Advanced Quantum Mechanics

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出版者:Springer
作者:Rainer Dick
出品人:
页数:568
译者:
出版时间:2012-1-10
价格:USD 119.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9781441980762
丛书系列:
图书标签:
  • 阿桑
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  • 理论物理
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  • 自旋
  • 对称性
  • 路径积分
  • 量子纠缠
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具体描述

Advanced Quantum Mechanics, Materials and Photons is a textbook which emphasizes the importance of advanced quantum mechanics for materials science and all experimental techniques which employ photon absorption, emission, or scattering. Important aspects of introductory quantum mechanics are covered in the first seven chapters to make the subject self-contained and accessible for a wide audience. The textbook can therefore be used for advanced undergraduate courses and introductory graduate courses which are targeted towards students with diverse academic backgrounds from the Natural Sciences or Engineering. To enhance this inclusive aspect of making the subject as accessible as possible, Appendices A and B also provide introductions to Lagrangian mechanics and the covariant formulation of electrodynamics. Other special features include an introduction to Lagrangian field theory and an integrated discussion of transition amplitudes with discrete or continuous initial or final states. Once students have acquired an understanding of basic quantum mechanics and classical field theory, canonical field quantization is easy. Furthermore, the integrated discussion of transition amplitudes naturally leads to the notions of transition probabilities, decay rates, absorption cross sections and scattering cross sections, which are important for all experimental techniques that use photon probes. Quantization is first discussed for the Schrodinger field before the relativistic Maxwell, Klein-Gordon and Dirac fields are quantized. Quantized Schrodinger field theory is not only important for condensed matter physics and materials science, but also provides the easiest avenue to general field quantization and is therefore also useful for students with an interest in nuclear and particle physics. The quantization of the Maxwell field is performed in Coulomb gauge. This is the appropriate and practically most useful quantization procedure in condensed matter physics, chemistry, and materials science because it naturally separates the effects of Coulomb interactions, exchange interactions, and photon scattering. The appendices contain additional material that is usually not found in standard quantum mechanics textbooks, including a completeness proof of eigenfunctions of one-dimensional Sturm-Liouville problems, logarithms of matrices, and Green's functions in different dimensions.

