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出版者:中国矿业大学出版社

作者:周强

出品人:

页数:170

译者:

出版时间:1995-12

价格:8.00

装帧:平装

isbn号码:9787810404600

丛书系列:

图书标签:

计算机
图论及其在计算机科学中的应用
a
图论
计算机科学
算法
数据结构
离散数学
网络分析
组合数学
应用数学
理论计算机科学
图算法

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具体描述

内容提要

本书分成两部分。第一部分对图论的基本概念做了简明论述和深入讨

论，包括图、通路和回路、树、割集和割点、有向图和二分图等。第二部分是图

论在计算机科学中的应用，包括最小支撑树、最短通路、最大匹配、网络流、中

国邮递员问题和旅行售货员等问题的算法和计算机实现。

书中穿插着一些有名的图论问题和生动的例子，使读者能理解和掌握如

何用图论的基本知识解决实际问题。每章后面编排了适量习题，帮助读者通

过练习掌握书本内容。既是一本好教材，又是一本好的科技读物。

本书可作为理工各科高年级本科生和研究生教材和参考书，也可供教师

和有关工程技术人员及科研人员参考。

作者简介

目录信息

目录
前言
第一章引论
第一节几个有名的图论问题
第二节什么是图？
第三节哥尼斯堡七桥问题的解
习题
第二章通路和回路
第一节同构图
第二节子图
第三节边链、通路和回路
第四节连通图、非连通和成分
第五节欧拉图
第六节图的运算
第七节欧拉图的进一步讨论
第八节哈密尔顿通路和回路
习题
第三章有向图
第一节什么是有向图？
第二节有向图的种类
第三节成对比较和竞赛
第四节在逻辑上的应用
习题
第四章树
第一节树的概念和认识
第二节树的性质
第三节根树和二元树
第四节支撑树
第五节基本回路
第六节怎样找出所有的生成树
习题
第五章割集和割点
第一节割集
第二节割集的性质
第三节图中所有的割集
第四节基本回路和割集
习题
第六章图的矩阵表示
第一节关联矩阵
第二节回路矩阵
第三节基本回路矩阵和回路矩阵的秩
第四节割集矩阵
第五节 Af、Bf和Cf之间的关系
第六节在开关网络中的应用
第七节邻接矩阵
第八节最小支撑树
习题
第七章平面图
第一节公用设备问题
第二节平面图概念
第三节地图四色问题
第四节欧拉公式
第五节分块问题
第六节两个典型的非平面图
第七节五色定理
习题
第八章最短通路算法
第一节最短通路问题
第二节 Dijkstra算法
第三节任意两点间的最短通路
习题
第九章覆盖和匹配
第一节二分图
第二节覆盖
第三节匹配
第四节匈牙利算法
第五节库恩－蒙克莱斯算法
习题
第十章网络的最大流问题
第一节网络流的基本概念
第二节最大流基本定理
第三节标号法
第四节最小费用流问题
习题
第十一章中国邮递员问题
习题
第十二章旅行售货员问题
第一节 TSP 的表示
第二节分支和界限方法
第三节快速TSP 算法
习题
参考文献
· · · · · · (收起)