象地说“不等式两边同时乘以一个负数,就像一个天平,你给两边同时加重负数,天平就反过来了”,这种比喻一下子就让枯燥的知识变得生动有趣。

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这本书的实用性是我最看重的方面之一。作为一名高中生,我深知数学学习的最终目的是为了应对考试,但同时我也明白,死记硬背、机械模仿终究无法走远。这本书在这两者之间找到了一个非常好的平衡点。它提供的例题和习题,既有典型的基础题,巩固了核心知识点,也有一些具有一定难度的综合题,能够有效地提升我的解题能力。而且,它在讲解每一个知识点时,都会提前预设学生可能会遇到的难点,并给出相应的解答思路,这极大地节省了我摸索的时间。我尤其欣赏它在讲解概率与统计时,那种严谨而又清晰的逻辑。从基本的概率计算,到条件概率、独立事件,再到常见的统计分布,它都进行了循序渐进的讲解,并且配以大量的实际应用案例,让我能够理解数学在生活中的价值。例如,在讲解大数定律时,它用抽奖的例子来解释,非常生动。这本书的排版也十分舒适,字体大小适中,页边距合理,阅读起来不会感到疲劳。我常常会在课后,利用这本书的习题来巩固当天所学的知识,并且会尝试书中的一些“错题集锦”,从中吸取教训,避免再犯同样的错误。这本书的出现,确实让我对高二数学的学习有了全新的认识,也让我更加自信地面对未来的挑战。

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这本书给我的另一个惊喜是它对数学思想方法的强调。它不仅仅是告诉学生“怎么做”,更重要的是引导学生去思考“为什么这么做”以及“还能怎么做”。在学习函数与方程时,这本书特别强调了数形结合的思想,它会引导学生通过函数的图像来分析方程的根,或者通过方程的根来反推函数的性质。这种思维方式的培养,让我能够更深刻地理解数学知识的内在逻辑,而不是仅仅停留在表面的计算。在学习数列时,它不仅介绍了等差数列和等比数列,还引入了其他一些特殊的数列,并鼓励学生尝试去发现数列的通项公式或者求和方法。这些练习虽然难度不小,但确实能极大地锻炼学生的数学敏感度和探究能力。我记得有一道关于数列求和的题目,书中提供了两种完全不同的解法,一种是利用裂项相消法,另一种则是运用数学归纳法,这让我大开眼界,也认识到同一个问题可以有多种解决途径。书中的语言风格也非常独特,它不落俗套,常常用一些生动形象的比喻来阐释抽象的数学概念,让学习的过程充满趣味性。例如,在讲解函数中的“奇偶性”时,作者将其比作“照镜子”,非常形象地帮助学生理解函数的对称性。总之,这本书不仅仅是传授知识,更是在培养一种对数学的深刻理解和热爱。

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这本书最大的亮点在于其“发散思维”的教学理念。它鼓励学生跳出固有的思维模式,从多个角度去思考问题,去探索数学的无限可能性。在学习函数与导数时,它会引导学生思考同一函数在不同条件下的变化,或者通过改变函数的参数来观察其图像的变化规律。这种开放式的教学方式,极大地激发了我的学习兴趣和求知欲。书中的例题设计也很有创意,很多题目都不仅仅是一个简单的计算题,而是包含了一些开放性的问题,需要学生进行深入的探究和思考。例如,在学习概率与统计时,书中会设置一些需要学生自己设计实验来验证某个概率结论的题目,这让我在实践中学习,在探索中成长。我特别喜欢它在数学史部分的穿插,简要介绍了一些著名数学家和他们的重要发现,这让我对数学的发展历程有了更直观的了解,也更加敬畏数学的魅力。这本书的语言风格非常生动有趣,作者常常用一些生活中的例子来类比抽象的数学概念,让学习过程不再枯燥乏味。总而言之,这本书不仅仅是一本数学教材,更是一个培养学生数学思维和创新能力的平台。

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使用这本书学习高二数学,我最大的感受就是效率的提升。以往在学习过程中,我常常会因为对某个概念理解不透彻,而花费大量的时间去查阅其他资料,或者反复练习错误的解题方法,这不仅浪费时间,还打击了学习的积极性。然而,这本书在这方面做得非常出色。它的讲解深入浅出,条理清晰,每一个知识点都经过了反复打磨,力求让学生能够一站式地理解和掌握。更重要的是,它在解答疑问方面提供了非常细致的指导。当你遇到一个难题时,书中不仅会给出多种解法,还会分析每种解法的优劣,以及在什么情况下更适合使用哪种方法。这种“授人以渔”的教学方式,让我学会了如何根据题目的特点选择最合适的解题策略,而不是死记硬背。我在学习立体几何时,曾经对空间想象能力感到非常吃力,但这本书通过巧妙的辅助线和多角度的透视图,极大地缓解了我的困难。它还提供了一些能够帮助建立空间感的练习,例如,让你尝试去构建一些简单的三维模型,这些练习对于提升我的立体思维能力起到了至关重要的作用。总而言之,这本书不仅是知识的传授,更是学习方法的指导,它帮助我建立了更加高效的学习体系,让我在数学学习的道路上少走了许多弯路。

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这本书在细节处理上做得非常到位,每一个知识点都力求做到精准和透彻。在学习立体几何中的线面关系时,我曾经对如何判断直线与平面平行或垂直感到困惑,而这本书通过详细的图示和严谨的证明,一步步引导我理解了相关的判定定理和性质,让我能够 confidently 地解决这类问题。它不仅给出了公式,更重要的是解释了公式背后的几何意义,让我能够将抽象的数学概念与具体的几何图形联系起来。书中的习题类型非常丰富,涵盖了选择题、填空题、解答题等多种题型,并且每一类题型都有详细的解题思路和技巧指导。我尤其欣赏它在解答题部分的讲解,它不仅仅给出最终答案,还会分析解题过程中的关键步骤,以及可能出现的错误,这对于我提高解题的准确性和规范性非常有帮助。我记得在学习数列的求和问题时,书中提供了一种利用“错位相减法”的技巧,这种方法非常巧妙,能够快速地解决一些看似棘手的数列求和问题。通过学习这本书,我不仅掌握了高二数学的知识,更重要的是培养了严谨的数学思维和解决问题的能力。

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