具體描述
內 容 簡 介
本書介紹瞭混沌分形圖計算機構造的基本原理、圖形結構特徵和內在
規律，提齣復映射 Z←Z↑W十C（W＝α十iβ）模型，藉助“計算機實驗
數學”，構造瞭大量全新的混沌分形圖，介紹瞭Z← Z↑W十C模型構造的M
混沌分形圖的圖像特徵、M集圖像上的芽苞序列排列規律“芽苞序列猜想”
以及M與J混沌分形圖之間存在的對應規律“M－J猜想”、“對稱”及“鏇
轉”逃逸時間算法等，內容豐富，為從事混沌分形研究的讀者深入認識“M－J
混沌分形圖譜”的內在聯係提供瞭幫助，為設計人員及藝術工作者提供瞭
很有參考價值的圖譜。
本書可作為高等院校具有一定數學、計算機基礎的研究生或高年級的
本科生的教材或參考書，也可作為科研院所的科技工作者的參考書，還可
供圖案設計等美學工作者參考。
著者簡介
圖書目錄
目 錄
第一章 緒 論
1.1分形理論的産生與發展
1.2分形理論對計算機科學領域的作用和影響
1.3分形與混沌
1.4本書研究的基本內容和取得的初步成果
第二章 混沌與分形的基本概念
2.1混沌
2.2單位圓上的混沌
2.3螺綫管
2.3.1螺綫管計算機構造
2.3.1.1螺綫管計算機構造曆史背景
2.3.1.2螺綫管計算機構造“管壁構造法”
2.3.1.3構造螺綫管斷麵康托圓
2.3.2螺綫管吸引子混沌特性的證明
2.3.2.1f在A上對初始條件敏感
2.3.2.2f在A上有拓撲傳遞性
2.3.2.3f的n周期點在A上稠密
2.3.3小結
2.4分形分形空間與分形維數
2.4.1分形
2.4.2分形空間
2.4.3分形維數
2.5IFS迭代函數係
2.6分形插值
2.6.1分形插值函數與其分維
2.6.2同胚分形插值函數重構J分形圖
2.6.2.1確定計算區域構造數據集
2.6.2.2在基本計算區域上構造分形插值函數
2.6.2.3定義同胚仿射變換及等價動力係統
2.6.2.4逐級構造同胚仿射變換θ
2.6.2.5將主環上的兩個插值函數的圖同胚映到其他
部位
2.6.3同胚分形插值函數的維數
2.6.3.1主環上的動力係統與其他環上的動力係統等價
2.6.3.2同胚分形插值函數的維數
2.6.3.3.J分形圖分形維數的估計
2.6.4小結
· · · · · · (收起)
第一章 緒 論
1.1分形理論的産生與發展
1.2分形理論對計算機科學領域的作用和影響
1.3分形與混沌
1.4本書研究的基本內容和取得的初步成果
第二章 混沌與分形的基本概念
2.1混沌
2.2單位圓上的混沌
2.3螺綫管
2.3.1螺綫管計算機構造
2.3.1.1螺綫管計算機構造曆史背景
2.3.1.2螺綫管計算機構造“管壁構造法”
2.3.1.3構造螺綫管斷麵康托圓
2.3.2螺綫管吸引子混沌特性的證明
2.3.2.1f在A上對初始條件敏感
2.3.2.2f在A上有拓撲傳遞性
2.3.2.3f的n周期點在A上稠密
2.3.3小結
2.4分形分形空間與分形維數
2.4.1分形
2.4.2分形空間
2.4.3分形維數
2.5IFS迭代函數係
2.6分形插值
2.6.1分形插值函數與其分維
2.6.2同胚分形插值函數重構J分形圖
2.6.2.1確定計算區域構造數據集
2.6.2.2在基本計算區域上構造分形插值函數
2.6.2.3定義同胚仿射變換及等價動力係統
2.6.2.4逐級構造同胚仿射變換θ
2.6.2.5將主環上的兩個插值函數的圖同胚映到其他
部位
2.6.3同胚分形插值函數的維數
2.6.3.1主環上的動力係統與其他環上的動力係統等價
2.6.3.2同胚分形插值函數的維數
2.6.3.3.J分形圖分形維數的估計
2.6.4小結
· · · · · · (收起)
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