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出版者:大象出版社

作者:

出品人:

页数:286

译者:

出版时间:1999-10

价格:6.70

装帧:平装

isbn号码:9787534717574

丛书系列:

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• 小学数学
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《小学数学思维训练与竞赛精选》图书简介 一、本书定位与目标读者 本书旨在为小学阶段的学生、数学教师以及关注孩子数学思维培养的家长提供一套系统、深入且富有挑战性的数学思维训练与竞赛导引资料。我们深知，基础知识的掌握是学习数学的基石，但真正区分优秀学习者与普通学习者的，往往是其逻辑推理能力、问题解决能力和创新思维。因此，本书的内容设计超越了传统教科书的框架，聚焦于如何激发和深化小学生对数学的内在理解和兴趣，为他们未来在更高级别数学学习和各类学科竞赛中取得优异成绩奠下坚实的基础。 本书特别适合以下群体： 1. 小学高年级（五、六年级）学生： 已经打下扎实基础，渴望接触更具深度和广度数学问题，为初中衔接做准备的学生。 2. 有志于参加各类数学竞赛（如希望杯、华赛等初赛阶段）的学生： 需要系统化训练非标准题型和解题技巧的学员。 3. 一线小学数学教师： 作为课堂拓展、培优补差、组织校内竞赛的优秀参考资料。 4. 致力于提升孩子综合素养的家长： 希望通过系统性的思维训练，培养孩子严谨的逻辑习惯和解决复杂问题的能力。 二、内容结构与核心特色 本书共分为五大核心板块，每个板块均以“基础概念回顾—思维模块解析—典型例题精讲—分级阶梯练习”的结构展开，确保理论与实践紧密结合。 第一部分：数论的奥秘与探索 本章致力于拓展学生对整数世界的认知深度，着重培养对数形结合的初步感知。 核心内容： 不仅仅停留在最大公因数和最小公倍数的计算，而是深入探讨素数的分布规律、同余思想的初级应用（例如日期的推算、周期性问题的解决）。 特色聚焦： 引入“数字魔方”与“幻方”的构造与性质分析。通过对勾股数（毕氏三元组）的初步介绍，引导学生理解代数与几何的初步关联。 思维训练点： 归纳法与演绎法的初步运用，寻找数系中的不变性。 第二部分：几何直觉与空间想象 本章旨在弥补传统教材中对几何图形“动态”和“构造”理解的不足，加强空间思维的培养。 核心内容： 面积、周长计算不再是简单公式套用。重点讲解“割补法”、“添补法”等面积构造技巧，以及如何利用“不变量”来简化复杂图形的求解。 特色聚焦： 重点剖析了平面图形的镶嵌问题，引入了基础的多面体展开图（如正方体、长方体的表面积与体积的巧妙计算）。对于圆的计算，则侧重于弧形面积和扇形面积的组合问题。 思维训练点： 空间想象力的训练（例如，想象一个平面图形在三维空间中的旋转与投影效果），以及图形的对称性与旋转对称性的识别。 第三部分：逻辑推理与组合计数 这是本书最具挑战性也最能体现思维深度的部分，旨在训练学生在信息不完全或条件繁多情况下的推理能力。 核心内容： 细致讲解了“枚举法”（有序与无序的区分）、“排除法”和“抽屉原理”（鸽巢原理）的初级应用。特别关注行程问题中的相对运动和追及相遇的变式。 特色聚焦： 引入“假设法”解决鸡兔同笼的变式问题，并教授如何构建简单的逻辑判断链条（例如，真话假话问题的初步分析）。在计数方面，强调区分“排列”与“组合”的本质区别。 思维训练点： 建立严密的解题步骤，避免遗漏和重复计数；培养对问题条件的敏感度，明确哪些信息是限制条件，哪些是干扰信息。 第四部分：应用数学与生活建模 本章强调数学的实用性，引导学生将抽象的数学概念投射到现实世界的问题中，进行量化分析。 核心内容： 深入探讨比例、百分比、比率在实际问题中的应用，如工程问题的分配、工作效率的计算等。重点讲解了行程问题中变速、往返等复杂情境的建模思路。 特色聚焦： 引入基础的“盈亏问题”和“植树问题”的推广模型，以及对简单经济问题（如折扣、利息的初步概念）的数学描述。 思维训练点： 培养从实际情境中抽象出数学模型的能力，理解变化率对结果的影响，学会用代数思想（变量意识）解决实际问题。 第五部分：数学思想方法与解题策略 本章作为全书的总结与升华，旨在提炼贯穿前四部分的通用解题智慧。 核心内容： 系统梳理“转化思想”（如将复杂问题转化为已知模型）、“特殊化思想”（从特殊情况推测一般规律）、以及“逆向思维”的应用。 特色聚焦： 提供了一套“解题诊断流程图”，指导学生在遇到难题时如何进行有效的分解和尝试。收录了国内外经典数学邀请赛中对基础知识点进行巧妙包装的“陷阱题”解析，帮助学生识别并规避常见错误。 思维训练点： 培养反思能力，不仅要知道“怎么做”，更要知道“为什么这样做最有效率”。 三、本书的独特价值 与其他侧重于“考点覆盖”和“题型对号入座”的复习资料不同，本书的核心价值在于对数学思维的深度挖掘和系统性训练。我们提供的不是标准化的答案，而是通往答案的思考路径。 1. 强调思维的迁移性： 本书中的每一个技巧都不是孤立的，而是可迁移到不同学科、不同领域解决问题的通用方法论。 2. 注重过程的严谨性： 每一个例题的解析都详细展示了思维的转折点，强调逻辑链的完整性，杜绝“一笔带过”的跳跃式推理。 3. 精选与提炼： 摒弃了大量重复性强、技巧性低的计算题，集中精力解析那些能有效激发学生思考潜能、拓宽视野的精巧试题。 通过系统研习本书，学生将不再是简单的“计算机器”，而是能够灵活运用数学工具，独立思考、高效解决复杂问题的“小小数学家”。

