具體描述
內容提要
本書是“非綫性科學叢書”的第一冊。本書藉助於拋物綫映射這一很初等的工具，介紹混沌動力學的一些最基本的概念和方法。全書計分七章，即：最簡單的非綫性模型，拋物綫映射，倍周期分岔序列，切分岔，混沌映射，吸引子的刻劃，過渡過程。本書深入淺齣，圖文並茂，文獻豐富。可供理工科大學教師、高年級學生、研究生、博士後閱讀，也可供自然科學和工程技術領域中的研究人員參考。
本書由陳式剛、鄭偉謀審閱。
著者簡介
圖書目錄
目錄
非綫性科學叢書齣版說明
前言
第1章 最簡單的非綫性模型
1 什麼是非綫性
2 非綫性演化方程
3 蟲口變化的拋物綫模型
4 其他簡單映射舉例
第2章 拋物綫映射
5 綫段映射的一般討論
6 穩定和超穩定周期軌道
7 分岔圖裏的標度性和自相似性
8 分岔圖中暗綫的解釋
9 周期窗口何處有――字提升法
10 實用符號動力學概要
第3章 倍周期分岔序列
11 隱函數定理和倍周期分岔
12 重正化群方程和標度因子a
13 綫性化重正化群方程和收斂速率σ
14 外噪聲和它的標度因子x
第4章 切分岔
15 周期3的誕生
16 陣發混沌的幾何圖象
17 陣發混沌的標度理論
18 陣發混沌的重正化理論
19 l倍周期序列的標度性質
20 周期窗口知多少
21 沙爾可夫斯基序列和李－約剋定理
第5章 混沌映射
22 滿映射
23 軌道點的密度分布
24 同宿軌道
25 混沌吸引子的激變
26 粗粒混沌
第6章 吸引子的刻劃
27 功率譜分析
28 李雅普諾夫指數
29 維數的各種定義
30 一維映射中的分形
31 滿映射維數譜的“相變”
32 測度熵和拓撲熵
第7章 過渡過程
33 倍周期分岔點附近的臨界慢化指數
34 過渡過程的功率譜
35 奇怪排斥子和逃逸速率
36 過渡混沌
附錄A 倍周期分岔定理的證明
附錄B 施瓦茨導數和辛格爾定理
索引
科學傢中外譯名對照錶
參考文獻
· · · · · · (收起)
非綫性科學叢書齣版說明
前言
第1章 最簡單的非綫性模型
1 什麼是非綫性
2 非綫性演化方程
3 蟲口變化的拋物綫模型
4 其他簡單映射舉例
第2章 拋物綫映射
5 綫段映射的一般討論
6 穩定和超穩定周期軌道
7 分岔圖裏的標度性和自相似性
8 分岔圖中暗綫的解釋
9 周期窗口何處有――字提升法
10 實用符號動力學概要
第3章 倍周期分岔序列
11 隱函數定理和倍周期分岔
12 重正化群方程和標度因子a
13 綫性化重正化群方程和收斂速率σ
14 外噪聲和它的標度因子x
第4章 切分岔
15 周期3的誕生
16 陣發混沌的幾何圖象
17 陣發混沌的標度理論
18 陣發混沌的重正化理論
19 l倍周期序列的標度性質
20 周期窗口知多少
21 沙爾可夫斯基序列和李－約剋定理
第5章 混沌映射
22 滿映射
23 軌道點的密度分布
24 同宿軌道
25 混沌吸引子的激變
26 粗粒混沌
第6章 吸引子的刻劃
27 功率譜分析
28 李雅普諾夫指數
29 維數的各種定義
30 一維映射中的分形
31 滿映射維數譜的“相變”
32 測度熵和拓撲熵
第7章 過渡過程
33 倍周期分岔點附近的臨界慢化指數
34 過渡過程的功率譜
35 奇怪排斥子和逃逸速率
36 過渡混沌
附錄A 倍周期分岔定理的證明
附錄B 施瓦茨導數和辛格爾定理
索引
科學傢中外譯名對照錶
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评分
學到很多東西。語言上有點翻譯腔。ps：兩個月後迴想起來好像忘瞭大半= =
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评分沒看完。
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评分非綫性纔是基本現象的實質。理解瞭非綫性，就理解瞭物理和自然。從頭開始學習。概率行為和確定論之間的矛盾，知識論的不完備性就是概率和時間的演化，我們從非綫性來更加深刻的理解傳統的綫性行為，這樣理解就方便很多。這本書也和張天蓉的書《蝴蝶之謎》有關聯。重整化群，符號動力學，分形幾何的三者關聯
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