小学数学卷.最新全国奥赛试题选编及解析

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出版者:首都师范大学出版社
作者:魏有德编
出品人:
页数:308 页
译者:
出版时间:2001年07月
价格:16.9
装帧:平装
isbn号码:9787810642729
丛书系列:
图书标签:
  • 小学数学
  • 奥数
  • 奥赛
  • 竞赛
  • 同步练习
  • 培优
  • 小学辅导
  • 试题
  • 解析
  • 思维训练
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具体描述

《小学数学竞赛精粹:最新全国奥赛真题集锦与深度解析》 本书旨在为广大致力于小学数学奥林匹克竞赛的学生、家长及一线教师提供一份权威、全面的学习资源。我们精选了近年来全国范围内最具代表性、最能体现数学竞赛趋势的奥赛试题,并辅以详实、透彻的解题思路与方法。 内容概述: 本书内容涵盖了小学数学奥赛的各个关键领域,旨在帮助学生构建扎实的数学基础,提升逻辑思维能力、分析解决问题的能力以及创新能力。 1. 数论基础与应用: 整除与倍数: 深入探讨约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的概念及其在各类问题中的应用。例如,如何利用GCD和LCM解决周期性问题、分配问题等。 质数与合数: 详细阐述质数、合数的定义、性质,学习素因数分解方法,并运用其解决整除性、最大公约数、最小公倍数等问题,以及涉及数论函数的初步概念。 同余与模运算: 介绍同余的含义、基本性质,以及在解决数论问题、周期性问题中的应用,例如余数的计算、寻找规律等。 整除性判定: 总结并演示各种数字的整除性判定法则,并教授如何灵活运用这些法则进行快速判断。 2. 组合计数与概率初步: 加法原理与乘法原理: 系统讲解计数问题的基本方法,如何正确判断使用加法原理还是乘法原理,并提供大量实例分析。 排列与组合: 区分排列与组合的区别,深入讲解组合数的计算公式及其应用,例如选择问题、分组问题等。 容斥原理: 介绍容斥原理的基本思想及其在解决计数问题中的应用,例如求不满足任何条件的元素个数。 概率初步: 引入概率的基本概念,包括随机事件、等可能事件、概率的计算方法,并结合实际案例进行讲解。 3. 几何图形的探索与计算: 平面几何基础: 复习点、线、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质,以及周长、面积的计算。 图形的平移、旋转、对称: 运用几何变换思想解决图形问题,例如探究图形在变换过程中的性质变化。 面积关系与割补法: 讲解如何通过图形的割、拼、补等方法,将复杂图形转化为简单图形进行面积计算,例如利用割补法计算不规则图形的面积。 比例与相似: 介绍图形的相似概念,以及相似图形的性质,并运用比例关系解决线段长度、面积比等问题。 立体图形初步: 介绍常见立体图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥)的性质、表面积与体积的计算方法。 4. 方程与代数思想: 方程的解法: 涵盖一元一次方程、二元一次方程组的解法,并强调建立方程解决应用题的思路。 代数式与函数初步: 介绍代数式的化简与求值,以及简单函数(如正比例函数、反比例函数)的概念及其在解决问题中的初步应用。 等差数列与等比数列: 学习等差数列和等比数列的通项公式与求和公式,并将其应用于解决数列相关的应用题。 5. 应用题解题策略: 审题与设未知数: 强调仔细审题的重要性,教授如何准确提取信息,并选择合适的未知数。 建模思想: 引导学生将实际问题抽象化为数学模型(方程、不等式等),从而进行求解。 特殊方法: 介绍一些常用的解题技巧,如倒推法、假设法、枚举法、画图法等,帮助学生拓宽解题思路。 转化与化归: 强调将复杂问题转化为相对简单的问题,或将未知问题转化为已知问题来解决的数学思想。 特色亮点: 精选真题: 所选题目均为近年全国范围内具有代表性的奥赛真题,紧扣考试大纲,覆盖面广。 深度解析: 每一道题目都配有详细、严谨的解题步骤和思路讲解,力求让学生理解“为什么”这样解,而不仅仅是“怎么”解。 方法归纳: 在解析过程中,提炼出各类题目的核心解题方法和技巧,帮助学生举一反三,触类旁通。 能力进阶: 题目难度由易到难,循序渐进,旨在帮助学生在掌握基础知识的同时,逐步提升解题能力和数学思维的灵活性。 实战演练: 通过大量的真题演练,让学生熟悉考试形式,掌握答题技巧,增强考试信心。 本书不仅是一本习题集,更是一本引导学生走进奥数世界,激发数学兴趣,培养数学素养的宝贵工具书。无论您是希望在数学竞赛中取得优异成绩的学生,还是致力于提升孩子数学能力的家长,亦或是正在探索教学新方法的教师,都能从中受益匪浅。让我们一起在数学的海洋中探索,在竞赛的挑战中成长!