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这本书的排版风格非常“拥挤”，试图用有限的空间塞入尽可能多的题目，导致视觉疲劳感很强。大量题目堆砌在一起，缺乏适当的留白和区块划分，使得学生在浏览和查找特定知识点时效率低下。每一页的信息密度过高，眼睛很难聚焦。特别是那些需要画图辅助理解的题目，由于版面限制，图画得很小，线条也显得局促，这极大地影响了解题的体验。一本好的教辅书，除了内容优质，阅读体验同样重要，它应该引导学生进入专注的学习状态，而不是让他们一打开书就感到压力山大，急于跳过那些密密麻麻的文字和数字组合。如果能在试题间增加适当的间隔，并用不同的字体或色块区分不同难度梯队的题目，这本书的实用价值将会大大提升。

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从教辅资料的角度来看，这本书在解析部分的深度和广度上，远未达到我期待的“汇编”水平。它提供的解题步骤往往是“标准答案式”的，即直接展示了最简洁的运算过程，而对于那些容易出错的思维陷阱和常见的错误思路，则几乎没有提及。例如，在涉及单位换算和应用题时，很多孩子卡住的往往是理解题意或设定变量的步骤，而不是最终的计算。这本书在这方面的指导性非常弱，更像是给已经掌握了知识点的学生做最后冲刺用的，而不是为那些正在摸索中的学习者提供脚手架。我希望看到的是，能有一个“多角度解题”或者“易错点分析”这样的版块，哪怕只针对核心知识点进行深入剖析，也比现在这种冰冷、流程化的解答要有效得多。现在的解析，更像是给批改老师准备的参考，而不是给学生学习用的指南。

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这本书的印刷质量和装帧设计，坦率地说，有些对不起它“全国”的定位。内页纸张偏薄，油墨的浓淡度很不均匀，很多图形题的线条印得模糊不清，尤其是在涉及复杂的几何图形或者需要精细描绘的坐标系时，这对要求学生必须准确读图的数学科目来说，简直是个灾难。我特别注意到，有些选择题的选项之间界限模糊，很容易造成误判，这完全是出版环节的疏忽，而不是对学生能力的考察。此外，对于那些“最新”的试题，我找了一些近三年的真题进行比对，发现其中收录的部分题目似乎是陈旧的变体，并没有体现出近几年数学命题趋势的明显变化，比如对逻辑推理和实际问题解决能力的考察力度增加。如果一本辅导资料不能紧跟考试改革的方向，那么它的时效性和参考价值就会大打折扣，让人感觉像是对旧有资料的简单重新排版。

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我是一个非常注重基础概念清晰度的家长，这本书在对数学核心概念的定义和阐释上，显得有些草率和口语化。比如，在“概率初步”或“统计图表分析”这些需要严谨表述的章节中，术语的使用不够规范，有时候为了追求所谓的“通俗易懂”，反而模糊了数学的精确性。我仔细比对了一下书中对“平均数”和“中位数”的描述，发现其在强调各自适用场景时的侧重点不够突出，容易让孩子混淆什么时候该用哪一个更合适。在小学阶段，对这些基础概念的精准理解至关重要，一旦形成模糊印象，后续学习中想纠正就非常困难了。这本书似乎更偏向于应试技巧的训练，而牺牲了对数学思维底层逻辑的构建，这对于培养孩子的数学素养长远来看是十分不利的。

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这部号称“最新”的数学试题汇编，实在让人有些摸不着头脑。我拿到手后，首先被它那厚重的篇幅吓了一跳，本以为内容会像宣传的那样，对小学毕业阶段的数学知识点进行系统、深入的梳理和分类。然而，翻开目录才发现，它更像是一本题海战术的堆砌，各个章节之间缺乏流畅的逻辑递进。比如，刚讲完分数与小数的互化，紧接着就跳到了图形的周长和面积计算，中间缺失了对这些基础概念在实际应用场景中如何结合的过渡。对于一个希望通过这本书来查漏补缺、巩固基础的学生来说，这种编排方式无疑增加了理解的难度。我尝试着做了几套模拟题，发现有些题目的难度设置似乎超出了当前小学毕业的要求，更像是初中知识的提前渗透，这让家长们在辅导时也感到力不从心，不知道该以何种标准来衡量孩子的掌握程度。希望未来的版本能够在内容组织上更加贴合教学大纲，让知识点的衔接更加自然合理。

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