趣味代数（续） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:上海教育出版社

作者:蒋声等

出品人:

页数:446

译者:

出版时间:2003-01

价格:24.5

装帧:平装

isbn号码:9787532084166

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 幼儿教育
• 代数
• 趣味数学
• 初中数学
• 数学普及
• 数学思维
• 解题技巧
• 学习辅导
• 青少年读物
• 数学启蒙
• 益智游戏

《趣味代数（续）》是一本为所有对数学，特别是代数，怀有好奇心和热情，并已具备一定基础知识的读者量身打造的探索之旅。本书并非简单地延续前作的步伐，而是将读者带入一个更加广阔、深刻且充满惊喜的代数世界。我们将从那些令人着迷的代数概念出发，逐步深入，发掘它们在现实世界中的应用，并展示它们内在的逻辑之美。 第一章：方程的奇妙世界——从线性到高次 我们会从线性方程组的灵活解法开始，介绍矩阵运算在简化复杂方程组问题中的强大威力。不仅仅是理论，我们将通过生动有趣的实例，比如优化资源分配、解析电路电流等，来展现线性代数在工程、经济学等领域的实际应用。 接着，我们将目光转向高次方程，尤其是三次和四次方程的解法。虽然一般不存在适用于任意五次及以上方程的根式解，但我们将探讨它们的理论基础，比如伽罗瓦理论的初步概念，以及数值解法在实际问题中的重要性。我们将通过有趣的谜题和历史故事，揭示这些代数工具的由来和发展，让读者在解决问题的同时，也能感受到数学的魅力。 第二章：函数的力量——映射、变换与极限 函数是代数的核心组成部分，本书将深入探讨函数的概念，从简单的线性函数、二次函数，到指数函数、对数函数、三角函数以及更复杂的组合函数。我们将通过可视化工具和交互式练习，帮助读者直观地理解函数的图像、性质以及它们之间的关系。 特别地，我们将重点介绍函数的变换，包括平移、伸缩、对称等，以及这些变换如何影响函数的图像和性质。我们将展示如何利用函数的组合来构建更复杂的模型，解决更具挑战性的问题。 极限是理解连续性和变化率的基础，我们将以一种直观且易于理解的方式介绍极限的概念。我们将通过序列的逼近、图形的趋近等多种方式，帮助读者建立对极限的感性认识，并为后续学习微积分打下坚实的基础。我们将探讨极限在物理学中描述速度、加速度，在统计学中分析概率分布等方面的应用。 第三章：多项式的奥秘——因式分解、根与定理 多项式是代数世界中最基本也是最重要的构件之一。我们将从多项式的基本运算出发，逐步深入到因式分解的各种技巧，包括提公因式、分组分解、公式法、十字相乘法等。我们将通过精心设计的练习题，帮助读者熟练掌握这些技巧，并认识到因式分解在简化代数表达式、求解方程中的关键作用。 我们将详细介绍多项式根的性质，以及各种求根定理，如因式定理、余数定理、有理根定理等。我们将探讨复数在多项式根中的作用，以及代数基本定理的深刻含义。本书将带领读者领略如何通过多项式来精确描述和解决各种问题，从简单的几何问题到复杂的科学计算。 第四章：数列与级数——规律的探索与无穷的魅力 数列和级数是代数中研究序列性、累加性规律的有力工具。我们将从等差数列和等比数列开始，介绍它们的通项公式、前n项和公式，并通过实际例子，比如人口增长模型、复利计算等，展示它们的应用。 接着，我们将引入更广泛的数列类型，比如斐波那契数列，并探讨其在自然界和计算机科学中的应用。我们将介绍级数的概念，包括收敛与发散，并深入研究一些重要的级数，如等比级数、幂级数等。我们将揭示无穷级数如何能够精确地表示某些函数，以及它们在泰勒展开、傅里叶级数等高级数学概念中的重要作用。 第五章：向量与坐标——几何与代数的交织 向量是连接代数与几何的重要桥梁。我们将介绍向量的基本概念，包括向量的表示、模长、方向、加法、减法、数乘以及点积和叉积。我们将展示向量在描述力和位移、解决空间几何问题中的强大能力。 我们将深入探讨坐标系，特别是笛卡尔坐标系，以及点、线、面在坐标系中的表示。我们将通过代数方法解决几何问题，比如求解直线方程、圆的方程、平面方程，以及计算点到直线、点到平面的距离等。