离散数学

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出版者:北京理工大学出版社
作者:陶涛
出品人:
页数:406
译者:
出版时间:2000-02
价格:15.6
装帧:平装
isbn号码:9787810131742
丛书系列:
图书标签:
  • 离散数学
  • 数学基础
  • 计算机科学
  • 逻辑学
  • 集合论
  • 图论
  • 组合数学
  • 算法设计
  • 数据结构
  • 数学建模
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具体描述

本书介绍计算机专业最需要的离散数学基础知识,共分八章,包括集合、二元关系、函数、代数结构简介、命题逻辑、谓词演算、格和布尔代数、图论等基本内容。叙述深入浅出,书中列举了较多的例题,每节后面都附有一定数量习题,每章后都有小结便于总结提高。本书是中等专业学校统编教材,也可供有关人员自学参考。

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目录信息

读后感

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用户评价

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说实话,我拿到这本书的时候,心里是有些忐忑的,因为我自认为数学基础相对薄弱,担心自己跟不上书中的节奏。然而,这本书的语言风格出乎意料地平易近人,完全没有传统教科书那种高高在上的学术腔调。作者似乎非常理解初学者的困惑点,经常会在讲解一个新概念时,先用一个非常生活化或者工程化的例子来打个比方,瞬间拉近了理论与现实的距离。比如,在介绍图的连通性时,作者竟然用到了城市交通网络规划的比喻,一下子就把抽象的“桥梁”和“道路”具象化了。更难得的是,书中的习题设计也体现了极高的教学智慧。习题并非是机械重复的计算题,而是非常有层次感。前面的小题用于巩固基本定义,中间的综合题则开始要求知识点的灵活组合运用,而最后的“探索性问题”,则直接挑战读者的创新思维。我发现自己并不是在“做作业”,而是在进行一场场有趣的智力探险。虽然有些难题确实卡住了我很久,需要查阅其他资料或反复研读前文,但正是这种“受挫—思考—豁然开朗”的过程,才真正把知识内化成了自己的东西。对于那些害怕数学、想找一本能“领进门”的书籍的读者来说,这本书简直是量身定做的向导。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮,封面那种深邃的藏蓝色调,搭配烫金的字体,一下子就抓住了我的注意力。翻开书页,纸张的质感也相当不错,印刷清晰,字迹工整,长时间阅读下来眼睛也不会感到特别疲劳。我原本以为这种类型的专业书籍,内容一定会过于枯燥乏味,但这本书的排版却出乎意料地友好。它巧妙地运用了大量的图示和流程图来解释那些抽象的概念,比如集合论中的各种运算,或者图论中复杂的路径问题,那些原本需要反复揣摩才能理解的理论,在配图的辅助下瞬间变得直观起来。作者在章节的过渡上也做得非常自然,不会让人感觉知识点之间是生硬地堆砌。比如,在讲解完逻辑推理的基本规则后,紧接着就安排了一个小型案例分析,将理论应用到实际的逻辑判断中,这种“学以致用”的设计,极大地激发了我继续深入学习的兴趣。特别是书本后半部分关于算法复杂度的讨论,作者并没有简单地给出结论,而是通过一系列精心构造的例子,引导读者一步步推导出时间与空间效率的评估方法,这种循序渐进的教学方式,让我感觉自己不是在被动接受知识,而是在积极参与知识的构建过程。整体来看,从阅读体验到视觉呈现,这本书都展现出了一种对读者极大的尊重和细致的考量。

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我对这本书的自我评估和整理功能非常满意。在学习过程中,我习惯于在书的空白处做大量的笔记和标记,而这本书的页边距设计得非常合理,足够写下我的心得体会和疑问点。更棒的是,这本书自带的索引系统做得极其详尽和人性化。当我在后面章节遇到一个在前文出现过的术语时,我能够迅速翻到索引页,找到它第一次被详细介绍的具体页码,避免了在书中来回翻找的麻烦。此外,作者在每章的末尾设置了一个“回顾与展望”的小节,这个设计简直是救星。它用简洁的语言提炼了本章最核心的几个概念和它们之间的内在联系,就像是为我的大脑做了一次快速的知识碎片整理。这对于我这种需要同时处理多门学科的学习者来说,极大地提高了复习效率。我不需要自己费力地去总结,作者已经帮我做好了初级的提纲挈领工作,我只需要在此基础上进行个性化的深化和串联即可。总而言之,这本书在细节处的周到设计,极大地提升了学习的流畅性和系统的回顾能力,是一本值得反复翻阅和参考的工具书。

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我购买这本书的初衷,主要是为了系统性地回顾和加深我对某些基础数学结构的理解,因为我在目前的项目开发中频繁遇到需要严谨数学逻辑支持的场景。这本书在内容深度上的把握非常到位,它没有停留在高中数学的浅尝辄止,而是直接深入到了大学本科阶段的核心内容。最让我欣赏的是它对证明方法的详尽阐述。很多教材只是给出了定理和证明过程,但这本书却花了很多篇幅去解释“为什么选择这种证明思路”,例如,在讨论数学归纳法时,它不仅演示了如何应用,还对比了归纳法与反证法的适用场景差异。这种对“方法论”的强调,远比单纯记忆公式要宝贵得多。在处理关系和函数这一章节时,作者对于等价关系和偏序关系的区分讲解得尤其透彻,通过构造不同性质的集合,清晰地展示了每种关系的数学特性和实际意义,这对于构建严密的数学思维至关重要。说实话,我过去总是在这些细节上感到模糊,但读完这部分后,我感觉自己的逻辑框架被重新梳理了一遍,思维的严密性得到了显著提升。这本书无疑是为那些渴望真正掌握数学思维而非仅仅应付考试的学习者准备的。

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从一个长期关注计算机科学理论研究的角度来看,这本书在对理论与应用结合的平衡上做得相当出色。它不仅仅满足于讲解纯粹的数学结构,而是清晰地指出了这些结构在现代计算领域中的落地应用。例如,在讲解组合数学的计数原理时,作者没有止步于排列组合公式的推导,而是直接引入了信息论中熵的计算基础,以及在概率模型构建时的应用场景。这种紧密的联系使得知识不再是孤立的“死知识”,而是活生生的工具。特别是在涉及布尔代数和命题逻辑的部分,讲解细致入微,从最基础的真值表,到复杂的卡诺图化简,每一步的推导逻辑都清晰可见,这对于理解数字电路设计和底层编程逻辑优化至关重要。我甚至发现,书中关于递归关系的求解部分,与我日常处理的动态规划问题有着异曲同工之妙,它提供了一种更本质的视角来看待问题的分解与合并。如果说市面上很多书籍只是罗列了“是什么”,那么这本书更致力于解释“为什么”以及“能做什么”,它为理论学习者提供了坚实的基石,也为应用工程师提供了深入理解底层的钥匙。

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