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目录信息

读后感

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用户评价

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作为一位家长,我深知培养孩子学习兴趣的重要性,尤其是在数学这个学科上。我家孩子从小就对数字和逻辑比较敏感,所以我一直想找一本能够真正激发他数学潜力的书籍。《小学数学卷.最新全国奥赛试题选编及解析》这本书,真的给了我很大的惊喜。首先,它的内容选材非常具有代表性,收录了大量来自全国各地知名数学竞赛的试题,这些题目难度适中,但又充满挑战性,能够很好地锻炼孩子的思维能力和解题技巧。我观察孩子在做这些题目的时候,眼神里充满了专注和好奇,这让我非常欣慰。其次,这本书的解析部分做得非常出色。它不仅仅是简单地给出一个答案,而是详细地讲解了每道题的解题思路,分析了可能遇到的难点和易错点,并且还提供了多种解题方法。这对于孩子来说,是一种非常宝贵的学习资源。我记得有一次,孩子遇到一道关于排列组合的题目,他尝试了几种方法都不得其解,然后他翻开书本的解析,发现里面介绍了一种“插空法”,这种方法非常巧妙,一下子就解决了问题。孩子当时兴奋地跳了起来,还拉着我去分享他的新发现。这种通过学习获得成就感的过程,对孩子的学习积极性是极大的促进。这本书的编排也很人性化,题目和解析分开,方便孩子独立思考,遇到困难时再翻阅解析,形成一个良好的学习闭环。而且,书的装帧也很精美,纸质也很好,非常适合作为礼物送给家里的“小书虫”。我不得不说,这本书真的让我看到了孩子在数学学习上无限的可能性,它不仅提升了孩子的解题能力,更重要的是,它让他感受到了数学的魅力和乐趣。

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我一直认为,数学的学习不仅仅是掌握课本上的知识,更重要的是培养一种思维方式和解决问题的能力。所以,在为孩子选择教辅材料时,我总是倾向于那些能够拓展思维、激发潜能的书籍。《小学数学卷.最新全国奥赛试题选编及解析》这本书,无疑就是这样一本让我非常满意的读物。首先,它所选的题目质量非常高,都是来自各级各类权威的数学竞赛,这些题目往往具有很强的代表性,能够让孩子接触到最前沿的数学知识和解题方法。我注意到,书中很多题目并不只是考查记忆和计算,而是更多地侧重于考察孩子的逻辑推理能力、空间想象能力和创新思维。这对于提升孩子的综合数学素养非常有益。其次,这本书的解析部分做得非常细致和到位。它不仅仅是给出解题步骤,更重要的是,它会深入剖析题目的考点,引导孩子思考解题的关键所在,并且还会提供多种不同的解题思路,让孩子能够从不同的角度去理解问题。我记得有一次,孩子在一道应用题上卡住了,他尝试了几种方法都觉得不对劲,最后他翻到书中的解析,看到作者介绍了一种“逆向思维”的方法,一下子就找到了突破口。这种在困境中获得启示的感觉,对孩子来说是非常宝贵的学习体验。而且,书的排版也非常清晰,题目和解析之间留有足够的空白,方便孩子进行草稿和思考。它鼓励孩子先独立思考,遇到困难时再去查阅解析,这样可以更好地培养孩子的独立思考能力。我认为,这本书不仅仅是一本习题集,更像是一位经验丰富的数学教练,它能够有效地指导孩子在数学的道路上,不断进步,勇攀高峰。