我们将揭示向量与坐标的结合，如何为我们提供一个强大而统一的框架来理解和分析几何对象。 第六章：集合论与逻辑——代数的基础与思维的训练 虽然集合论和逻辑学并非典型的代数内容，但它们是理解所有数学概念，包括代数，的基石。我们将以一种易于理解的方式介绍集合的基本概念，如元素、子集、并集、交集、差集、补集等。我们将探讨集合运算与代数运算之间的联系，以及集合论在描述和分类代数结构中的作用。 我们将介绍一些基本的逻辑概念，如命题、联结词、量词、推理规则等。我们将强调逻辑在数学证明中的核心地位，并引导读者学习如何构建严谨的数学论证。通过对集合和逻辑的初步了解，读者将能够更深刻地理解代数公理、定理的含义，并提升解决抽象问题的能力。 第七章：代数在现代科学中的应用——从算法到模型 本书的最后一部分将带读者领略代数在现代科学和技术中的广泛应用。我们将介绍代数在计算机科学中的角色，比如算法设计、数据结构、密码学等。我们将探讨图论中的代数表示，以及它在网络分析、路径查找等问题中的应用。 我们还将涉足概率论和统计学，展示代数如何用于描述随机变量、推导概率分布、分析统计数据。本书将通过一系列引人入胜的案例，比如搜索引擎的PageRank算法、机器学习中的线性回归、图像处理中的变换等，来展示代数作为一种强大的工具，是如何赋能科学探索和技术创新的。 本书特色： 强调理解而非记忆： 本书不追求死记硬背公式，而是侧重于帮助读者理解概念的本质，掌握解决问题的思想方法。 趣味性与实践性结合： 通过精心设计的例题、习题以及引人入胜的背景故事，让学习过程充满乐趣，同时注重代数知识在实际问题中的应用。 由浅入深，循序渐进： 内容设计循序渐进，从基础概念出发，逐步深入到更复杂的理论和应用，适合不同程度的读者。 激发探索精神： 本书旨在点燃读者对代数的学习热情，鼓励他们独立思考，主动探索数学的更多奥秘。 《趣味代数（续）》是一本集知识性、趣味性、应用性于一体的代数读物，它将带领你走进一个更加精彩的数学世界，让你发现代数不再是枯燥的符号游戏，而是理解世界、解决问题的强大钥匙。无论你是学生，还是对数学充满好奇心的业余爱好者，本书都将是你不可多得的良师益友。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本《趣味代数（续）》简直是数学爱好者的福音！我一直对代数抱有复杂的情感，理论知识堆积如山，但又渴望看到它在生活中的实际应用。这本书完美地平衡了这两点。作者的叙述方式非常风趣幽默，仿佛不是在讲解抽象的公式，而是在讲述一个精彩的故事。比如，他们解释“群论”时，竟然用到了日常生活中排队结账的场景，一下子就把我拉进了那个抽象的世界，让我茅塞顿开。书中大量的图示和实例，让那些原本晦涩难懂的概念变得生动起来。我特别欣赏作者对“对称性”的探讨，从几何图形到晶体结构，再到艺术作品，无处不在的代数美学令人叹服。读完后，我感觉自己看待世界的方式都发生了一些微妙的改变，不再只停留在表面现象，而是开始探究其背后的结构和规律。对于那些想深入了解代数魅力，又害怕传统教材枯燥乏味的人来说，这本书绝对是首选。它不是一本工具书，更像是一位经验丰富的向导，带领你领略数学世界的奇妙风景。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一开始抱着怀疑的心态翻开这本《趣味代数（续）》。毕竟，“趣味”这个词在严肃的数学书籍里常常意味着内容不够深入。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它在保持严格的数学逻辑和严谨性的同时，巧妙地融入了大量的历史背景和哲学思考。作者对于代数发展史的梳理尤其精彩，他们没有简单地罗列定理的发现时间，而是深入挖掘了数学家们在探索过程中遇到的困境、争论和灵感迸发的瞬间。例如，书中对伽罗瓦理论的介绍，不仅清晰地展示了如何解决五次方程，更重要的是，它揭示了数学研究的本质——那就是勇于挑战人类已知知识的边界。我尤其喜欢其中关于“数域扩张”的讨论，那种层层深入，剥开复杂外衣看到核心本质的感觉，令人振奋。这本书的排版和装帧也很有品味，阅读体验极佳，让人愿意长时间沉浸其中，不忍释卷。

