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目 錄
第一部分 數學思維的基本原則
一、是什麼引起瞭思維？
――思維啓動原則
1.從一則寓言談起
2.怎樣閱讀？怎樣聆聽？
3.兩種思維
4.思維啓動四原則
I.問題性原則 Ⅱ.目的性原則
Ⅲ.趣味性原則 Ⅳ.操作性原則
5.四條原則的關係
二、怎樣“數學地”思考問題？
――數學思維特徵原則
1.歐拉“過橋”的故事
2.數學思維特徵三原則
V.抽象化原則 Ⅵ.符號化原則
Ⅶ.嚴謹化原則
3.三條原則的相互關係
三、怎樣使思維順暢地前進？
――思維過程的監控原則
1.一道算術題與一道幾何題
2.思維監控三原則
Ⅷ.動因原則 Ⅸ.審美原則
X.反思原則
3.思維過程監控諸原則的關係
第二部分 中學數學思維策略
四、常規思維策略
1.從波利亞的“解題錶”談起
2.“急轉彎”與多發病
3.全程例說
4.學會“常規”為上策
五、歸納思維策略
1.“點綫距公式”探索的啓示
2.深入一步
3.閤情推理就在你身邊
4.“歸納思維策略”小注
六、變換思維策略
1.常規“小題”寓哲理
2.化歸――數學傢特有的思維方式
3.變換種種
4.變換溯源
七、模塊思維策略
1.思維的簡約與加速
2.積纍數學思維模塊
3.見微知著，聯想模塊
4.模塊思維須知
八、辯證思維策略
1.大事關己
2.數學的本性
3.須臾難離的無限
4.數學解題“策略”綜觀
· · · · · · (收起)
第一部分 數學思維的基本原則
一、是什麼引起瞭思維？
――思維啓動原則
1.從一則寓言談起
2.怎樣閱讀？怎樣聆聽？
3.兩種思維
4.思維啓動四原則
I.問題性原則 Ⅱ.目的性原則
Ⅲ.趣味性原則 Ⅳ.操作性原則
5.四條原則的關係
二、怎樣“數學地”思考問題？
――數學思維特徵原則
1.歐拉“過橋”的故事
2.數學思維特徵三原則
V.抽象化原則 Ⅵ.符號化原則
Ⅶ.嚴謹化原則
3.三條原則的相互關係
三、怎樣使思維順暢地前進？
――思維過程的監控原則
1.一道算術題與一道幾何題
2.思維監控三原則
Ⅷ.動因原則 Ⅸ.審美原則
X.反思原則
3.思維過程監控諸原則的關係
第二部分 中學數學思維策略
四、常規思維策略
1.從波利亞的“解題錶”談起
2.“急轉彎”與多發病
3.全程例說
4.學會“常規”為上策
五、歸納思維策略
1.“點綫距公式”探索的啓示
2.深入一步
3.閤情推理就在你身邊
4.“歸納思維策略”小注
六、變換思維策略
1.常規“小題”寓哲理
2.化歸――數學傢特有的思維方式
3.變換種種
4.變換溯源
七、模塊思維策略
1.思維的簡約與加速
2.積纍數學思維模塊
3.見微知著，聯想模塊
4.模塊思維須知
八、辯證思維策略
1.大事關己
2.數學的本性
3.須臾難離的無限
4.數學解題“策略”綜觀
· · · · · · (收起)
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