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我是一位非常注重孩子学习过程和学习体验的家长。很多时候,我们会发现,孩子在学习数学时,可能会因为题目难度过大或者解析不够清晰而产生畏难情绪。所以,我一直在寻找一本能够真正帮助孩子克服这些困难,并且激发他对数学学习热情的书籍。很幸运,我找到了《小学数学卷.最新全国奥赛试题选编及解析》这本书。首先,这本书的内容非常丰富,它精选了大量的奥赛试题,这些题目涵盖了小学数学的各个知识板块,并且都是经过精心挑选的,具有很高的学术价值和参考价值。我观察孩子在做这些题目时,表现得非常投入,他不再是机械地完成任务,而是真正地在思考,在探索。书中的解析部分,是我最欣赏的地方。它不仅仅是简单地给出答案,而是通过层层递进的讲解,把复杂的数学问题变得简单易懂。它会分析题目的背景,挖掘题目的核心考点,并且会介绍一些非常实用的解题技巧和方法。我曾经看到孩子因为一道复杂的行程问题而束手无策,他翻开书中的解析,发现作者用一个生动的比喻,将抽象的数学概念解释得非常清楚,孩子一下子就明白了。那种“豁然开朗”的感觉,极大地提升了他的自信心和学习动力。而且,这本书的语言风格也非常亲切,它就像一位和蔼可亲的老师,在耐心地指导学生。它鼓励孩子犯错,并且在错误中学习,这种积极的学习态度,对孩子的成长非常重要。总而言之,这本书不仅提升了孩子的解题能力,更重要的是,它让孩子体会到了数学学习的乐趣和成就感,这对我来说,才是最有价值的。

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自从我家孩子开始接触这本《小学数学卷.最新全国奥赛试题选编及解析》以来,我发现他对数学的态度发生了翻天覆地的变化。以前,他对数学的认识可能就是一些课本上的知识点和习题,但这本书的出现,彻底打开了他的新视野。首先,这本书所选的题目都非常有代表性,涵盖了小学数学中各种经典且富有挑战性的题型,这些题目往往需要孩子运用多种数学知识和思维方式才能解决。这让我看到,原来数学可以这么有趣,这么富有创造性。我记得有一次,孩子看到一道关于“抽屉原理”的题目,他以前从来没有接触过这个概念,但他通过阅读书中的解析,并且尝试着去理解例题,最终竟然自己想出了解决方案。那种惊喜和成就感,是语言难以形容的。书中的解析部分,是我认为这本书最大的价值所在。它不是简单地给出答案,而是像一位循循善诱的老师,一步步剖析题目的本质,引导孩子思考,启发他的思路。很多时候,我会发现,即使是我自己,在看书中的解析时,也能学到不少新的解题方法和技巧。这不仅仅是孩子在学习,我感觉我自己的数学思维也在被更新和提升。而且,这本书的编排也很合理,题目和解析之间留有足够的思考空间,不会让孩子产生依赖感。他会先独立思考,实在解决不了,再去参考解析,这样学习效果会更好。这本书,让孩子不再是被动地接受知识,而是主动地去探索,去发现,去解决问题。这种学习状态,远比单纯地刷题要重要得多。

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作为一名经常关注儿童教育的家长,我发现市面上关于小学数学的教辅材料确实很多,但真正能够做到既有深度又不失趣味的,却屈指可数。《小学数学卷.最新全国奥赛试题选编及解析》这本书,在这方面做得非常出色,它精准地抓住了小学阶段学生在数学学习上的需求和痛点。首先,这本书的内容非常扎实,它汇集了大量在全国范围内具有影响力的数学竞赛的优秀试题,这些试题的设计都非常精巧,能够有效地考察学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及创新能力。我经常看到孩子在做题时,脸上那种专注的神情,仿佛进入了一个充满智慧和挑战的数学世界。更让我赞赏的是,这本书的解析部分,堪称是一部“数学解题的艺术”。它不仅仅是提供一个标准答案,而是深入浅出地分析了题目的考点、解题思路、以及各种可能遇到的误区,并且还会介绍一些常用的数学方法论,比如“化繁为简”、“分类讨论”等等。很多时候,我发现孩子通过阅读这些解析,不仅解决了眼前的题目,更能举一反三,将学到的方法应用到其他类似的题目中去。这对于培养孩子的自主学习能力和数学思维的迁移能力,起到了至关重要的作用。我曾经看到孩子在解决一道几何问题时,因为书中的解析提供了一个新的视角,而豁然开朗,最终自己独立完成了这道题。这种发自内心的喜悦和自信,是任何其他奖励都无法比拟的。我认为,这本书不仅仅是为孩子提供了一份奥赛试题的“秘籍”,更是为他们打开了一扇通往更广阔数学世界的大门,让他们在探索中发现数学的魅力。