《高级量子力学》 引言 量子力学,作为描述微观世界行为的基石理论,自其诞生以来,便以前所未有的深度和广度揭示了物质和能量的本质。从原子结构到亚原子粒子,从固体物理到宇宙学,量子力学的思想无处不在,深刻地影响着我们对世界的理解。本书《高级量子力学》旨在为读者提供一个全面而深入的学习体验,带领读者踏上探索量子世界更深邃奥秘的旅程。 本书并非对量子力学基本概念的简单重复,而是建立在扎实的量子力学基础之上,进一步探讨那些更复杂、更前沿的主题。我们相信,只有通过对这些高级概念的深入理解,才能真正掌握量子力学的强大力量,并将其应用于解决当今科学技术面临的挑战。 本书内容概览 《高级量子力学》将从一系列精心挑选的高级主题出发,系统地构建起对量子力学理论的精深认识。本书的编排旨在循序渐进,让读者在掌握基本概念的同时,逐步接触到更具挑战性的理论框架和数学工具。 第一部分:角动量与对称性 深入解析角动量算符: 我们将超越基础的角动量对易关系,深入探讨角动量算符的性质,包括其本征值和本征函数,并引入耦合角动量理论。读者将学习如何处理多个粒子系统中的总角动量,这对于理解原子光谱、核结构等至关重要。 群论在量子力学中的应用: 对称性是量子力学中的一个核心概念,而群论则是描述对称性的数学语言。本书将介绍群论的基本概念,并展示如何运用它来理解粒子的量子态,预测能级简并,以及推导守恒律。我们将探讨李群在量子力学中的作用,特别是旋转群和洛伦兹群。 角动量算符的表示论: 读者将学习不同表示下的角动量算符,并理解如何使用Clebsch-Gordan系数来耦合角动量。这将为理解量子态的叠加和演化提供坚实的数学基础。 第二部分:相对论量子力学 克莱因-高登方程与狄拉克方程: 量子力学与狭义相对论的结合是理解高速运动粒子和反粒子的关键。本书将详细介绍克莱因-高登方程及其局限性,随后深入探讨狄拉克方程。我们将分析狄拉克方程的相对论不变性,以及其预言的自旋和反粒子。 费曼传播子与路径积分: 路径积分方法为量子力学提供了一种全新的视角,它允许我们将量子过程视为所有可能路径的总和。本书将介绍费曼传播子的概念,并展示如何利用路径积分来计算量子振幅。这将为理解量子场论奠定基础。 安培力与磁荷: 在相对论框架下,我们将重新审视电磁相互作用,并探讨安培力以及磁荷存在的可能性。 第三部分:多粒子系统与第二量子化 全同粒子与泡利不相容原理: 对于由多个相同粒子组成的系统,如原子中的电子,全同粒子的性质和泡利不相容原理至关重要。本书将详细阐述全同粒子的波函数对称性要求,以及如何构建多粒子波函数。 第二量子化: 第二量子化是一种强大的数学工具,它允许我们以更方便的方式处理多粒子系统,特别是创建和湮灭算符。本书将介绍产生算符和湮灭算符的定义及其对易关系,并展示如何用它们来描述粒子态的演化,以及应用于例如玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计。 Hartree-Fock近似与密度泛函理论: 对于具有相互作用的复杂多粒子系统,精确求解是困难的。本书将介绍 Hartree-Fock 近似方法,它通过引入平均场来近似处理粒子间的相互作用。此外,还将初步探讨密度泛函理论(DFT)的基本思想,这是一种在凝聚态物理和化学中广泛应用的计算方法。 第四部分:散射理论与量子信息 散射截面与S矩阵: 散射理论是研究粒子间相互作用以及测量相互作用强度的重要工具。本书将介绍散射振幅、微分散射截面和总散射截面,并深入讲解S矩阵的概念,它描述了量子系统在相互作用前后的状态变化。 Legendre多项式与Born近似: 我们将学习如何利用Legendre多项式来展开散射振幅,并介绍Born近似,这是一种在弱势相互作用下计算散射振幅的常用方法。 量子纠缠与量子门: 量子纠缠是量子力学中最令人着迷的现象之一,它揭示了粒子之间一种非经典的关联。本书将深入探讨量子纠缠的概念,并介绍量子门作为构建量子电路的基本单元。这将为读者理解量子计算和量子通信的原理打下基础。 量子测量理论: 量子测量是一个复杂且引人入胜的领域。我们将探讨不同的量子测量模型,以及测量过程对量子态的影响。 本书特色 《高级量子力学》的编写风格严谨而清晰,力求在概念的深度和可读性之间取得平衡。本书的每一章节都包含大量的例题和习题,旨在帮助读者巩固所学知识,并培养解决实际问题的能力。本书的数学推导过程详细,对于数学基础相对薄弱的读者,也提供了必要的背景知识回顾。 适用读者 本书适合对量子力学有扎实基础的本科高年级学生、研究生以及对量子力学有深入研究需求的科研人员。学习本书将极大地提升您在物理学、化学、工程学等多个领域的研究能力和理论认知水平。 结语 量子力学是一个充满挑战和机遇的领域,掌握其高级理论对于理解现代物理学的前沿问题至关重要。《高级量子力学》旨在为您提供一把钥匙,开启探索更广阔量子世界的大门。我们期待您在阅读本书的过程中,能够激发对量子奥秘的无限好奇,并为未来的科学探索贡献力量。

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读后感

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用户评价

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这本书最让我印象深刻的是,它能够以一种极具启发性的方式,引导读者思考量子力学在更广阔的物理领域中的应用和发展。作者在讨论量子统计力学时,不仅仅介绍了玻色-爱因斯坦凝聚和费米子简并态等现象,更重要的是,他通过对这些现象的分析,揭示了量子力学在理解黑体辐射、白矮星结构等宏观物理现象中的关键作用。我对书中关于量子纠缠的哲学含义的探讨也十分着迷,它不仅引发了我对实在性、测量和因果律等基本问题的思考,更让我意识到量子力学不仅仅是物理学理论,更是哲学探索的重要组成部分。这本书的阅读体验,是一种智力上的挑战,更是一种精神上的升华。

