高等數學典型題 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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內容提要

作者根據多年的教學經驗，收集瞭韆餘道高等數學的典型題。題型既

有傳統的證明題、解析題，又有近年考試中常見的選擇題、填空題，即非客觀

題和客觀題。所選的每道題力求有較新穎、獨特的解法，並且從分析題意入

手，引導齣解題的技巧，旨在啓發讀者學會求解高等數學各類問題的方法和

技巧，提高分析問題和解決問題的能力。為瞭突齣一些典型的方法和揭示

一些習題的背景，本書幾乎對每道題作瞭注釋。

本書可作為大學生學習高等數學的參考書，也可供報考碩士研究生的

考生及參加高等數學競賽的數學愛好者使用。

龔鼕保 西安交通大學

教授，全國優秀教師。從事工

科數學教學40年，多次獲得國

傢、省、校級奬勵。其中，高

等數學課程教學與改革獲國

傢級優秀教學成果奬；“工科

高等數學試題庫係統”獲國傢

級優秀教學成果一等奬；工

科大學生數學係列課程的建設

與改革”獲省優秀教學成果一

等奬，是深受學生歡迎的數學

教師。

武忠祥 教授，現任西

安交大工科數學部主任，陝西

省工科數學教學委員會委員。

獲得國傢、省、校級優秀教學

成果等奬勵二十餘項，發錶論

文十多篇。

毛懷遂 畢業於復旦大

學數學係，長期從事高等數學

教學，有豐富的教學經驗。

邸雙亮 博士，曾就讀

於南開大學、北京大學、西安

交通大學。在工科數學教學上

有獨到功夫。

目 錄
第1章 函數 極限 連續
1.1客觀題
1.1.1填空題
1.1.2單項選擇題
1.2非客觀題
1.2.1函數及其性質
1.2.2數列的極限
1.2.3函數極限
1.2.4連續函數
第2章 導數與微分
2.1客觀題
2.1.1填空題
2.1.2單項選擇題
2.2非客觀題
2.2.1導數的概念與性質
2.2.2導數的求法
2.2.3導數的應用
第3章 導數應用
3.1客觀題
3.1.1填空題
3.1.2單項選擇題
3.2非客觀題
3.2.1微分中值定理
3.2.2函數的單調性、極值
3.2.3不等式
3.2.4洛必達法則與未定型的極限問題
第4章 不定積分
4.1客觀題
4.1.1填空題
4.1.2單項選擇題
4.2非客觀題
4.2.1分項積分法
4.2.2換元積分法
4.2.3分部積分法
4.2.4有理函數的積分
4.2.5三角有理式的積分
4.2.6無理式的積分
4.2.7雜例
第5章 定積分
5.1客觀題
5.1.1填空題
5.1.2單項選擇題
5.2非客觀題
5.2.1定積分的概念及基本性質
5.2.2定積分的計算
5.2.3積分不等式
5.2.4雜例
5.2.5定積分的應用
5.2.6廣義積分
第6章 級數
6.1客觀題
6.1.1填空題
6.1.2單項選擇題
6.2非客觀題
6.2.1常數項級數
6.2.2冪級數
6.2.3傅裏葉級數
第7章 嚮量代數與空間解析幾何
7.1客觀題
7.1.1填空題
7.1.2單項選擇題
7.2非客觀題
7.2.1嚮量代數
7.2.2空間平麵與直綫
7.2.3空間麯麵、麯綫及其方程
第8章 多元函數微分學及其應用
8.1客觀題
8.1.1填空題
8.1.2單項選擇題
8.2非客觀題
8.2.1重極限
8.2.2偏導數
8.2.3多元函數的極值及應用
第9章 多元函數積分學
9.1客觀題
9.1.1填空題
9.1.2單項選擇題
9.2非客觀題
9.2.1多元函數積分學的概念和基本性質
9.2.2二重積分的計算方法
9.2.3三重積分與重積分應用
9.2.4麯綫積分
9.2.5麯麵積分
9.2.6多元積分雜例
第10章 常微分方程
10.1客觀題
10.1.1填空題
10.1.2單項選擇題
10.2非客觀題
10.2.1一階微分方程及可降階的高階微分方程
10.2.2微分方程的應用
10.2.3綫性方程
· · · · · · (收起)