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我是一名小学数学老师,所以对市面上各种教辅材料都比较了解。当我在书店看到这本《小学数学卷.最新全国奥赛试题选编及解析》时,我的第一反应就是“这正是我一直在寻找的”。这几年,随着素质教育的深入,越来越多的家长开始关注孩子的数学思维能力和解决实际问题的能力,而奥赛试题正是锻炼这些能力的绝佳途径。然而,很多奥赛试题对于小学生来说,往往过于晦涩难懂,如果缺乏系统的指导,很容易让孩子产生挫败感。这本书的出现,恰恰弥补了这一空白。它的最大亮点在于“选编”和“解析”。“选编”部分,作者精心挑选了近些年来全国各地举办的各种高水平数学竞赛的经典试题,这些题目覆盖面广,代表性强,能够让孩子接触到最前沿、最典型的奥赛题型。而且,题目的难度梯度设计得非常巧妙,从考察基础知识的变式题,到需要灵活运用数学思想的综合题,再到真正考验思维深度和广度的创新题,都有涉及。而“解析”部分,更是让我眼前一亮。作者并没有流于表面,而是深入剖析了每道题的解题思路、核心考点以及一些常用的数学方法和技巧,比如“建模法”、“构造法”、“数形结合”等等。解析过程清晰明了,逻辑性强,很多地方都用了图示和表格来辅助说明,让抽象的数学概念变得直观易懂。我会在课后让一些对数学有浓厚兴趣,或者有一定基础的学生参考这本书,很多学生反馈说,通过这本书,他们不仅提升了解决问题的能力,更重要的是,对数学产生了浓厚的兴趣,甚至开始主动思考一些更深入的数学问题。这本书,我认为是小学阶段想进一步提升数学能力、参加数学竞赛的学生的必备良师益友。

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刚拿到这本《小学数学卷.最新全国奥赛试题选编及解析》的时候,我其实是有点犹豫的,毕竟我家孩子才小学二年级,奥赛试题听起来就觉得很高大上,怕他太小接触会打击他的学习积极性。但翻开书本,我的担忧就烟消云散了。首先,书的排版非常清晰,字体大小适中,题目与解析之间留有足够的空间,不会显得拥挤。而且,题目类型非常丰富,涵盖了小学数学的各个知识板块,从数与形到应用题,再到一些逻辑思维类的题目,几乎无所不包。最让我惊喜的是,书中的解析部分,并不是简单地给出步骤,而是像一位经验丰富的老师在循循善诱地引导。它会分析题目的陷阱在哪里,为什么会出现这种错误,以及如何从不同的角度去思考问题。举个例子,有一道关于行程问题的题目,一开始孩子看到就蒙了,完全找不到方向。书上的解析并没有直接给出公式,而是先分析了“相遇”、“追及”这些概念,然后画出了示意图,一步一步地讲解如何根据题意列出方程。读完解析,孩子不仅理解了这道题,还能举一反三,去做另外几道类似的题目。这种“授人以渔”的教学方式,我真的非常赞赏。而且,书中的题目难度分布也比较合理,既有基础性的拔高题,也有真正考验思维能力的奥赛真题。即使是奥赛题,它也会从最基础的知识点出发,逐步引导孩子进入更深的层次。我感觉这就像是为孩子搭建了一个由浅入深的数学学习阶梯,让他能够稳步向上,不断挑战自我。现在,他已经能自己主动去研究书里的题目,甚至有时候会带着问题来问我,而我也会尝试着从书里的解析去给他讲解,我们母子俩的数学讨论时间也变得越来越有意义。