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这本书最让我称道的地方在于,它能够将现代物理学的前沿概念,例如量子场论中的重整化思想,以一种相对易于理解的方式呈现给读者。作者并非回避这些高难度的话题,而是循序渐进地解释其出现的背景、解决的问题以及最终的物理意义。他对费曼图的介绍,不仅仅是教会读者如何画图和计算,更是帮助我们理解粒子相互作用的本质。我尤其喜欢书中关于量子纠缠的延伸讨论,它不仅涉及贝尔不等式,还触及了量子信息论的初步概念,如量子密钥分发和量子隐形传态。这让我意识到,量子力学不仅仅是描述微观粒子行为的理论,更是支撑未来信息技术革命的关键。这本书拓宽了我的视野,让我对量子世界的应用前景充满了期待。

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《Advanced Quantum Mechanics》给我带来的最大惊喜是,它能够以一种极其清晰和深刻的方式,揭示量子力学与经典力学在哲学层面上的根本区别。作者在讨论量子叠加态和波函数塌缩时,不仅仅给出了数学形式,更深入探讨了“测量问题”的各种解释,例如退相干理论和多世界解释。这让我对量子力学所描述的实在性有了更深刻的思考。他对非相对论量子力学到相对论量子力学的过渡处理也非常出色,通过对克莱因-高登方程和狄拉克方程的详细推导,以及对反物质概念的引入,让读者领略到量子力学与狭义相对论结合后的独特魅力。这本书不仅是一本科学著作,更是一本能够引发读者对宇宙本质进行深刻反思的哲学引导。

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《Advanced Quantum Mechanics》的作者无疑是一位真正的物理学大师,他的学识渊博,教学经验丰富。在讲解路径积分方法时,他没有简单地罗列费曼图,而是深入探讨了路径积分的物理意义,以及它如何提供了一种与波函数方法截然不同的理解量子力学的方式。我对书中关于微扰理论的讨论尤为赞赏,它不仅仅是计算能量级移的工具,更是一种理解量子系统在外部影响下如何演化的深刻洞察。作者通过对原子在电磁场中吸收和发射光子的详细分析,生动地展示了微扰理论的强大威力。这本书的语言风格也十分吸引人,它既有科学的严谨性,又不失人文的温度,读起来倍感亲切。它让我觉得,学习量子力学并非是一件枯燥乏味的事情,而是一次充满发现和惊喜的智力冒险。

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《Advanced Quantum Mechanics》这本书的魅力在于,它能够以一种非常系统和全面的方式,将量子力学中的各个核心概念串联起来,形成一个完整而深刻的知识体系。作者在介绍散射理论时,不仅仅停留于数学上的格林函数方法,更重要的是,他通过对散射截面的计算,展示了量子力学如何精确地预测粒子之间的相互作用强度。他对量子谐振子模型和氢原子模型的讲解,也并非仅仅是求解薛定谔方程,而是深入分析了这些模型在理解分子振动、原子光谱等实际问题中的重要作用。这本书让我感到,学习量子力学是一次不断发现新大陆的过程,每一次翻阅都能带来新的启发和理解。

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这是一本真正意义上的“量子力学进阶”教材,它并非简单地堆砌公式和定理,而是以一种极其深刻且富有启发性的方式,引领读者深入探索量子世界的复杂与美妙。从作者对哥本哈根解释的细致梳理,到他对量子场论初步概念的引入,每一个章节都充满了作者对物理学的洞察和教学的热情。我尤其欣赏作者在讲解过程中,并没有回避那些可能让初学者感到困惑的概念,而是通过引入大量的类比和直观的解释,帮助我们建立起对抽象概念的理解。例如,在讨论量子纠缠时,作者不仅仅给出了贝尔不等式的推导,更着重于解释其哲学含义以及对我们理解实在性的影响。这使得这本书不仅仅是一本技术性的教科书,更是一次思想的旅程。读完这本书,我感觉自己对量子力学的发展脉络、核心思想以及未来可能的方向有了更清晰的认识,这对于我未来在量子计算、量子通信等领域的研究打下了坚实的基础。作者的叙事风格也十分吸引人,他善于将枯燥的数学推导融入到生动的物理图像中,让学习过程充满乐趣。