评分☆☆☆☆☆

我是一个业余爱好者，之前对代数的了解仅限于初高中水平。朋友推荐我读《趣味代数（续）》，我原本担心内容会太超前，消化不了。结果发现，作者非常体贴地为我们这些“非科班出身”的读者考虑到了知识的衔接问题。它没有强行灌输复杂的符号和术语，而是循序渐进地引导读者进入更广阔的代数世界。书中对“多项式”的“行为模式”分析得细致入微，从因式分解到根的分布，描绘出了一幅生动的代数地图。我尤其对其中关于“非欧几何”与代数结构联系的部分感到惊奇，它展示了数学各个分支之间并非孤立存在，而是相互支撑、相互映照的整体。这本书的语言流畅自然，偶尔出现的幽默点评总能在关键时刻缓解读者的疲劳感。它成功地将代数从一个冰冷的学科，变成了一门充满活力和想象力的艺术。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种在校学习高等代数的学生来说，这本书提供了一个绝佳的补充视角。课堂上我们注重的是证明的完整性和操作的熟练度，但《趣味代数（续）》则更侧重于直觉的培养和概念的融会贯通。它没有给出大量的练习题，而是通过一系列富有启发性的思考题，引导我们自己去探索和构建知识体系。我发现，很多我曾经死记硬背的定理和定义，在这本书里找到了更直观的解释。特别是关于抽象代数中那些“看似无用”的结构，作者用非常巧妙的类比，展示了它们在编码理论、密码学甚至现代物理学中的不可或缺性。这本书的价值不在于教会你如何解题，而在于让你理解“为什么是这样”，这对于打牢基础，培养真正的数学思维至关重要。读完它，我感觉自己在面对更复杂的课题时，信心更足了，思维也更加开阔。

评分☆☆☆☆☆

我是一名高中数学教师，一直在寻找能够激发学生对代数深层兴趣的辅助材料。《趣味代数（续）》无疑是近年来看过的最佳读物之一。它的价值在于“重构”了代数的逻辑脉络。它不仅仅是内容的延续，更是一种思维方式的传承。作者对“抽象化”过程的处理非常到位，清晰地展示了从具体问题到一般性结构是如何一步步提炼出来的，这对于训练学生的概括能力非常有帮助。书中对数论与代数几何交叉点的探讨，虽然难度稍高，但其引发的思考远超课堂教学的范畴。我计划将书中的某些精彩案例引入我的课堂，作为拓展阅读材料。这本书的深度和广度，使得它既适合初学者建立直觉，也适合有一定基础的人进行深入反思。它真正做到了让代数不再是枯燥的公式堆砌，而是人类智慧探索未知领域的光辉体现。

评分☆☆☆☆☆

小时候看过

评分☆☆☆☆☆

小时候看过

评分☆☆☆☆☆

小时候看过

评分☆☆☆☆☆

小时候看过

评分☆☆☆☆☆

小时候看过