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在我看来,《小学数学卷.最新全国奥赛试题选编及解析》这本书,更像是一本能够引领孩子走进数学智慧殿堂的“指南”。它不仅仅是简单地罗列题目,而是通过精心编排的内容和详实的解析,为孩子打开了一扇全新的数学学习视角。首先,这本书的内容质量极高,选取的都是全国范围内具有代表性的奥赛试题,这些题目不仅仅是考察基础知识的巩固,更重要的是,它能有效地训练孩子的逻辑思维能力、分析能力和解决实际问题的能力。我发现,孩子在做这些题目的时候,脸上会展现出一种前所未有的专注和投入,他会主动去思考,去探索,而不是被动地完成。这一点,让我感到非常欣慰。更让我印象深刻的是,这本书的解析部分,堪称是“解题艺术”的典范。它不是简单地给出几个步骤,而是深入浅出地剖析了题目的考点,并且会提供多种不同的解题思路,甚至会介绍一些常用的数学思想和方法,例如“数形结合”、“建模思想”等等。我曾经看到孩子在一道关于比例问题的题目上反复思考,但总不得其解,后来他翻到书中的解析,发现里面介绍了一个“比例模型”的方法,一下子就茅塞顿开。这种通过学习获得智慧和解决问题的能力,对孩子来说是无价的。而且,这本书的编排非常人性化,题目和解析分开,鼓励孩子先独立思考,遇到困难时再去查阅,这种学习方式更能培养孩子的自主学习能力和解决问题的毅力。我认为,这不仅仅是一本习题集,更是一本能够激发孩子数学潜能,培养其创新思维的宝贵财富。

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我是一名自由职业者,平常工作之余,也喜欢研究一些教育方面的东西,尤其是孩子们的学习。偶然的机会,我接触到了这本《小学数学卷.最新全国奥赛试题选编及解析》,我必须说,这本书的设计和内容都非常专业和用心。从内容的角度来看,它非常系统地梳理了小学阶段可能遇到的各种奥赛题型,而且是紧跟最新的考试趋势,这一点对于想要在数学领域有所发展的孩子来说,至关重要。我注意到,书中的题目不仅仅是考查计算能力,更多的是在考查孩子对数学概念的理解深度、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。这与当前教育改革的方向是高度一致的。更让我印象深刻的是它的解析部分。通常市面上的一些教辅材料,解析会比较简略,或者过于专业化,让孩子难以理解。但这本书的解析,却能够用非常通俗易懂的语言,一步一步地引导读者思考,并且还常常会提供一些“妙招”或者“窍门”,让解题过程变得更加有趣和高效。我曾经尝试过和我家孩子一起研究书中的某些题目,我发现,即使是我作为成年人,也能够从中学习到不少解题的思路和技巧。而且,书中的一些解析,还会提及相关的数学史或者概念的起源,这对于培养孩子的数学素养和人文情怀,也是一种潜移默化的影响。我个人认为,这本书非常适合那些对数学有一定兴趣,并且希望将数学学习推向更高层次的学生。它不仅仅是一本习题集,更像是一本开启数学智慧的钥匙,能够帮助孩子们在数学的世界里,找到更多的乐趣和惊喜。

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这本《小学数学卷.最新全国奥赛试题选编及解析》在我看来,简直是为我家那个小小数学迷量身打造的宝藏!自从我把这书拿回来,他几乎是形影不离,每天放学回家第一件事就是抱着它钻进书房,连我喊吃饭都得催个三五遍。以前呢,他对数学也算是有兴趣,但总是在一些基础题上打转,遇到稍微有点难度的题目就容易卡壳,甚至产生畏难情绪。可自从有了这本书,我明显感觉到他的学习态度发生了质的变化。他不再是被动地完成作业,而是主动地去探索,去钻研。我经常看到他坐在书桌前,时而眉头紧锁,时而又豁然开朗,脸上写满了思考的痕迹。我偷偷观察过他做题的过程,很多题目他并不是一开始就能想到解法的,而是通过反复阅读题目、分析条件、尝试不同的思路,最终才找到突破口。书中的解析部分更是点睛之笔,它不仅仅是给出答案,而是把解题思路、关键步骤、易错点都分析得非常透彻,有时候我都觉得这些解析比我上学那会儿的数学老师讲得还要清晰易懂。特别是那些奥赛题,难度确实不小,但书中的解析总是能循循善诱,引导孩子一步步走进题目的核心,最终学会举一反三。我记得有一次,他遇到一道关于图形面积的题目,绞尽脑汁也想不出办法,最后翻到书里的解析,看到作者介绍了一个“割补法”,他立刻就明白了,然后自己又去尝试了另外几道类似的题目,都迎刃而解。那种成就感,我都能从他闪闪发光的眼睛里看出来。这本书真的不只是一本习题集,更像是一位耐心的数学老师,一位永远支持他的学习伙伴。它真正激发了他对数学的内在驱动力,让学习过程充满了乐趣和挑战。

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