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这本书的结构设计非常合理,逻辑链条清晰流畅,使得阅读过程如同一场有序的探索。作者在介绍角动量量子化时,不仅仅停留在代数方法的推导,更是详细阐述了其在原子光谱、核磁共振等实验现象中的具体体现,这让我深刻理解了数学工具与物理实在的紧密联系。他对自旋的讨论也十分精彩,从 Pauli 矩阵的代数结构到其在电子自旋共振中的应用,每一步都过渡自然,引人入胜。我特别喜欢书中关于量子统计力学的章节,作者通过对玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计的深入剖析,揭示了不同类型粒子在宏观行为上的巨大差异,以及它们在凝聚态物理中的重要作用。这本书让我对量子世界的“多样性”有了更深刻的认识,它不仅是知识的宝库,更是一本激发思考的哲学读物。

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这本书给我最大的感受是,它成功地将抽象的数学语言与具体的物理现象之间建立起了一种无缝的连接。作者在处理例如薛定谔方程的各种解法时,并没有停留在纯粹的数学推导上,而是深入探讨了这些解法在不同物理系统(如谐振子、氢原子)中的具体应用,并且详尽地分析了每种方法的优缺点以及适用范围。这种“理论与实践并重”的教学方法,让我能够真正理解为什么某些数学工具会被用来描述特定的量子现象。此外,书中对不确定性原理的讨论也极其深入,它不仅解释了海森堡不确定性关系式,更重要的是,作者通过对测量过程的深入剖析,展现了量子力学在测量层面上的独特性,以及它与经典力学存在的根本区别。这种严谨的分析让我对量子力学的一致性和自洽性有了更深的信心。对于那些希望真正理解量子力学背后精妙之处的读者来说,这本书绝对是不可错过的选择。

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初次拿到《Advanced Quantum Mechanics》这本书时,我曾对其“进阶”二字有所疑虑,担心它会过于晦涩难懂。然而,在阅读的过程中,我的疑虑荡然无存。作者展现出了惊人的教学才能,他能够将极其复杂的概念,如狄拉克方程、相对论量子力学,用一种清晰易懂的方式呈现出来。他对量子场论的介绍尤其令人印象深刻,他从量子力学的一般框架出发,逐步引出量子场论的必要性,并通过对经典场论的回顾,巧妙地将读者引入到量子的世界。我尤其欣赏作者在解释量子粒子产生和湮灭的机制时,所采用的生动形象的比喻,这使得原本抽象的场量子化概念变得触手可及。这本书不仅提供了丰富的知识,更重要的是,它激发了我对量子物理更深层次的探索欲望,让我开始思考量子力学在宇宙起源、粒子相互作用等宏大问题中的作用。

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这本书的数学严谨性与物理直观性结合得恰到好处,让我能够深刻理解量子力学的每一个推导过程都蕴含着深刻的物理意义。作者在处理对称性与守恒律的关系时,通过诺特定理的引入,清晰地展示了量子力学中的各种守恒律是如何源于基本的对称性原理。他对角动量算符的讨论也极其深入,不仅仅是代数上的推导,更在于它如何描述了旋转对称性,以及在原子物理和粒子物理中的广泛应用。我特别欣赏书中对量子态叠加原理的详尽阐述,它不仅仅是数学上的线性组合,更揭示了量子系统可能同时处于多种状态的奇特性质,这对于理解量子计算的强大并行能力至关重要。这本书让我对量子世界的“内在秩序”有了更深的认识。

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